大家好,小華來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題。矩陣的初等變換后還是原矩陣嗎，矩陣的初等變換這個(gè)很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、用初等行變換化行最簡(jiǎn)形的技巧1. 一般是從左到右,一列一列處理2. 盡量避免分?jǐn)?shù)的運(yùn)算具體操作:1. 看本列中非零行的首非零元若有數(shù)a是其余數(shù)的公因子, 則用這個(gè)數(shù)把第本列其余的數(shù)消成零.2. 否則, 化出一個(gè)公因子例:2 -1 -1 1 21 1 -2 1 44 -6 2 -2 43 6 -9 7 9--a21=1 是第1列中數(shù)的公因子, 用它將其余數(shù)化為0 (*)r1-2r2, r3-4r2, r4-3r2 得0 -3 3 -1 -61 1 -2 1 40 -10 10 -6 -120 3 -3 4 -3--第1列處理完畢--第2列中非零行的首非零元是:a12=-3,a32=10,a42=3-- 沒(méi)有公因子, 用r3+3r4w化出一個(gè)公因子-- 但若你不怕分?jǐn)?shù)運(yùn)算, 哪就可以這樣:-- r1*(-1/3),r2-r1,r3+10r1,r4-3r1-- 這樣會(huì)很辛苦的 ^_^r1+r4,r3+3r4 (**)0 0 0 3 -91 1 -2 1 40 -1 1 6 -210 3 -3 4 -3--用a32把第2列中其余數(shù)化成0--順便把a(bǔ)14(下次要處理第4列)化成1r2+r3, r4+3r3, r1*(1/3)0 0 0 1 -31 0 -1 7 -170 -1 1 6 -210 0 0 22 -66--用a14=1將第4列其余數(shù)化為0r2-7r1, r3-6r1, r4-22r10 0 0 1 -31 0 -1 0 40 -1 1 0 -30 0 0 0 0--首非零元化為1r3*(-1), 交換一下行即得1 0 -1 0 40 1 -1 0 30 0 0 1 -30 0 0 0 0注(*): 也可以用a11=2 化a31=4 為0關(guān)鍵是要看這樣處理有什么好處若能在化a31為0的前提下, a32化成了1, 那就很美妙了.注(**): r1+r4 就是利用了1,4行數(shù)據(jù)的特點(diǎn),先處理了a12.。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的矩阵的初等变换后还是原矩阵吗（矩阵的初等变换）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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