題目大意：

給一棵樹，每條邊可能是黑色或白色(起始都是白色)，有三種操作：

1、將u到v路徑上所有邊顏色翻轉(黑->白，白->黑)

2、將只有一個點在u到v路徑上的邊顏色翻轉

3、查詢u到v路徑上顏色為黑色的邊數

?

如果只有1、3操作很好做，直接樹鏈剖分+線段樹，重點是2操作(廢話)。

可以發現只有lca需要翻轉和它父節點之間的邊，因此將這條邊暴力翻轉。

現在剩下需要翻轉的就是u到v路徑上所有點與他們子節點之間的邊。

我們將u到v的路徑分成若干條重鏈，可以發現每條重鏈除了鏈低端的那個點，其他點要反轉的是他們與他們所有輕兒子之間的邊(這里注意特判lca少翻轉了一條輕邊)。

這么多邊顯然不能都翻轉，那么我們再開一棵線段樹，將重鏈上的點打標記，代表這些點與他們所有輕兒子之間的邊需要翻轉。

至于重鏈低端那個點還要暴力翻轉它與重兒子間的邊。

但現在只處理了每條重鏈，沒有考慮兩條鏈之間連接的那條邊?

假設y鏈接在x鏈下面，那么x鏈低端那個點需要翻轉的是除了一個輕邊之外的其他輕邊和一條重邊，那么只需要將重邊和不需要翻轉的輕邊翻轉之后再打標記就好了。

將邊下傳到點，開兩棵線段樹，一棵維護邊的顏色，另一棵維護給輕兒子翻轉的標記(這棵線段樹建議標記永久化)，每次修改時注意鏈與鏈之間輕邊的翻轉即可。

#include<set> #include<map> #include<stack> #include<queue> #include<cmath> #include<cstdio> #include<vector> #include<bitset> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; int T; int n,m; int x,y; int tot; int opt; int num; int a[800010]; int b[800010]; int d[100010]; int f[100010]; int s[100010]; int to[200010]; int sum[800010]; int son[100010]; int top[100010]; int size[100010]; int head[100010]; int next[200010]; void add(int x,int y) {tot++;next[tot]=head[x];head[x]=tot;to[tot]=y; } void dfs(int x) {d[x]=d[f[x]]+1;size[x]=1;for(int i=head[x];i;i=next[i]){if(to[i]!=f[x]){f[to[i]]=x;dfs(to[i]);size[x]+=size[to[i]];if(size[to[i]]>size[son[x]]){son[x]=to[i];}}} } void dfs2(int x,int tp) {s[x]=++num;top[x]=tp;if(son[x]){dfs2(son[x],tp);}for(int i=head[x];i;i=next[i]){if(to[i]!=f[x]&&to[i]!=son[x]){dfs2(to[i],to[i]);}} } void updata(int rt,int l,int r,int L,int R) {if(L<=l&&r<=R){b[rt]^=1;return ;}int mid=(l+r)>>1;if(L<=mid){updata(rt<<1,l,mid,L,R);}if(R>mid){updata(rt<<1|1,mid+1,r,L,R);} } int downdata(int rt,int l,int r,int k) {if(l==r){return b[rt];}int res=b[rt];int mid=(l+r)>>1;if(k<=mid){return res^downdata(rt<<1,l,mid,k);}else{return res^downdata(rt<<1|1,mid+1,r,k);} } void pushup(int rt) {sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]; } void pushdown(int rt,int l,int r) {if(a[rt]){int mid=(l+r)>>1;a[rt<<1]^=1;a[rt<<1|1]^=1;sum[rt<<1]=(mid-l+1)-sum[rt<<1];sum[rt<<1|1]=(r-mid)-sum[rt<<1|1];a[rt]=0;} } void change1(int rt,int l,int r,int k) {if(l==r){sum[rt]^=1;return ;}pushdown(rt,l,r);int mid=(l+r)>>1;if(k<=mid){change1(rt<<1,l,mid,k);}else{change1(rt<<1|1,mid+1,r,k);}pushup(rt); } void change2(int rt,int l,int r,int L,int R) {if(L<=l&&r<=R){a[rt]^=1;sum[rt]=(r-l+1)-sum[rt];return ;}pushdown(rt,l,r);int mid=(l+r)>>1;if(L<=mid){change2(rt<<1,l,mid,L,R);}if(R>mid){change2(rt<<1|1,mid+1,r,L,R);}pushup(rt); } int query1(int rt,int l,int r,int k) {if(l==r){return sum[rt];}pushdown(rt,l,r);int mid=(l+r)>>1;if(k<=mid){return query1(rt<<1,l,mid,k);}else{return query1(rt<<1|1,mid+1,r,k);} } int query2(int rt,int l,int r,int L,int R) {if(L<=l&&r<=R){return sum[rt];}pushdown(rt,l,r);int mid=(l+r)>>1;int res=0;if(L<=mid){res+=query2(rt<<1,l,mid,L,R);}if(R>mid){res+=query2(rt<<1|1,mid+1,r,L,R);}return res; } void rotate1(int x,int y) {while(top[x]!=top[y]){if(d[top[x]]<d[top[y]]){swap(x,y);}change2(1,1,n,s[top[x]],s[x]);x=f[top[x]];}if(d[x]>d[y]){swap(x,y);}if(x==y){return ;}change2(1,1,n,s[x]+1,s[y]); } void rotate2(int x,int y) {if(son[x]){change1(1,1,n,s[x]+1);}if(son[y]){change1(1,1,n,s[y]+1);}while(top[x]!=top[y]){if(d[top[x]]<d[top[y]]){swap(x,y);}updata(1,1,n,s[top[x]],s[x]);change1(1,1,n,s[top[x]]);x=f[top[x]];change1(1,1,n,s[x]+1);}if(d[x]>d[y]){swap(x,y);}change1(1,1,n,s[x]);change1(1,1,n,s[x]+1);updata(1,1,n,s[x],s[y]); } int ask(int x,int y) {int res=0;int ans;while(top[x]!=top[y]){if(d[top[x]]<d[top[y]]){swap(x,y);}if(top[x]!=x){res+=query2(1,1,n,s[top[x]]+1,s[x]);}ans=query1(1,1,n,s[top[x]]);x=f[top[x]];res+=(ans^downdata(1,1,n,s[x]));}if(d[x]>d[y]){swap(x,y);}if(x==y){return res;}res+=query2(1,1,n,s[x]+1,s[y]);return res; } int main() {scanf("%d",&T);while(T--){num=0;tot=0;memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));memset(f,0,sizeof(f));memset(d,0,sizeof(d));memset(s,0,sizeof(s));memset(to,0,sizeof(to));memset(son,0,sizeof(son));memset(top,0,sizeof(top));memset(sum,0,sizeof(sum));memset(size,0,sizeof(size));memset(head,0,sizeof(head));memset(next,0,sizeof(next));scanf("%d",&n);for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);add(x,y);add(y,x);}dfs(1);dfs2(1,1);scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);if(opt==1){rotate1(x,y);}else if(opt==2){rotate2(x,y);}else{printf("%d\n",ask(x,y));}}} }

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總結

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