1. 題目描述

我們可以用21的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個21的小矩形無重疊地覆蓋一個2*n的大矩形，總共有多少種方法？

2. 解題思路

• 當要覆蓋2*1的大矩陣時：只有一種方式即f(1) = 1
  
• 當要覆蓋2*2的大矩陣時：可以有兩種跳法：f(2) = 2
  
• 當有23階臺階時，這里先看第一步怎么走，分兩種情況：
  當先覆蓋一個21時，那剩下的22覆蓋就有兩種情況，即f(2) = 2； 當先覆蓋一個22時，比如下圖中中間的覆蓋情況，那剩下的2*1就的覆蓋方法數為f(1) = 1；那么也即是n=3時，兩種情況加起來就是：f(3)=f(1)+f(2)
  
• 同理可以總結出：f(n)=f(n-1)+f(n-2)，也即是斐波那契數列。

3. 代碼

public class RectangularCover {public static void main(String[] args){RectangularCover mm=new RectangularCover();int tt=mm.RectCover(4);System.out.println(tt); }public int RectCover(int target) {if ( target < 1 ) return 0;int g = 1;int f = 2;while (target>1 ) {f = f + g;g = f - g;target--;}return g;}}

運行：

5

以上僅作學習筆記。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Java 矩形覆盖的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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