一，均方誤差?
作為機(jī)器學(xué)習(xí)中常常用于損失函數(shù)的方法，均方誤差頻繁的出現(xiàn)在機(jī)器學(xué)習(xí)的各種算法中，但是由于是舶來品，又和其他的幾個(gè)概念特別像，所以常常在跟他人描述的時(shí)候說成其他方法的名字。?
均方誤差的數(shù)學(xué)表達(dá)為：?
?
如上圖所示，通過計(jì)算每個(gè)預(yù)測值和實(shí)際值之間的差值的平方和再求平均，機(jī)器學(xué)習(xí)中它經(jīng)常被用于表示預(yù)測值和實(shí)際值相差的程度。?
二，平方差?
平方差的定義很簡單，顧名思義就是兩個(gè)數(shù)先做平方然后再求差值：?
?
三，方差以及期望?
方差是在概率論和統(tǒng)計(jì)方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。其數(shù)學(xué)公式為：?

其中D(X)表示數(shù)據(jù)集X的方差，表示集合D的數(shù)學(xué)期望（即均值）：

四，標(biāo)準(zhǔn)差（均方差）?
對方差開平方就是均方差，而均方差又稱標(biāo)準(zhǔn)差，即：?
?
發(fā)現(xiàn)沒有，方差與我們要處理的數(shù)據(jù)的量綱是不一致的，雖然能很好的描述數(shù)據(jù)與均值的偏離程度，但是處理結(jié)果是不符合我們的直觀思維的。?
舉個(gè)例子：比如一個(gè)班男生的平均身高是170cm,標(biāo)準(zhǔn)差是10cm,那么方差就是100cm^2。可以進(jìn)行的比較簡便的描述是本班男生身高分布是170±10cm，方差就無法做到這點(diǎn)。

五，協(xié)方差?
協(xié)方差：如果隨機(jī)變量X和Y的方差DX>0,DY>0成立，則稱E[(X-EX)(Y-EY)]為隨機(jī)變量X與Y的協(xié)方差，記為Cov(X,Y)，即：?
Cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]=E(XY)-EX*EY?
其中：?
?
可見協(xié)方差的本質(zhì)上是一個(gè)期望。?
稱為隨機(jī)變量X,Y的相關(guān)系數(shù)，若=0 則稱X與Y是不相關(guān)的，若則表示X,Y有相關(guān)性。?
COV(X,Y)是描述隨機(jī)變量X與Y之間偏差關(guān)聯(lián)程度的，比如研究父親身高X與孩子身高Y之間的關(guān)系。

來源:https://blog.csdn.net/u010312937/article/details/78681457

總結(jié)

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