問題描述：將從1到n這n個整數圍成一個圓環，若其中任意2個相鄰的數字相加，結果均為素數，那么這個環就成為素數環。

n=20時，下面的序列就是一個素數環：

1?2?3?4?7?6?5?8?9?10?13?16?15?14?17?20?11?12?19?18

下面的程序利用回溯法窮舉所有可能性，試圖找到一個解。既然是環，第一個位置可以隨意取一個數值(好象設置為1比其它數計算起來都要快，不信你把程序中的

ring[0] 設置為18計算一下。另外n好象只是偶數的時候才存在素數環)。這個問題應該還有很多種解法，和遞歸、圖的 DFS

搜索、哈密頓環都有關系。我的問題是，能否寫出一個比較高效的算法計算出對于任意n的全部素數環序列？

#include

#include

#define LEN 20

int primeRing(int ring[], int b[], int n);

int isPrime(int n);

int main(void)

{

int i, ring[LEN]={0}, b[LEN]={0};

ring[0] = 1;

b[0] = 1;

if( primeRing(ring, b, 1) )

{

printf("\n\nThe prime ring is :

");

for(i=0; i

i++)

printf("%d ",

ring[i]);

printf("\n");

}

else

printf("\n\nNot found!\n");

return 0;

}

int primeRing(int ring[], int b[], int n)

{

int i;

if( n==LEN )

return

isPrime(ring[n-1]+ring[0]);

printf("\nCalculating ring[%d] = ", n);

for(i=1; i

if( b[i]==0

&& isPrime((i+1)+ring[n-1]) )

{

b[i] =

1;

ring[n] =

i+1;

printf("%d ",

ring[n]);

if(

primeRing(ring, b, n+1) )

return

1;

else

b[i]

= 0;

}

return 0;

}

int isPrime(int n)

{

int i, t, f=1;

t = sqrt(n);

for(i=2; i<=t; i++)

if( n%i==0 )

{

f = 0;

break;

}

return f;

}

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的质数环问题c语言,素数环问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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