哥德巴赫猜想：任意一個(gè)大于2的偶數(shù)，都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)之和。

驗(yàn)證：2000以?xún)?nèi)，大于2的偶數(shù)，都可以分解為兩個(gè)素?cái)?shù)之和。

分析：2000以?xún)?nèi)，大于2的偶數(shù)為999個(gè)，需要逐個(gè)判斷。

判斷過(guò)程：對(duì)于每個(gè)偶數(shù)，將他分解為兩個(gè)數(shù)，他們的和等于該偶數(shù)。然后分別判斷這兩個(gè)數(shù)是否為素?cái)?shù)，若可以，則滿(mǎn)足題意；否則，重新分解并做素?cái)?shù)判斷。當(dāng)找到一個(gè)偶數(shù)無(wú)法等于為兩個(gè)素?cái)?shù)之和，驗(yàn)證失敗，程序結(jié)束。

#include int main()

{

int isPrime[2000];

//素?cái)?shù)判斷用到的輔助數(shù)組，值為1或0，元素默認(rèn)為0，

//isPrime[a]=0,代表 a 不是素?cái)?shù)，isPrime[a]=1時(shí),等于 a 是素?cái)?shù)。

int a = 1;

int flag ,i;

//while循環(huán)用于找出2000以?xún)?nèi)所有素?cái)?shù)

while (a <= 2000)

{

flag = 0;

for(i = 2; i <= a/2; ++i)

{

if(a % i == 0)

{

flag = 1;

break;

}

}

if (flag == 0){

isPrime[a] = 1;//表示數(shù) a 為素?cái)?shù)

}

++a;

}

int k;

for(i = 4;i <= 2000;i += 2){

for(k = 2;k <= i/2;k++){//分解，k從2開(kāi)始，因?yàn)?不是素?cái)?shù)，k小于等于i/2，因?yàn)閺膇/2處，分解與之前的分解對(duì)稱(chēng)。

if(isPrime[k] && isPrime[i - k]){//判斷分解得到的兩個(gè)數(shù)是否均為素?cái)?shù)

printf("第%d個(gè)偶數(shù)：%d + %d = %d\n", i/2, k, i-k, i);

break;

}

}

if(k>(i/2)){

//上面for循環(huán),并沒(méi)有break出來(lái),k才會(huì)大于i/2,這就代表偶數(shù) i 無(wú)法分解成兩個(gè)素?cái)?shù)之和。

printf("error");

break;

}

}

return 0;

}

優(yōu)化了兩部分，

1、偶數(shù)分解部分，避免了重復(fù)判斷。

2、優(yōu)化了素?cái)?shù)判斷，避免了重復(fù)判斷。

總結(jié)

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