在運用一些機器學習算法的時候不可避免地要對數據進行特征縮放（feature scaling），比如：在隨機梯度下降（stochastic gradient descent）算法中，特征縮放有時能提高算法的收斂速度。

特征縮放的目標就是數據規范化，使得特征的范圍具有可比性。它是數據處理的預處理，對后面的使用數據具有關鍵作用。

機器算法為什么要特征縮放？

• 特征縮放還可以使機器學習算法工作的更好。比如在K近鄰算法中，分類器主要是計算兩點之間的歐幾里得距離，如果一個特征比其它的特征有更大的范圍值，那么距離將會被這個特征值所主導。因此每個特征應該被歸一化，比如將取值范圍處理為0到1之間。
• 第二個原因則是，特征縮放也可以加快梯度收斂的速度。

"標準化"和"歸一化"這兩個中文詞要指代四種Feature scaling(特征縮放)方法。

數據的歸一化和縮放非常重要，會影響到特征選擇和對真實業務問題的判定。

特征縮放的方法

調節比例（Rescaling）(不免疫outlier)

這種方法是將數據的特征縮放到[0,1]或[-1,1]之間，使得完整向量具有長度1。縮放到什么范圍取決于數據的性質。對于這種方法的公式如下：
$$x^{\prime }=\frac{x?min(x)}{max(x)?min(x)}$$
$x$是最初的特征值，$x^{\prime }$是縮放后的值。

適用場景：

• 如果對輸出結果范圍有要求，用歸一化
• 如果數據較為穩定，不存在極端的最大最小值，用歸一化

缺點：這種方法有個缺陷就是當有新數據加入時，可能導致max和min的變化，需要重新定義。

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler#初始化一個scaler對象 scaler = MinMaxScaler()#調用scaler的fit_transform方法，把我們要處理的列作為參數傳進去 data['標準化后的A列數據'] = scaler.fit_transform(data['A列數據'])

平均值規范化(Mean normalization)(不免疫outlier)

$$x^{\prime }=\frac{x?mean(x)}{max(x)?min(x)}$$

適用場景：矩陣分解

標準化(Standardization)(不免疫outlier)

特征標準化使每個特征的值有零均值(zero-mean)和單位方差(unit-variance)。這個方法在機器學習地算法中被廣泛地使用。例如：SVM，邏輯回歸和神經網絡。這個方法的公式如下：
$$x^{\prime }=\frac{x?mean(x)}{std(x)}$$
標準差的定義為：
$$std(x)=\sqrt{\frac{\sum (x?mean(x){)}^2}{n}}$$

適用場景：

• SVM、LR、神經網絡
• 如果數據存在異常值和較多噪音，用標準化，可以間接通過中心化避免異常值和極端值的影響

# 方法1 from sklearn.proprocessing import scale df_train['feature'] = scale(df_train['feature'])# 方法2 # 一般會把train和test集放在一起做標準化，或者在train集上做標準化后，用同樣的標準化器去標準化test集，此時可以用scaler from sklearn.proprocessing import StandardScaler scaler = StandardScaler().fit(df_train) scaler.transform(df_train) scaler.transform(df_test)

縮放到單位長度(Scaling to unit length)(不免疫outlier)

$$x^{\prime }=\frac{x}{\Vert x\Vert }$$
就是除以向量的歐拉長度( the Euclidean length of the vector)，二維范數。相當于每個組件除以向量的歐幾里德（也就是歐拉）長度。
這種方式在TansE中比較常見。

絕對值標準化（不免疫outlier）

專為稀疏數據而生。將每個要素縮放到[-1,1]范圍，它不會移動/居中數據，因此不會破壞任何稀疏性。該估計器單獨地縮放每個特征，使得訓練集中的每個特征的最大絕對值將是1.0。該縮放器也可以應用于稀疏CSR或CSC矩陣

魯棒性標準化（免疫outlier）

專為異常值而生。標準差標準化（第一種，最常用的那種）對數據中出現的異常值處理能力不佳，因此誕生了robust_scale，這種不怕異常值擾動的數據縮放法。此Scaler根據分位數范圍（默認為IQR：Interquartile Range）刪除中位數并縮放數據。 IQR是第1四分位數（第25個分位數）和第3個四分位數（第75個分位數）之間的范圍。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Batch Norm常用方法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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