1. 數據立方體與OLAP

1.1 數據倉庫和OLAP的基本內容
數據倉庫和OLAP工具基于多維數據模型，這種模型將數據看做數據立方體形式。

• 一種多維數據模型
• 多維數據模型的模式
• 維：概念分層的作用
• 度量的分類和計算
• 典型的OLAP操作

2 一種多維數據模型

2.1 數據立方體

• 數據立方體允許以多維對數據建模和觀察，它由維和事實定義。
• 維是一個單位想要記錄的透視或實體。
• 每個維都可以有一個與之相關聯的表，該表稱為維表，它進一步描述維。
• 通常，多維數據模型圍繞注入銷售這樣的中心主題組織，主題用事實表表示，事實是數值度量的。
• 存放最低層匯總的方體稱作基本方體（base cuboid），0-D方體存放最高層的匯總，稱為頂點方體（apex cuboid），頂點方體通常用all標記。

2.2 數據倉庫存儲數據的方式

• 數據倉庫存儲采用多維數據模型，數據一般是數值類型。
• 數據立方體是n維的，為了更直觀的理解數據立方體和多維數據模型，我們考察3-D數據立方體。
  

3 多維數據模式

3.1 星形模型

• 星形模型是由“事實表”以及多個“維表”所組成，它是最常見的模型。
• “事實表”中存放大量關于企業的事實數據，包含大批數據的但沒有冗余的中心表。

3.2 雪花模型

• 雪花模型對星形模型的維表進一步層次化，原來的各為表為了減少冗余，進一步分解，形成一些局部的“層次”區域。
• 在上面星形模型的數據中，對“產品表”、“日期表”、“地區表”進行擴展形成雪花模型。

3.3 星網（座）模型

• 星網模型是將多個星形模型連接起來的網狀結構。多個星型模型通過相同的維。如時間維，連接多個事實表

4 概念分層的作用

4.1 概念分層的定義

• 概念分層定義一個映射序列，將低層概念集映射到較高層、更一般的概念。
• 形成數據庫模式中屬性的全序或偏序的概念分層稱做模式分層。

5 度量和分類計算

• 數據立方體空間的多維點可以用維-值對的集合來定義。
• 數據立方體度量（measure）是一個數值函數，該函數可以對數據立方體空間的每個點求值。
• 度量根據所用的聚集函數可以分為三類：分布的、代數的和整體的。
• 分布式的：如果將數據劃分為n個集合，將函數用于每一部分，得到n個聚集值。如果將函數用于n個聚集值得到的結果與將函數用于整個數據集得到的結果一樣，這該函數可以用分布方式計算。
• 代數的：一個聚集函數如果能用一個具有M個參數的代數函數計算，而每個參數都可以用一個分布聚集函數求得，則它是代數的。
• 整體的：一個聚集函數如果描述它的子聚集所需的存儲沒有一個常數界，則它是整體的。也就是不存在一個具有M個參數的代數函數進行這一計算。

6 典型的OLAP操作

• 上卷(roll-up)：上卷操作(也稱為上鉆(drill-up)操作)通過沿一個維的概念分層向上攀升或者通過維歸約在數據立方體上進行聚集。
• 下鉆(drill-down)：下鉆是上卷的逆操作，它由不太詳細的數據到更詳細的數據。下鉆可以通過沿維的概念分層向下或引入附加的維來實現。
• 切片和切塊：
• 切片(slice)操作在給定的立方體的一個維上進行選擇，導致一個子立方體。
• **切塊(dice)**操作通過在兩個或多個維上進行選擇，定義子立方體。
• 轉軸(pivot)：轉軸（又稱旋轉(rotate)）是一種目視操作，它轉動數據的視角，提供數據的替代表示。

7 總結

數據立方體與OLAP

• 數據倉庫和OLAP工具基于多維數據模型，這種模型將數據看做數據立方體形式。
• 一種多維數據模型：數據立方體
• 多維數據模型的模式：星形模型、雪花模型、星網模型
• 維：概念分層的作用：將低層概念集映射到較高層、更一般的概念。
• 度量的分類和計算：據立方體空間的多維點可以用維-值對的集合來定義
• 典型的OLAP操作：上卷、下鉆、切片、切塊和轉軸
  模型、星網模型
• 維：概念分層的作用：將低層概念集映射到較高層、更一般的概念。
• 度量的分類和計算：據立方體空間的多維點可以用維-值對的集合來定義
• 典型的OLAP操作：上卷、下鉆、切片、切塊和轉軸

總結

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