事物的正反兩面被哲學(xué)家討論了幾千年。計(jì)算機(jī)里的0和1也照舊玩出了各種花樣。

二進(jìn)制數(shù) VS 十進(jìn)制數(shù)

本小節(jié)講二進(jìn)制寫(xiě)法，以及到十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換方法，如果已熟悉這些內(nèi)容可以直接跳到下一小節(jié)。

我們生活在一個(gè)十進(jìn)制的世界中。10個(gè)一毛就是一塊，10個(gè)一兩就是一斤。在數(shù)學(xué)上有滿十進(jìn)一或借一當(dāng)十。

十進(jìn)制數(shù)的基數(shù)就是0到9，因此所有的十進(jìn)制數(shù)都是由0到9這九個(gè)數(shù)字組合出來(lái)的。

計(jì)算機(jī)底層處理的都是二進(jìn)制數(shù)，可以對(duì)比十進(jìn)制數(shù)來(lái)看看二進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)：

滿二進(jìn)一或借一當(dāng)二，基數(shù)是0和1，就是說(shuō)所有的二進(jìn)制數(shù)都是由0和1這兩個(gè)數(shù)字組合出來(lái)的。

就十進(jìn)制而言，十個(gè)1已經(jīng)達(dá)到“滿十”的條件，所以要“進(jìn)一”，于是就是10，這是個(gè)十進(jìn)制數(shù)，它的值就是十，因?yàn)槭鞘畟€(gè)1合在了一起。

就二進(jìn)制而言，兩個(gè)1已經(jīng)達(dá)到“滿二”的條件，所以要“進(jìn)一”，于是就是10，這是個(gè)二進(jìn)制數(shù)，它的值就是二，因?yàn)槭莾蓚€(gè)1合在了一起。

如果剛剛這個(gè)明白了，結(jié)合十進(jìn)制和二進(jìn)制的特點(diǎn)，接下來(lái)就非常容易理解了：

1 + 1 = 2 -> 10。

1 + 1 + 1 = 3 = 2 + 1 -> 10 + 1 -> 11。

1 + 1 + 1 + 1 = 4 = 3 + 1 -> 11 + 1 -> 100。

照此類(lèi)推，列出幾個(gè)十進(jìn)制和對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制：

0 -> 000

1 -> 001

2 -> 010

3 -> 011

4 -> 100

5 -> 101

接下來(lái)嘗試找出二進(jìn)制和十進(jìn)制之間的換算關(guān)系。

首先，十進(jìn)制數(shù)是怎么使用每個(gè)位置上的數(shù)字表示出來(lái)的呢？相信所有人都很熟悉。如下面示例：

123 -> 100 + 20 + 3

123 -> 1 100 + 2 10 + 3 * 1

因十進(jìn)制滿十進(jìn)一，要想辦法和十聯(lián)系起來(lái)，100就是10的2次方，10是10的1次方，1是10的0次方，于是：

123 -> 1 10 ^ 2 + 2 10 ^ 1 + 3 * 10 ^ 0;

進(jìn)而，我們發(fā)現(xiàn)百位的位置是3，但次方卻是2，正好是3減去1，十位的位置是2，但次方是1，正好是2減去1，個(gè)位就是1減去1，也就是0次方了。

于是，這個(gè)公式就出來(lái)了，太簡(jiǎn)單了，大家都知道，就不寫(xiě)了。

然后，我們把這個(gè)“套路”搬到二進(jìn)制數(shù)里試試看吧，只不過(guò)二進(jìn)制數(shù)是滿二進(jìn)一，因此要用2的次方。

000 -> 0 2 ^ 2 + 0 2 ^ 1 + 0 2 ^ 0

000 -> 0 4 + 0 2 + 0 1 -> 0

000 -> 0

001 -> 0 2 ^ 2 + 0 2 ^ 1 + 1 2 ^ 0

001 -> 0 4 + 0 2 + 1 1 -> 1

001 -> 1

010 -> 0 2 ^ 2 + 1 2 ^ 1 + 0 2 ^ 0

010 -> 0 4 + 1 2 + 0 1 -> 2

010 -> 2

011 -> 0 2 ^ 2 + 1 2 ^ 1 + 1 2 ^ 0

011 -> 0 4 + 1 2 + 1 1 -> 3

011 -> 3

100 -> 1 2 ^ 2 + 0 2 ^ 1 + 0 2 ^ 0

100 -> 1 4 + 0 2 + 0 1 -> 4

100 -> 4

101 -> 1 2 ^ 2 + 0 2 ^ 1 + 1 2 ^ 0

101 -> 1 4 + 0 2 + 1 1 -> 5

101 -> 5

我們發(fā)現(xiàn)算出來(lái)的正好都是其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。這是巧合嗎？當(dāng)然不是了。其實(shí)：

這就是二進(jìn)制數(shù)向十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)化方法。

我們也可以模仿數(shù)學(xué)，推導(dǎo)出個(gè)公式來(lái)：

d = b(n) + b(n - 1) + ... + b(1) + b(0)

b(n) = a * 2 ^ n，(a = {0、1}，n >= 0)

就是把二進(jìn)制數(shù)的每一位轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，再加起來(lái)即可。

負(fù)數(shù)的二進(jìn)制 VS 正數(shù)的二進(jìn)制

上一小節(jié)都是以正數(shù)舉例。除了正數(shù)之外，還有負(fù)數(shù)和零。

因此，計(jì)算機(jī)界規(guī)定，在需要考慮正負(fù)的時(shí)候，二進(jìn)制的最高位就是符號(hào)位。

即這個(gè)位置上的0或1是用來(lái)表示數(shù)值符號(hào)的，而非用來(lái)計(jì)算數(shù)值的，且規(guī)定：

0表示為正數(shù)，1表示為負(fù)數(shù)。

那0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，該怎么表示呢？把0的二進(jìn)制輸出一下：

0 -> 00000000

發(fā)現(xiàn)全是0，最高位也是0，因此0是一種特殊情況。

接下來(lái)開(kāi)始講解負(fù)數(shù)的二進(jìn)制表示，保證看完后有一種“恍然大悟”的感覺(jué)(如果沒(méi)有，那我也沒(méi)辦法)，哈哈。

長(zhǎng)期以來(lái)受數(shù)學(xué)的影響，要把一個(gè)正數(shù)變成對(duì)應(yīng)的負(fù)數(shù)，只需在前面加一個(gè)負(fù)號(hào)“-”即可。

基于此，再結(jié)合上面計(jì)算機(jī)界的規(guī)定，我們很容易想當(dāng)然的認(rèn)為，一個(gè)正數(shù)只要把它的最高位由0設(shè)置為1就變成了對(duì)應(yīng)的負(fù)數(shù)，像這樣：

因?yàn)?1的二進(jìn)制是，00000001

所以-1的二進(jìn)制是，10000001

鄭重聲明，這是錯(cuò)誤的。繼續(xù)往下看就知道原因了。

首先會(huì)從官方的角度給出正確結(jié)果(裝b用的)，然后會(huì)從個(gè)人的角度給出正確結(jié)果(恍然大悟用的)。

站在官方(或?qū)W術(shù))的角度，先引入三個(gè)概念：

原碼：把一個(gè)數(shù)當(dāng)作正數(shù)(負(fù)數(shù)的話把負(fù)號(hào)去掉即可)，它的二進(jìn)制表示就叫原碼。

反碼：把原碼中的0變成1、1變成0(即0和1對(duì)調(diào))，所得到的就叫反碼。

補(bǔ)碼：反碼加上1，所得到的就叫補(bǔ)碼。

(這是學(xué)術(shù)界的名詞，不要糾結(jié)為什么，記住即可)

還以-1為例，進(jìn)行一下推導(dǎo)：

把 -1當(dāng)作 1，原碼是，00000001

把0和1對(duì)調(diào)，反碼是，11111110

然后加上 1， 補(bǔ)碼是，11111111

于是-1的補(bǔ)碼是，11111111。再使用類(lèi)庫(kù)中的工具類(lèi)輸出一下-1的二進(jìn)制形式，發(fā)現(xiàn)竟然還是它。這也不是巧合，因?yàn)?#xff1a;

在計(jì)算機(jī)中，負(fù)數(shù)的二進(jìn)制就是用它的補(bǔ)碼形式表示的。

這就是官方的說(shuō)法，總喜歡整一些名詞來(lái)把大家弄得一懵一懵的。

下面就站在個(gè)人角度，以最“土鱉”的方式來(lái)揭秘。

首先，-1的二進(jìn)制是11111111這種形式一下子確實(shí)不容易接受。

反倒是把-1的二進(jìn)制假設(shè)為10000001更容易讓人接受，因?yàn)榕c它對(duì)應(yīng)的1的二進(jìn)制是00000001。

這樣從數(shù)值的大小上(即絕對(duì)值)來(lái)看都是1，從符號(hào)上來(lái)看一個(gè)是1一個(gè)是0恰好表示一負(fù)一正，簡(jiǎn)直“堪稱(chēng)完美”。

那為什么這種假設(shè)的形式卻是錯(cuò)的呢？

因?yàn)閺氖M(jìn)制的角度來(lái)說(shuō)，1 + (-1) = 0。

再按假設(shè)的形式把它們轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制，

00000001 + 10000001 = 10000010，

依照假設(shè)，這個(gè)結(jié)果的值是-2。

可見(jiàn)，一個(gè)是0，一個(gè)是-2，這顯然是不對(duì)的。雖然是采用不同的進(jìn)制，但結(jié)果應(yīng)該是一樣的才對(duì)。

很顯然，二進(jìn)制這種計(jì)算方式的結(jié)果是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是，-1的二進(jìn)制形式不能按照我們假設(shè)的那種方式進(jìn)行。

那-1的二進(jìn)制應(yīng)該按什么邏輯去計(jì)算呢？相信你已經(jīng)猜到了。

因?yàn)?#xff0c;-1 = 0 - 1，所以，

-1 = 00000000 - 00000001 = 11111111。

因此，-1的二進(jìn)制就是11111111。這樣一來(lái)，

-1 + 1 = 11111111 + 00000001 = 00000000 = 0。

這樣是不是一下子就明白了-1的二進(jìn)制為什么全是1了。因?yàn)檫@種形式滿足了數(shù)值計(jì)算上的需要。

同理可以算下-2的二進(jìn)制，

-2 = -1 - 1 = 11111111 - 00000001 = 11111110。

其實(shí)原碼/反碼/補(bǔ)碼之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系也是基于正數(shù)和負(fù)數(shù)的和為零而設(shè)計(jì)出來(lái)的。仔細(xì)體會(huì)下便可明白。

可見(jiàn)，官方角度和個(gè)人角度的本質(zhì)是一樣的，只不過(guò)一個(gè)陽(yáng)春白雪、一個(gè)下里巴人。

這讓我想起來(lái)了雅和俗，很多人標(biāo)榜著追求雅，其實(shí)他們需要的恰恰是俗。

下面是一些正數(shù)和對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)的例子：

2，00000010

-2，11111110

5，00000101

-5，11111011

127，01111111

-127，10000001

可以看到十進(jìn)制數(shù)的和是0，對(duì)應(yīng)二進(jìn)制數(shù)的和也是0。

這才是正確的負(fù)數(shù)的二進(jìn)制表示，雖然看起來(lái)的跟感覺(jué)起來(lái)的不太一樣。

就十進(jìn)制來(lái)說(shuō)，當(dāng)位數(shù)固定后，所有位置上都是9時(shí)，數(shù)值達(dá)到最大，如最大的四位數(shù)就是9999。

對(duì)于二進(jìn)制來(lái)說(shuō)也是一樣的，除去最高位0表示正數(shù)外，剩余的位置全部是1時(shí)，數(shù)值達(dá)到最大，如最大的八位數(shù)就是01111111，對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)就是127。

一個(gè)字節(jié)的長(zhǎng)度就是8位，因此一個(gè)字節(jié)能表示的最大正數(shù)就是127，即一個(gè)0帶著7個(gè)1，這是正向的邊界值了。

通過(guò)觀察負(fù)數(shù)，除去最高位1表示負(fù)數(shù)外，后面7位全部為0時(shí)，應(yīng)該是負(fù)數(shù)的最小值，即一個(gè)1帶著7個(gè)0，對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是-128，這是負(fù)向的邊界值了。

而且正向和負(fù)向的邊界值是有關(guān)系的，你發(fā)現(xiàn)了嗎？就是正向邊界值加上1之后的相反數(shù)即為負(fù)向邊界值。

二進(jìn)制的常規(guī)操作

這些內(nèi)容應(yīng)該都非常熟悉了，瞄一眼即可。

位操作

與(and)：

1 & 1 -> 1

0 & 1 -> 0

1 & 0 -> 0

0 & 0 -> 0

或(or)：

0 | 0 -> 0

0 | 1 -> 1

1 | 0 -> 1

1 | 1 -> 1

非(not)：

~0 -> 1

~1 -> 0

異或(xor)：

0 ^ 1 -> 1

1 ^ 0 -> 1

0 ^ 0 -> 0

1 ^ 1 -> 0

移位操作

左移(<

左邊丟棄(符號(hào)位照樣丟棄)，右邊補(bǔ)0。

移完后，最高位是0為正數(shù)，是1為負(fù)數(shù)。

左移一位相當(dāng)于乘2，二位相當(dāng)于乘4，以此類(lèi)推。

當(dāng)左移一個(gè)周期時(shí)，回到原點(diǎn)。即相當(dāng)于不移。

超過(guò)一個(gè)周期后，把周期部分除掉，移動(dòng)剩下的。

移動(dòng)的位數(shù)和二進(jìn)制本身的長(zhǎng)度相等時(shí)，稱(chēng)為周期。如8位長(zhǎng)度的二進(jìn)制移動(dòng)8位。

右移(>>)：

右邊丟棄，正數(shù)左邊補(bǔ)0，負(fù)數(shù)左邊補(bǔ)1。

右移一位相當(dāng)于除2，二位相當(dāng)于除4，以此類(lèi)推。

在四舍五入時(shí)，正數(shù)選擇舍，負(fù)數(shù)選擇入。

正數(shù)右移從都丟棄完開(kāi)始往后數(shù)值都是0，因?yàn)閺淖筮呇a(bǔ)進(jìn)來(lái)的都是0，直到到達(dá)一個(gè)周期時(shí)，回到原點(diǎn)，即回到原來(lái)的數(shù)值。相當(dāng)于不移。

負(fù)數(shù)右移從都丟棄完開(kāi)始往后數(shù)值都是-1，因?yàn)閺淖筮呇a(bǔ)進(jìn)來(lái)的都是1，直到到達(dá)一個(gè)周期時(shí)，回到原點(diǎn)，即回到原來(lái)的數(shù)值。相當(dāng)于不移。

超過(guò)一個(gè)周期后，把周期部分除掉，移動(dòng)剩下的。

無(wú)符號(hào)右移(>>>)：

右邊丟棄，無(wú)論正數(shù)還是負(fù)數(shù)左邊都是補(bǔ)0。

因此對(duì)于正數(shù)來(lái)說(shuō)和右移(>>)沒(méi)有什么差別。

對(duì)于負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō)會(huì)變成正數(shù)，就是使用原來(lái)的補(bǔ)碼形式，丟棄右邊后當(dāng)作正數(shù)來(lái)計(jì)算。

為什么沒(méi)有無(wú)符號(hào)左移呢？

因?yàn)樽笠茣r(shí)，是在右邊補(bǔ)0的，而符號(hào)位是在最左邊的，右邊補(bǔ)的東西是影響不到它的。

可能有人會(huì)想，到達(dá)一個(gè)周期后，再移動(dòng)的話不就影響到了嘛，哈哈，在一個(gè)周期的時(shí)候是會(huì)進(jìn)行歸零的。

二進(jìn)制的伸/縮

以下內(nèi)容都假定高位字節(jié)在前低位字節(jié)在后的順序。

伸：

如把一個(gè)字節(jié)伸長(zhǎng)為兩個(gè)字節(jié)，則需要填充高位字節(jié)。(等于把byte類(lèi)型賦給short類(lèi)型)

其實(shí)就是這個(gè)字節(jié)原樣不動(dòng)，在它的左邊再接上一個(gè)字節(jié)。

此時(shí)符號(hào)和數(shù)值大小都保持不變。

正數(shù)符號(hào)位是0，伸長(zhǎng)時(shí)高位字節(jié)填充0。

00000110 -> 00000000,00000110

負(fù)數(shù)符號(hào)位是1，伸長(zhǎng)時(shí)高位字節(jié)填充1。

11111010 -> 11111111,11111010

縮：

把兩個(gè)字節(jié)壓縮為一個(gè)字節(jié)，需要截?cái)喔呶蛔止?jié)。(等于把short類(lèi)型強(qiáng)制賦給byte類(lèi)型)

其實(shí)就是左邊字節(jié)直接丟棄，右邊字節(jié)原樣不動(dòng)的保留。

此時(shí)符號(hào)和數(shù)值大小都可能發(fā)生改變。

如果壓縮后的字節(jié)仍能放得下這個(gè)數(shù)，則符號(hào)和數(shù)值大小都保持不變。

具體來(lái)說(shuō)就是如果正數(shù)的高位字節(jié)全是0，同時(shí)低位字節(jié)的最高位也是0。或負(fù)數(shù)的高位字節(jié)全是1，同時(shí)低位字節(jié)的最高位也是1。截?cái)喔呶蛔止?jié)不會(huì)對(duì)數(shù)造成影響。

00000000,00001100 -> 00001100

11111111,11110011 -> 11110011

如果壓縮后的字節(jié)放不下這個(gè)數(shù)，則數(shù)值大小一定改變。

具體說(shuō)就是如果正數(shù)的高位字節(jié)不全是0，負(fù)數(shù)的高位字節(jié)不全是1，截?cái)喔呶蛔止?jié)肯定會(huì)對(duì)數(shù)的大小造成影響。

至于符號(hào)是否改變?nèi)Q于原符號(hào)位和壓縮后的符號(hào)位是否一樣。

例如，壓縮后大小發(fā)生改變，符號(hào)不變的如下：

00001000,00000011 壓縮為 00000011，還是正數(shù)

11011111,11111101 壓縮為 11111101，還是負(fù)數(shù)

例如，壓縮后大小和符號(hào)都發(fā)生改變的如下：

00001000,10000011 壓縮為 10000011，正數(shù)變負(fù)數(shù)。

11011111,01111101 壓縮為 01111101，負(fù)數(shù)變正數(shù)。

整數(shù)的序列化和反序列化

一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)int類(lèi)型是由四個(gè)字節(jié)組成的，在序列化時(shí)，需要將這四個(gè)字節(jié)一一拆開(kāi)，按順序放入到一個(gè)字節(jié)數(shù)組中。

在反序列化時(shí)，從字節(jié)數(shù)組中拿出這四個(gè)字節(jié)，把它們按順序接在一起，重新解釋為一個(gè)int類(lèi)型的數(shù)字，結(jié)果應(yīng)該保持不變。

在序列化時(shí)，主要用到的就是移位和壓縮。

首先將要拆出來(lái)的字節(jié)移到最低位(即最右邊)，然后強(qiáng)制轉(zhuǎn)換為byte類(lèi)型即可。

假如有一個(gè)int類(lèi)型數(shù)字如下：

11111001,11001100,10100000,10111001

第一步，右移24位并只保留最低八位，

byte b3 = (byte)(i >> 24);

11111111,11111111,11111111,11111001

11111001

第二步，右移16位并只保留最低八位，

byte b2 = (byte)(i >> 16);

11111111,11111111,11111001,11001100

11001100

第三步，右移8位并只保留最低八位，

byte b1 = (byte)(i >> 8);

11111111,11111001,11001100,10100000

10100000

第三步，右移0位并只保留最低八位，

byte b0 = (byte)(i >> 0);

11111001,11001100,10100000,10111001

10111001

這樣就產(chǎn)生了四個(gè)字節(jié)，把它們放入字節(jié)數(shù)組就可以了。

byte[] bytes = new byte[]{b3, b2, b1, b0};

在反序列化時(shí)，主要用到的就是伸長(zhǎng)和移位。

首先從字節(jié)數(shù)組中拿出一個(gè)字節(jié)，將它轉(zhuǎn)換為int類(lèi)型，然后再處理符號(hào)問(wèn)題，接著再左移到適合位置。

第一步：

取出第一個(gè)字節(jié)，

11111001

然后伸長(zhǎng)為int，

11111111,11111111,11111111,11111001

因?yàn)樗姆?hào)位就表示了原來(lái)整數(shù)的符號(hào)位，因此不用處理符號(hào)，直接左移24位，

11111001,00000000,00000000,00000000

第二步：

取出第二個(gè)字節(jié)，

11001100

然后伸長(zhǎng)為int，

11111111,11111111,11111111,11001100

因?yàn)樗姆?hào)位是處在原來(lái)整數(shù)的中間位置的，因此它不表示符號(hào)而表示數(shù)值，需要處理符號(hào)位，就是執(zhí)行一個(gè)與操作，

如下，上面兩行相與得到第三行，

11111111,11111111,11111111,11001100

00000000,00000000,00000000,11111111

00000000,00000000,00000000,11001100

接著左移16位

00000000,11001100,00000000,00000000

第三步，

取出第三個(gè)字節(jié)，

10100000

然后伸長(zhǎng)為int，

11111111,11111111,11111111,10100000

然后處理符號(hào)位，

00000000,00000000,00000000,10100000

接著左移8位，

00000000,00000000,10100000,00000000

第四步，

取出第四個(gè)字節(jié)，

10111001

然后伸長(zhǎng)為int，

11111111,11111111,11111111,10111001

然后處理符號(hào)位，

00000000,00000000,00000000,10111001

接著左移0位，

00000000,00000000,00000000,10111001

這樣四步就產(chǎn)生了四個(gè)結(jié)果，如下：

11111001,00000000,00000000,00000000

00000000,11001100,00000000,00000000

00000000,00000000,10100000,00000000

00000000,00000000,00000000,10111001

可以看到四個(gè)字節(jié)都已經(jīng)位于自己應(yīng)該在的位置上了。

最后來(lái)一個(gè)加法操作就可以了，其實(shí)或操作也是可以的。

i = i4 + i3 + i2 + i0

i = i4 | i3 | i2 | i0

這樣我們就將字節(jié)數(shù)組中的四個(gè)字節(jié)合成為一個(gè)int類(lèi)型的數(shù)字了。

模擬實(shí)現(xiàn)無(wú)符號(hào)數(shù)

無(wú)符號(hào)數(shù)，即最高位不是符號(hào)位而是數(shù)值位。

有一些語(yǔ)言如Java不支持無(wú)符號(hào)數(shù)，所以需要使用有符號(hào)數(shù)來(lái)模擬實(shí)現(xiàn)。

因?yàn)橥粋€(gè)類(lèi)型作為無(wú)符號(hào)數(shù)時(shí)的范圍會(huì)大于作為有符號(hào)數(shù)時(shí)的范圍，因此會(huì)用更長(zhǎng)的類(lèi)型存放短類(lèi)型的無(wú)符號(hào)數(shù)。

如byte類(lèi)型是一個(gè)字節(jié)，作為有符號(hào)數(shù)時(shí)范圍是-128到127，作為無(wú)符號(hào)數(shù)時(shí)范圍是0到255，所以至少需要用兩個(gè)字節(jié)的short類(lèi)型來(lái)存放。

處理方法很簡(jiǎn)單，只需兩步，伸長(zhǎng)和處理符號(hào)位。

假如有一個(gè)字節(jié)是，10101011，這是一個(gè)byte類(lèi)型的負(fù)數(shù)。

第一步，伸長(zhǎng)，此時(shí)變成兩個(gè)字節(jié)了，但還是一個(gè)負(fù)數(shù)

11111111,10101011

第二步，處理符號(hào)，即執(zhí)行一個(gè)與操作

11111111,10101011

00000000,11111111

00000000,10101011

這就已經(jīng)處理完了，由一個(gè)字節(jié)的負(fù)數(shù)變成了兩個(gè)字節(jié)的正數(shù)。

其實(shí)就是將原來(lái)的字節(jié)前面(即左邊)接上去一個(gè)全0的字節(jié)。

當(dāng)byte作為無(wú)符號(hào)數(shù)，取到最大值255時(shí)，二進(jìn)制是這樣的

00000000,11111111

此時(shí)也只不過(guò)才剛剛使用完低位置。

因此使用長(zhǎng)類(lèi)型表示短類(lèi)型的無(wú)符號(hào)數(shù)，對(duì)長(zhǎng)類(lèi)型的字節(jié)利用效率最高也就百分之五十了。

對(duì)于這種情況，在序列化時(shí)，其實(shí)只需寫(xiě)入低半部分的字節(jié)即可。

在反序列化時(shí)，一是要用長(zhǎng)類(lèi)型來(lái)承接，二是所有字節(jié)都要處理符號(hào)，作為無(wú)符號(hào)數(shù)對(duì)待。

PS：這次算是認(rèn)認(rèn)真真的復(fù)習(xí)了十年前在大學(xué)里的專(zhuān)業(yè)課基礎(chǔ)知識(shí)。

其實(shí)我是在寫(xiě)“品Spring”系列文章時(shí)，發(fā)現(xiàn)最好能熟悉Java的字節(jié)碼(.class)文件內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

在嘗試解析字節(jié)碼文件時(shí)，發(fā)現(xiàn)它里面存儲(chǔ)的都是無(wú)符號(hào)數(shù)，所以需要寫(xiě)一個(gè)把字節(jié)數(shù)組反序列化為無(wú)符號(hào)數(shù)的工具。

在寫(xiě)工具時(shí)看了一點(diǎn)JDK相關(guān)部分的源碼，就索性把二進(jìn)制的基本知識(shí)和操作都親自寫(xiě)代碼測(cè)試了一遍。

于是就整理出了這篇文章，呵呵。

(END)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的计算机里FC方式,【计算机基础】在0和1的世界里来来回回的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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