題目鏈接：http://poj.org/problem?id=1664

?關(guān)于放蘋(píng)果的那些事。。。。。。。。。。

?? 今天偶然看到一個(gè)關(guān)于整數(shù)劃分的算法， 仔細(xì)看了后，我想到了放蘋(píng)果的事，其實(shí)這個(gè)問(wèn)題困擾了我很久，一直沒(méi)想明白放蘋(píng)果的原理。記得當(dāng)時(shí)做這個(gè)題的時(shí)候，自己的分析的方法和整數(shù)劃分的算法是一樣的，就是沒(méi)想到用遞歸就能做出來(lái)，看了一位dn的博客，終于明白是怎么回事了.........

例子，?

?整數(shù)劃分的思想如下： 整數(shù)劃分問(wèn)題是將一個(gè)正整數(shù)n拆成一組數(shù)連加并等于n的形式，且這組數(shù)中的最大加數(shù)不大于n。
如6的整數(shù)劃分為

6
5 + 1
4 + 2, 4 + 1 + 1
3 + 3, 3 + 2 + 1, 3 + 1 + 1 + 1
2 + 2 + 2, 2 + 2 + 1 + 1, 2 + 1 + 1 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

共11種。下面介紹一種通過(guò)遞歸方法得到一個(gè)正整數(shù)的劃分?jǐn)?shù)。

遞歸函數(shù)的聲明為 int split(int n, int m);其中n為要?jiǎng)澐值恼麛?shù)，m是劃分中的最大加數(shù)(當(dāng)m > n時(shí)，最大加數(shù)為n)，
1 當(dāng)n = 1或m = 1時(shí)，split的值為1，可根據(jù)上例看出，只有一個(gè)劃分1 或 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
可用程序表示為if(n == 1 || m == 1) return 1;

2 下面看一看m 和 n的關(guān)系。它們有三種關(guān)系
(1) m > n
在整數(shù)劃分中實(shí)際上最大加數(shù)不能大于n，因此在這種情況可以等價(jià)為split(n, n);
可用程序表示為if(m > n) return split(n, n);
(2) m = n
這種情況可用遞歸表示為split(n, m - 1) + 1，從以上例子中可以看出，就是最大加
數(shù)為6和小于6的劃分之和
用程序表示為if(m == n) return (split(n, m - 1) + 1);
(3) m < n
這是最一般的情況，在劃分的大多數(shù)時(shí)都是這種情況。
從上例可以看出，設(shè)m = 4，那split(6, 4)的值是最大加數(shù)小于4劃分?jǐn)?shù)和整數(shù)2的劃分?jǐn)?shù)的和。
即 split(6,4) = split(6,3) + split(2,4)
因此，split(n, m)可表示為split(n, m - 1) + split(n - m, m)

?? ??? 按照整數(shù)劃分的思想，將一個(gè)整數(shù)劃分為若干(x<=n) 整數(shù)，按由大到小逐級(jí)遞減的順序排列,? 這樣保證了不會(huì)出現(xiàn) 5，1，1 和 1，5，1 這種想同的情況，根據(jù)這樣的思路來(lái)建立一個(gè)遞推關(guān)系。

以前用dfs寫(xiě)的代碼 #include"iostream"
using namespace std;
int count=0;
int M,m,n;
void DFS(int k, int s,int t)
{

if( s==n ){
if(t==m) count++;
return ;
}
int i;
for(i=k;i>=0; i--){
if( t + i <= m )
{
DFS(i, s+1, t+i);
}
else
{
continue;
}
}
}
int main()
{

int i;
scanf("%d",&M);
while(M--)
{
count=0;
scanf("%d %d",&m, &n);
for(i=m;i>=0;i--)
{
DFS(i,1,i);
}
printf("%d\n",count);

}
return 0; ?遞推法 #include"iostream"
using namespace std;
int split(int n, int m)
{
if(n==1||m==1) return 1;
else
{
if(m>n)
{
return split(n , n);
}
if(m==n) return split(n ,m-1)+1;

if(m<n)
{
return split(n , m-1)+split(n-m , m);
}
}
}
int main()
{
int t,m,n;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>m>>n;
cout<<split(m , n)<<endl;;
}
return 0;
} 看來(lái)要向別人學(xué)習(xí)的地方還很多啊。。。。 努力

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/FCWORLD/archive/2011/04/13/2015312.html

與50位技術(shù)專家面對(duì)面20年技術(shù)見(jiàn)證，附贈(zèng)技術(shù)全景圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的poj1664(放苹果)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。