今天就不水博客了，就說一說洛谷上的一道好題吧!

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1057

題目描述

上體育課的時候，小蠻的老師經常帶著同學們一起做游戲。這次，老師帶著同學們一起做傳球游戲。

游戲規則是這樣的：n個同學站成一個圓圈，其中的一個同學手里拿著一個球，當老師吹哨子時開始傳球，每個同學可以把球傳給自己左右的兩個同學中的一個（左右任意），當老師再次吹哨子時，

傳球停止，此時，拿著球沒有傳出去的那個同學就是敗者，要給大家表演一個節目。

聰明的小蠻提出一個有趣的問題：有多少種不同的傳球方法可以使得從小蠻手里開始傳的球，傳了m次以后，又回到小蠻手里。兩種傳球方法被視作不同的方法，當且僅當這兩種方法中，接到球的同學按接球順序組成的序列是不同的。

比如有三個同學1號、2號、3號，并假設小蠻為1號，球傳了3次回到小蠻手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2種。

輸入格式：

一行，有兩個用空格隔開的整數n,m,?n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)。

輸出格式：

1個整數，表示符合題意的方法數。

題解分界線

這道題是一道遞推的題，并且我認為能用暴力枚舉加上剪枝做出來，不過這就“委屈”了這道好題了，

所以后面的解法就是從遞推的角度出發的，

怎么遞推呢？

額......

其實想一想還是有答案的，我是從分解問題的角度出發的，遞推往往符合從簡到繁的過程，所以一定有一種方式能夠使得傳球的方法有簡一次次遞推出來。

首先我們就可以認為對于一種情況，從i傳到j并且傳了k次，我們用dt[i][j][k]來表示，則i傳到j用了m次這個狀態就可以從i到j-1傳了k-1次與從i傳到j+1傳了k-1次相加得到，

即dt[i][j][k-1] = dt[i][j-1][k-1] + dt[i][j+1][k-1]

有了這個，這道題就沒什么難度了，后面就注意一下初始化以及環的特點（因為是站成一個圓圈傳球的嘛!~）

下面就是代碼：

//P1057 #include <iostream> using namespace std; const int Max = 35; int dt[Max][Max][Max]; //dt[i][j][k]表示從i走到j用了k次一共有多少種方法 //dt[i][j][k] = dt[i][j-1][k-1] + dt[i][j+1][k-1] //處理環的特點 int main() {int n, m; cin >> n >> m; for (int i = 0; i < n; ++i) dt[i][(i+1)%n][1] = dt[i][(i+n-1)%n][1] = 1;for (int k = 2; k <= m; ++k) for (int i = 0; i < n; ++i) for (int j = 0; j < n; ++j) dt[i][j][k] = dt[i][(j+n-1)%n][k-1] + dt[i][(j+1)%n][k-1]; cout << dt[1][1][m]; return 0; }

非常的簡單吧！哈哈。

總結：我們面對問題時一定要有解決問題的基本引導思路，遞推的題困難就在如何定義狀態并且能夠將狀態“傳遞”下去，多練會有長進的。?

就說這么多了，寫作業去了，每天都要努力哦!

1/2 clear（胡寫的）

轉載于:https://www.cnblogs.com/yifeiWa/p/10638890.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的啊哈，我又来了的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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