題目鏈接：戳我

對于一個點x來說，它的最終概率\(p[x]\)是\(\sum p[v]/du[v]\)。顯然這個遞推是搞不了了，所以我們考慮列方程。

就是設\(f[i][j]\)表示點j對點i的貢獻概率，然后列出n個方程來高斯消元。初始時點1概率為1.（方程的解的意義？就相當于是剛開始是靜止態，經過無數輪之后每個點的概率也將近不動，近似地也可以認為是靜止態qwq）

注意一下到第n個點就結束了，所以我們不算點n對它連邊指向的點的貢獻。

代碼如下：

#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdio> #define MAXN 510 using namespace std; int n,m,t,tot; int head[MAXN*MAXN*2],du[MAXN],id[MAXN*MAXN]; double ans; double f[MAXN][MAXN],sum[MAXN],now[MAXN*MAXN]; struct Edge{int nxt,to;}edge[MAXN*MAXN*2]; inline void add(int from,int to) {edge[++t].nxt=head[from],edge[t].to=to,head[from]=t;edge[++t].nxt=head[to],edge[t].to=from,head[to]=t;id[t]=id[t-1]=++tot; } inline void solve() {for(int i=1;i<=n;i++){double cur=f[i][i];for(int j=i;j<=n+1;j++) f[i][j]/=cur;for(int j=i+1;j<=n;j++){cur=f[j][i];for(int k=i;k<=n+1;k++){f[j][k]-=f[i][k]*cur;}}}for(int i=n;i>=1;i--){sum[i]=f[i][n+1];for(int j=i+1;j<=n;j++)sum[i]-=sum[j]*f[i][j];} } inline bool cmp(double x,double y){return x>y;} int main() {#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("ce.in","r",stdin);#endifscanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);add(u,v);du[u]++,du[v]++;}for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=1.0;for(int i=1;i<n;i++){for(int j=head[i];j;j=edge[j].nxt){int v=edge[j].to;f[v][i]-=1.0/du[i];}}f[1][n+1]=1.0;solve();for(int i=1;i<n;i++){for(int j=head[i];j;j=edge[j].nxt){now[id[j]]+=sum[i]/du[i];}}sort(&now[1],&now[m+1],cmp);for(int i=1;i<=m;i++) ans+=now[i]*i;printf("%.3lf\n",ans);return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/10545054.html

總結

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