考慮分塊，每塊維護兩個標記$ts,td$。

那么對于塊中一個位置$i$，它的實際值為$i\times td+ts+v_i$。

修改的時候，對于整塊，直接打標記，對于零散的暴力修改，然后重構凸殼，時間復雜度$O(\sqrt{n})$。

查詢的時候在凸殼上二分即可，時間復雜度$O(\sqrt{n}\log n)$。

?

#include<cstdio> #define N 100010 typedef long long ll; int n,m,cnt,lim,i,op,x,y,pos[N],st[N],en[N],R[N],q[N];ll v[N],ts[N],td[N]; inline int read(){char c;bool f=0;int a=0;while(!((((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))||(c=='-')));if(c!='-')a=c-'0';else f=1;while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';if(f)a=-a;return a; } inline double cross(int x,int y){return(double)(v[x]-v[y])/(double)(y-x);} inline void build(int x){int i,L=st[x],t=L;q[t]=t;for(i=t+1;i<=en[x];q[++t]=i++)while(t>L&&cross(i,q[t])<=cross(q[t],q[t-1]))t--;R[x]=t; } inline void change(int x,int y,ll s,ll d){if(pos[x]==pos[y]){for(int i=x;i<=y;i++)v[i]+=s+d*i;build(pos[x]);return;}for(int i=pos[x]+1;i<pos[y];i++)ts[i]+=s,td[i]+=d;for(int i=en[pos[x]];i>=x;i--)v[i]+=s+d*i;build(pos[x]);for(int i=st[pos[y]];i<=y;i++)v[i]+=s+d*i;build(pos[y]); } inline void modify(int x,int y,ll z){change(x,y,z*(1-x),z);if(y<n)change(y+1,n,z*(y-x+1),0); } inline void up(ll&a,ll b){if(a<b)a=b;} inline ll ask(int x){int t=st[x],l=t+1,r=R[x],mid;while(l<=r){mid=(l+r)>>1;if(cross(q[mid-1],q[mid])<td[x])l=(t=mid)+1;else r=mid-1;}return td[x]*q[t]+ts[x]+v[q[t]]; } inline ll query(int x,int y){ll t=-(1LL<<62);if(pos[x]==pos[y]){for(int i=x;i<=y;i++)up(t,td[pos[i]]*i+ts[pos[i]]+v[i]);return t;}for(int i=pos[x]+1;i<pos[y];i++)up(t,ask(i));for(int i=en[pos[x]];i>=x;i--)up(t,td[pos[i]]*i+ts[pos[i]]+v[i]);for(int i=st[pos[y]];i<=y;i++)up(t,td[pos[i]]*i+ts[pos[i]]+v[i]);return t; } int main(){n=read();for(i=1;i<=n;i++)v[i]=v[i-1]+read();while(lim*lim*8<n)lim++;for(i=1;i<=n;i++)pos[i]=(i-1)/lim+1;cnt=pos[n];for(i=1;i<=n;i++)en[pos[i]]=i;for(i=n;i;i--)st[pos[i]]=i;for(i=1;i<=cnt;i++)build(i);m=read();while(m--){op=read(),x=read(),y=read();if(!op)modify(x,y,read());else printf("%lld\n",query(x,y));}return 0; }

　　

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總結

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