2. Prime Generator

任務很簡單，生成m到n之間的所有質數。一個比較常見的思路是:

自然數$1, 2， …, N$中的最大的質因子要小于$\sqrt{N}$。所以用m到n中的每一個數去試除1到$\sqrt{n}$中的所有數。能整除就是合數，全不能整除就是質數。

但是這么做會超時。。

一般生成質數有一個常用的算法：篩法

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%83%E6%8B%89%E6%89%98%E6%96%AF%E7%89%B9%E5%B0%BC%E7%AD%9B%E6%B3%95 (wiki)的地址

這里邊講的非常好，也給出了偽代碼。

主要是在自然數$[2, \sqrt{n}]$中生成一個邏輯序列，假設default都是True，從2開始把$i$的$i(i, (i+1), (i+2), …, (i+q)…)$全部變成False，然后從下一個TRUE開始循環(huán)。循環(huán)后可以得到所有$[2, \sqrt{n}]$的質數，然后用$[m, n]$里的數去除這些含這些質因子的倍數的數們。。

就是這樣啦~

#!/usr/bin/python # -*- coding: utf-8 -*- import sys import mathdef segment_sieve(a,b):N = int(math.ceil(math.sqrt(b)))is_prime_small = [True for x in range(N)]is_prime = range(a,b)for i in range(2,N):if is_prime_small[i] :for j in range(2*i,N,i):is_prime_small[j] = Falsefor j in range(max(2,(a+i-1)/i)*i, b, i):is_prime[j-a] = 1return filter(lambda x:x>1, is_prime)def main():T = int(sys.stdin.readline())for t in range(T):if t>0 :printn,m = [int(x) for x in sys.stdin.readline().split(' ')]primes = segment_sieve(n,m+1)for i in primes:print iif __name__ == '__main__' :main()

轉載于:https://www.cnblogs.com/xmuer/p/3806905.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的SPOJ Python Day2： Prime Generator的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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