哎~氣死我了！昨天晚上都寫好了……一不小心把網頁關了，寫的全沒了……MD

什么是雙連通分量DCC（Double connected component）？

首先說一下一個無向連通圖，若去掉任一點或任一邊都不影響該圖的連通性（本來是連通的，現在仍連通），那么該圖是一個雙連通圖（該圖的DCC只有一個即本身）。

DCC是一個無向連通圖（注意是無向連通圖不是有向圖，別把強連通分量與他們搞混了！）的子圖，該子圖是一個雙連通圖（盡可能大的雙連通圖，也就是盡可能包含更多的點）。也就是說一個無向連通圖的DCC需要滿足三個條件：1.它是該無向連通圖的子圖 2.該子圖是一個雙連通圖 3.使該子圖盡可能的大

什么是割點、橋？

一個無向連通圖，去掉一點或一邊后影響了改圖的連通性（本來是連通的，現在不連通了），則該點就是割點或該邊就是橋。

求DCC的算法的分析，我就不說了……就是說了也難以理解，直接貼上加注釋的code，你自己畫個圖，跟著程序走一遍，慢慢體會體會！

//----------DCC------------------

int dfn[MAXNODE],low[MAXNODE],index;//dfn記錄各點被訪問次序，low是追溯到DCC的根節點
//的dfn的值，當根節點的某個直接兒子節點的low值大于或等于根節點的dfn的值時，就可以從
//棧中取值了，直到取到根節點為止時一個DCC

int stack[MAXNODE],top;//棧：用深搜搜索節點并依次存儲各個節點—以便于找到DCC（即當
//發現環時就是一個DCC，用low標記的，從該棧中取值取到該根節點為止）

int id_dcc[MAXNODE],cnt_dcc;//id_dcc：名副其實即DCC的id（編號），存儲各節點的所在的
//編號（就是你給他們編的號，從1-n）cnt_dcc就是編號下標！

int father[MAXNODE];//由于求DCC是在一個無向連通圖中，即為雙向的圖，該father就是為了
//防止某一節點又訪問上一個節點（上一個節點搜出該節點）

void DFS_DCC(int cur)
{
int next; //next為cur節點下的節點
dfn[cur]=low[cur]=++index;
stack[++top]=cur;
for(Node *p=G[cur];p;p=p->next)
{
next=p->num;
if(!dfn[next])
{
father[next]=cur; //額，可以不用。。
DFS_DCC(next);
if(low[next]<low[cur]) //更新low使每一個DCC中的low的值==根節點low值
low[cur]=low[next];
if(low[next]>=dfn[cur])//當發現節點cur的兒子節點next的low值>=dfn[cur]
{ //則就要取棧，即是時候取出DCC了。為什么？因為不
cnt_dcc++; //這樣就不對了^_^！（具體原因，自己舉幾個例子try）
do
{
next=stack[top--];
id_dcc[next]=cnt_dcc;
}while(next!=cur);
top++; //這里為什么要++因為連著DCC是有共同節點的（舉例try）
//不++肯定要出錯！也許我這code跟別人不一樣，其實
//思想都一樣，只是具體實現的code有小小的差異罷了
}
}
else if(next!=father[cur] && dfn[next]<low[cur])
{
//呃呃呃！其實不用這個father數組都可以了，只需
//dfn[next]<low[cur]就行了
low[cur]=dfn[next];
}
}
}
void solve()
{
index=top=cnt_dcc=0;
memset(dfn,0,sizeof(dfn));//初始化各下標及dfn
DFS_DCC(1);//由于是無向連通圖，只需深搜一個節點就都可以都到了
}

上面的是求DCC，有時候要求割點，求橋，你根據定義自己想想……都差不來啊！

?

可能解釋的不夠清楚，有什么問題？可以問我餓！或者發現有什么不對或不好的地方，歡迎指正！

不過我也只是知道這樣實現，并不真正懂得為什么。你如果問我為什么是這樣，它的原理是什么？我會給你說：因為只有這樣才能實現，它原理就在實現中^_^！如果大蝦你理解的深的話……希望能給小弟分享一下！

轉載于:https://www.cnblogs.com/fornever/archive/2011/09/17/2179448.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Tarjan的求双连通分量算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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