sin(2分之π一2B)怎么得出cos2B的
生活随笔
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sin(2分之π一2B)怎么得出cos2B的
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使用三角恒等式sin^2θ + cos^2θ = 1將sin(2B)轉化為cos(2B)可以得出cos(2B)的表達式。首先，我們用sin(2B)的半角公式進行變換：
sin(2B) = 2sin(B)cos(B)
然后，我們將cos(B)表示為cos2(B) - sin2(B)的形式：
cos(B) = sqrt(1 - sin2(B))
所以，我們可以將sin(2B)的表達式代入cos(B)的表達式中：
sin(2B) = 2sin(B) √(1 - sin2(B))
接下來，我們將sin2(B)表示為1 - cos2(B)的形式：
sin2(B) = 1 - cos2(B)
把sin2(B)替換掉上式，我們可以得到：
sin(2B) = 2sin(B) √(1 - (1 - cos2(B)))
化簡后得到：
sin(2B) = 2sin(B) √cos2(B)
再次進行化簡：
sin(2B) = 2sin(B) cos(B)
這就是sin(2B)的表達式，與一開始的結果相同。
所以，得出結論：sin(2B) = 2sin(B) cos(B)。
總結
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