鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/25581
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空間限制：C/C++ 32768K，其他語(yǔ)言65536K
64bit IO Format: %lld
題目描述
在Casya生活的世界里，一天由m個(gè)小時(shí)組成。
最近Casya的女神終于答應(yīng)在接下來(lái)的n天中與Casya聊天,Casya非常激動(dòng)。

在這n天中的每一天的每一個(gè)小時(shí)中女神可能會(huì)在線或者不在線，
某個(gè)小時(shí)如果女神如果在線且Casya在線的話他們就會(huì)開(kāi)心的聊一個(gè)小時(shí)；
反之如果女神在線Casya沒(méi)有在線的話女神就會(huì)認(rèn)為Casya放了她的鴿子而積累一點(diǎn)生氣度。

而Casya是個(gè)很懶惰的人，他每天只愿意上線一次，當(dāng)他某天下線后就不愿意再上線了。
換句話說(shuō)，他每天在線的時(shí)間必須是連續(xù)的。

現(xiàn)在Casya已經(jīng)知道每一天的每個(gè)小時(shí)女神是否會(huì)在線

Casya希望在這n天中女神的總生氣度不超過(guò)k，在此前提下Casya希望他的總上線時(shí)間最小。
假設(shè)每個(gè)小時(shí)Casya和女神要么完整在線要么完整不在線，請(qǐng)問(wèn)Casya在這n天中最小的總上線時(shí)間是多少小時(shí)？
輸入描述:
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第一行一個(gè)數(shù)字T(1 \le T \le 30)T(1≤T≤30)–樣例個(gè)數(shù)。

每個(gè)樣例第一行三個(gè)數(shù)字n,m,k(1 \le n,m \le 200,0 \le k \le 200)n,m,k(1≤n,m≤200,0≤k≤200)。
然后這n行，每行一個(gè)長(zhǎng)度為m的只含’0’和’1’的字符串，
第i個(gè)字符串的第j個(gè)字符為’0’代表女神第i天的第j個(gè)小時(shí)不在線，為’1’表示女神第i天的第j個(gè)小時(shí)在線。

保證所有樣例中\(zhòng)sum n \times m∑n×m不超過(guò)5 \times 10^{5}5×10
5
。
輸出描述:
每個(gè)樣例輸出一行一個(gè)數(shù)字–Casya在這n天中最小的總上線時(shí)間
示例1
輸入
復(fù)制

2 2 5 1 01001 10110 2 5 0 01001 10110

輸出
復(fù)制

5 8

說(shuō)明
第一個(gè)樣例:
一種可行的方案:
Casya第一天只在第2個(gè)小時(shí)上線，第五個(gè)小時(shí)女生在線而Casya不在線，生氣度積累1；
Casya第一天在第1、2、3、4個(gè)小時(shí)上線。
Casya的總上線時(shí)間是1+4=5。
第二個(gè)樣例:
只能老老實(shí)實(shí)上線。
Casya第一天在第2、3、4、5個(gè)小時(shí)上線；
Casya第一天在第1、2、3、4個(gè)小時(shí)上線。
Casya的總上線時(shí)間是4+4=8。

/*
要求最小的總上線時(shí)間，可以轉(zhuǎn)化為最大不在線時(shí)間。
即要丟棄盡可能多的1來(lái)得到更多不在線時(shí)間
題目給出最多可以丟棄k個(gè)1，所以就是丟棄k
個(gè)1來(lái)得到最大不在線時(shí)間。
我們需要預(yù)處理出每天丟棄1的個(gè)數(shù)獲得的最大空閑時(shí)間，
每天處理出來(lái)的構(gòu)成一個(gè)組，很明顯這題是一個(gè)分組背包。

*/

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 205; int sum[N];//前綴和 int f[N][N];//第i天丟棄j個(gè)1獲得的最大空閑 int cnt[N];//第i天1的個(gè)數(shù) int dp[N]; int n,m,K; void init() {memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i = 0; i <= n; i++){for(int j = 0; j <= K; j++){f[i][j] = 0;}} } void getSum(int now,string s) {for(int i = 0; i <= m; i++)sum[i] = 0;for(int i = 1; i <= m; i++){if(s[i]=='1')sum[i] = sum[i-1] + 1;elsesum[i] = sum[i-1];}cnt[now] = sum[m];//記錄當(dāng)天1的個(gè)數(shù)f[now][cnt[now]] = m; //當(dāng)天丟棄全部1時(shí)當(dāng)天獲得m小時(shí)空閑//我打算在[i,j]時(shí)間段上線for(int i = 1; i <= m; i++){for(int j = i; j <= m; j++){int x = j - i + 1;//這個(gè)時(shí)間段需要消耗x小時(shí)int y = cnt[now]- (sum[j]-sum[i-1]);//這個(gè)時(shí)間段會(huì)丟棄y個(gè)1f[now][y] = max(f[now][y],m-x);//丟棄y個(gè)1獲得的最大空閑時(shí)間}} } int main () {int T;cin>>T;while(T--){cin>>n>>m>>K;string s;init();for(int i = 1; i <= n; i++){cin>>s;s = " " + s;getSum(i,s);s.clear();}int ans = n * m;/*分組背包，求出丟棄K個(gè)1獲得的最大空閑時(shí)間，ans = 總時(shí)間 - 最大空閑*/for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = K; j >= 0; j--){for(int k = 0; k<=cnt[i]&&j>=k; k++)//該組中選一件{dp[j] = max(dp[j],dp[j-k]+f[i][k]);}}}cout<<(ans-dp[K])<<endl;}return 0; } 與50位技術(shù)專(zhuān)家面對(duì)面20年技術(shù)見(jiàn)證，附贈(zèng)技術(shù)全景圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2019年湘潭大学程序设计竞赛（重现赛）补题：H.Chat（分组背包）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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