https://www.luogu.org/problem/P1314
題目描述
小T 是一名質(zhì)量監(jiān)督員，最近負(fù)責(zé)檢驗一批礦產(chǎn)的質(zhì)量。這批礦產(chǎn)共有 n 個礦石，從 1到n 逐一編號，每個礦石都有自己的重量 w i 以及價值v i 。檢驗礦產(chǎn)的流程是：
1 、給定m個區(qū)間[Li ,R i ]；

2 、選出一個參數(shù) W；

3 、對于一個區(qū)間[L i,R i ]，計算礦石在這個區(qū)間上的檢驗值Y i
? ：

這批礦產(chǎn)的檢驗結(jié)果YY 為各個區(qū)間的檢驗值之和。即：Y_1+Y_2…+Y_mY 1 +Y 2 …+Y m
?

若這批礦產(chǎn)的檢驗結(jié)果與所給標(biāo)準(zhǔn)值S 相差太多，就需要再去檢驗另一批礦產(chǎn)。小T不想費時間去檢驗另一批礦產(chǎn)，所以他想通過調(diào)整參數(shù)W 的值，讓檢驗結(jié)果盡可能的靠近標(biāo)準(zhǔn)值S，即使得S?Y 的絕對值最小。請你幫忙求出這個最小值。

輸入格式
第一行包含三個整數(shù)n,m,S，分別表示礦石的個數(shù)、區(qū)間的個數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)值。

接下來的nn行，每行22個整數(shù)，中間用空格隔開，第i+1行表示ii號礦石的重量w i 和價值v i 。

接下來的m 行，表示區(qū)間，每行2 個整數(shù)，中間用空格隔開，第i+n+1 行表示區(qū)間[L i ,R i]的兩個端點L i和R i
。注意：不同區(qū)間可能重合或相互重疊。

輸出格式
一個整數(shù)，表示所求的最小值。

輸入輸出樣例
輸入 #1 復(fù)制

5 3 15 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 1 5 2 4 3 3

輸出 #1 復(fù)制

10

說明/提示
【輸入輸出樣例說明】

當(dāng)W選4的時候，三個區(qū)間上檢驗值分別為 20,5,0 ，這批礦產(chǎn)的檢驗結(jié)果為 25，此時與標(biāo)準(zhǔn)值S相差最小為10。

【數(shù)據(jù)范圍】

對于0%的數(shù)據(jù)，有 1≤n,m≤10；

對于 30%的數(shù)據(jù)，有 1≤n,m≤500 ；

對于50%的數(shù)據(jù)，有 1≤n,m≤5,000；

對于70% 的數(shù)據(jù)，有1≤n,m≤10,000 ；

對于100%的數(shù)據(jù)，有 1 ≤n ,m≤200,000,0 < w_i,v_i≤10^6,0 < S≤10^{12},1 ≤L_i ≤R_i ≤n
AC_code:
/*
本題二分W值即可，要讓W(xué)盡量逼近S：
當(dāng)此時
特別注意無窮大的定義，要根據(jù)數(shù)據(jù)類型看情況而定！！！

*/

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL;const LL MAXN = 2e5+5; struct Node {LL x,y; }; Node a[MAXN],b[MAXN];LL n,m,s,ans; LL val[MAXN]; LL cnt[MAXN]; bool check(LL mid) {val[0] = 0;cnt[0] = 0;for(LL i = 1; i <= n; i++){if(a[i].x >= mid){val[i] = val[i-1] + a[i].y;cnt[i] = cnt[i-1] + 1;}else{val[i] = val[i-1];cnt[i] = cnt[i-1];}}LL res = 0;for(LL i = 1; i <= m; i++){LL u = b[i].x;LL v = b[i].y;res += (val[v]-val[u-1])*(cnt[v]-cnt[u-1]);}ans = min(ans,abs(s-res));if(res < s){return true;}return false; } int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cin>>n>>m>>s;for(LL i = 1; i <= n; i++){cin>>a[i].x>>a[i].y;}for(LL i = 1; i <= m; i++){cin>>b[i].x>>b[i].y;}//此時是long long，要多寫幾個3f！！！要不然WA爆。。。ans = 0x3f3f3f3f3f3f;LL l = 1,r = 1e6;while(l <= r){LL mid = (l+r)>>1;if(check(mid)){r = mid - 1;}else{l = mid + 1;}}cout<<ans<<endl;return 0; } 與50位技術(shù)專家面對面20年技術(shù)見證，附贈技術(shù)全景圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的P1314 聪明的质监员（前缀和+二分）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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