https://www.luogu.org/problemnew/show/P1060
題目描述
金明今天很開心，家里購置的新房就要領鑰匙了，新房里有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：“你的房間需要購買哪些物品，怎么布置，你說了算，只要不超過N元錢就行”。今天一早金明就開始做預算，但是他想買的東西太多了，肯定會超過媽媽限定的N元。于是，他把每件物品規(guī)定了一個重要度，分為5等：用整數(shù)1-5表示，第5等最重要。他還從因特網上查到了每件物品的價格（都是整數(shù)元）。他希望在不超過N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。

請你幫助金明設計一個滿足要求的購物單。

輸入輸出格式
輸入格式：
第一行，為22個正整數(shù)，用一個空格隔開：N m（其中N(<30000)N(<30000)表示總錢數(shù)，m(<25)為希望購買物品的個數(shù)。）

從第22行到第m+1m+1行，第jj行給出了編號為j-1j?1的物品的基本數(shù)據(jù)，每行有22個非負整數(shù) v p（其中v表示該物品的價格(v≤10000)，p表示該物品的重要度(1?5)

輸出格式：
1個正整數(shù)，為不超過總錢數(shù)的物品的價格與重要度乘積的總和的最大值(<100000000)
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：

1000 5 800 2 400 5 300 5 400 3 200 2

輸出樣例#1：

3900

說明
NOIP 2006 普及組 第二題
ac_code:
//01背包
（
前i件物品放到容量為j的背包所得到的價值：dp[i][j]
對于能放進的的第i件有放與不放兩種狀態(tài)：dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]] + val[i])
如果第i件放不進去只能：dp[i][j] = dp[i-1][j]
）

#include <iostream> using namespace std; typedef long long LL;struct goods {LL x,y,val; } a[30]; LL dp[27][30005]; int main() {LL n,m;cin>>n>>m;for(int i = 1; i <= m; i++){cin>>a[i].x>>a[i].y;a[i].val = a[i].x * a[i].y;}for(int i = 1; i <= m; i++){for(int j = 1; j <= n; j++){if(j > a[i].x)dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i].x]+a[i].val);elsedp[i][j] = dp[i-1][j];}}cout<<dp[m][n]<<endl;return 0; }

優(yōu)化空間：

#include <iostream> using namespace std; typedef long long LL;struct goods {LL x,y,val; } a[30]; LL dp[30005]; int main() {LL n,m;cin>>n>>m;for(int i = 1; i <= m; i++){cin>>a[i].x>>a[i].y;a[i].val = a[i].x * a[i].y;}for(int i = 1; i <= m; i++){for(int j = n; j >= a[i].x; j--)//要先算出更大容量的情況{dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i].x]+a[i].val);}}cout<<dp[n]<<endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P1060 开心的金明（01背包）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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