#1081 : 最短路徑·一
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描述
萬圣節的早上，小Hi和小Ho在經歷了一個小時的爭論后，終于決定了如何度過這樣有意義的一天——他們決定去闖鬼屋！

在鬼屋門口排上了若干小時的隊伍之后，剛剛進入鬼屋的小Hi和小Ho都頗饑餓，于是他們決定利用進門前領到的地圖，找到一條通往終點的最短路徑。

鬼屋中一共有N個地點，分別編號為1…N，這N個地點之間互相有一些道路連通，兩個地點之間可能有多條道路連通，但是并不存在一條兩端都是同一個地點的道路。那么小Hi和小Ho至少要走多少路程才能夠走出鬼屋去吃東西呢？

提示：順序！順序才是關鍵。
輸入
每個測試點（輸入文件）有且僅有一組測試數據。

在一組測試數據中：

第1行為4個整數N、M、S、T，分別表示鬼屋中地點的個數和道路的條數，入口（也是一個地點）的編號，出口（同樣也是一個地點）的編號。

接下來的M行，每行描述一條道路：其中的第i行為三個整數u_i, v_i, length_i，表明在編號為u_i的地點和編號為v_i的地點之間有一條長度為length_i的道路。

對于100%的數據，滿足N<=10^3，M<=104, 1 <= length_i <= 10^3, 1 <= S, T <= N, 且S不等于T。

對于100%的數據，滿足小Hi和小Ho總是有辦法從入口通過地圖上標注出來的道路到達出口。

輸出
對于每組測試數據，輸出一個整數Ans，表示那么小Hi和小Ho為了走出鬼屋至少要走的路程。

樣例輸入
5 23 5 4
1 2 708
2 3 112
3 4 721
4 5 339
5 4 960
1 5 849
2 5 98
1 4 99
2 4 25
2 1 200
3 1 146
3 2 106
1 4 860
4 1 795
5 4 479
5 4 280
3 4 341
1 4 622
4 2 362
2 3 415
4 1 904
2 1 716
2 5 575
樣例輸出
123
/*
注意看題目里的提示，和多觀察數據，u->v有多條路，肯定要記錄最短的啊
Dijkstra是解決單源最短路的算法（給定起點，起點到其他點的最短路），
基本思想：維護一個起點 到 各點 最短路的數組dis[MAXN]
每次 取離起點最近并沒有用過的點 對 這個點可達的點 進行松弛，dis數組松弛過的點要開個vis[MAXN]數組標記用過的點，不能再次使用。
*/
AC_code:

#include <stdio.h> #include <string.h> #define MAXN 1005 #define INF 0x3f3f3f3f int a[MAXN][MAXN]; int dis[MAXN]; int vis[MAXN]; int n,m,s,t; void Dijkstra() {for(int j = 1; j < n; j++){int aim = INF,pos;for(int i = 1; i <= n; i++){if(!vis[i]&&dis[i] < aim){aim = dis[i];pos = i;}}vis[pos] = 1;for(int i = 1; i <= n; i++){if(a[pos][i]!=INF && dis[i] > dis[pos] + a[pos][i]){dis[i] = dis[pos] + a[pos][i];}}} } int main() {scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);int u,v,length;memset(dis,INF,sizeof(dis));for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= n; j++){if(i == j)a[i][j] = 0;elsea[i][j] = INF;}}for(int i = 0; i < m; i++){scanf("%d%d%d",&u,&v,&length);if(a[u][v] > length||a[v][u] > length)a[u][v] = a[v][u] = length;}for(int i = 1; i<= n; i++){dis[i] = a[s][i];}vis[s] = 1;Dijkstra();printf("%d\n",dis[t]);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的#1081 : 最短路径·一（Dijkstra）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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