歐拉函數(shù)的含義：對(duì)于正整數(shù)n， φ（n）的值表示 小于n并且與n互質(zhì) 的整數(shù) 個(gè)數(shù)。
歐拉函數(shù)公式：φ(x)=x*(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)……(1-1/pn),其中p1, p2……pn為x的所有質(zhì)因數(shù)，x是不為0的整數(shù)。
性質(zhì)：
1.φ(1)=1；
2.對(duì)于素?cái)?shù)p，φ（p） = p-1；
3.小于n并與n互質(zhì)的數(shù)的和為：n * φ（n） / 2;
4.歐拉定理：如果a與n互質(zhì)，a^φ（n）mod p = 1 mod p;
5.如果m與n互質(zhì)，φ（mn）= φ（m）*φ（n）；
6.如果p為素?cái)?shù)，φ（p^k） = p^k - p^(k-1) = （p-1）*p^(k-1);(除p的倍數(shù)外，其他數(shù)都與p互質(zhì))
7.歐拉降冪：更詳細(xì)的筆記傳送門

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D 小a與黃金街道 >
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#include <stdio.h> #define LL long long const LL mod = 1e9+7; LL quickPow(LL a,LL b) {LL ans = 1;a %= mod;while(b){if(b&1)ans = ans * a % mod;a = a * a % mod;b >>= 1;}return ans; } LL euler(LL n) {LL res = n;for(int i = 2; i*i <= n; i++){if(n % i == 0)res = res / i * (i-1);while(n % i == 0)n /= i;}if(n > 1)res = res / n * (n-1);return res; } int main() {LL n,k,A,B;while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&k,&A,&B)){LL sum,ans;sum = n * euler(n) / 2;ans = (A + B) * quickPow(k,sum) % mod;//小于n與n互質(zhì)的所有數(shù)的和為 n * φ（n） / 2;printf("%lld\n",ans);}return 0;

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的小于n与n互质的所有数的和（欧拉函数+快速幂）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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