初赛
初賽
關于初賽：普及組的做的特別全，去年準備的時候把網上能找到的初賽題全做了一遍，然而錯的題沒有仔細想所以考的還是很差...今年終于要考提高組了！
15年：除了指針那道題都比較簡單.
·17.AVI,MPEG,WMV都屬于視頻文件格式，不過這個好像沒什么用了...畢竟不可能再考一次。
·21.在$1$和$2015$之間(包括$1$和$2015$在內)不能被$4,5,6$三個數任意一個數整除的數有_________個。
其實是一個比較簡單的容斥題，但是注意第一部分容斥時使用的$x$的不是“兩個數的乘積”而是“兩個數的最小公倍數”。
·24.指針題不會也沒有什么辦法...盡量想清楚一點。
·27.初賽的題目中數組往往是從$0$開始用的,所以最右邊那個是$n-1$.
16年:雖然這么錯多不該錯的地方,但是還是做的最好的一套.
10.我也不知道為什么這種題都會錯...
四.4:把小于號看成大于了...
五.1.(3):要用大數去減小的才是正數.
17年:這一年明顯難很多,錯的也多很多.
3&&4.意外蒙對了?
8.一個比較經典的問題:有標號的連通圖計數問題.然而經典歸經典，之前并沒有見過。思路好妙啊。設答案為$f_n$.首先可以求出帶標號的圖計數問題：$m=frac{n imes (n+1)}{2},h_i=2^m$,然后減掉不合法的情況.首先確定第一個點所在的集合中有$k$個點($k<=n$),就有$C_{n}^{k}$種選法,剩下的點可以隨便組合為$h_{n-k}$,塊內的組合為$f_i$種,乘一乘加一加就出答案了.
10.這題$tql$.什么時候初賽開始考這種神仙題了?$f_0=0,f_1=1,f_x=frac{f_{x-1}+f_{x-2}}{2}$,求$f_{∞}$.
無窮數列的收斂值！這也太...打了一個表(第一個是項數,第二個是值,第三個是它和$frac{2}{3}$差的絕對值)
現在我們已經知道答案是$frac{2}{3}$啦.下面是馬佬的證明:
設$a_i=f_i-f_{i-1}$,可以發現$a_{i}=-frac{1}{2} imes a_{i-1}$
這個$a$數列是一個差分數列,所以要還原出$f$數列就是數列$a$的前綴和.
$f_{∞}=frac{a_1(1-q^∞)}{1-q}=frac{1}{frac{3}{2}}=frac{2}{3}$
三.2(2).
設粗的邊邊權為$2$,細邊的邊權為$1$,求最小割和計數...
最小割好求,計數是什么操作啊...
手玩一番只找到四種,然而答案是九種,正解:平面圖轉對偶圖,最短路計數.
首先呢,讓我們把$S$和$T$連接起來,造一個虛邊出來,此時這個圖就出現了一些"面",對于每一個面造一個虛點出來.
然后對于每一條原圖中的邊，把它分開的兩個“面”之間連一條邊。
從$S$到$T$跑最短路計數,答案為$9$.
四.2:寫程序的時候是模擬水題，手玩就成了模擬神題，成功寫串行.
五.1,(3)讀入是從$0$開始的,計算卻從$1$開始,這就提示我們要先把$p_0$給$rest$.
五.1,(5)輸出的時候再模一下.
18年...:
剛從考場出來...
一.3:掛在了所謂$CCF$贊歌上,這算是時事新聞嗎?1984年鄧小平指出:"計算機的普及要從娃娃做起."中國計算機學會于1984年創辦全國青少年計算機程序設計競賽(簡稱：NOI)
一.7:這個沒有錯，終于做對了一次！我的做法非常奇怪：首先將線段從中間分開，可以發現有 $frac{1}{2}$ 的概率兩個點選在同一半， $frac{1}{2}$ 的概率選在不同的兩邊，選在不同的兩邊時答案顯然是兩個$frac{1}{4}$拼起來,不同的時候就可以將問題的規模縮小一半,等于 $frac{1}{2} imes f_{0.5}$ ,發現答案是一個無窮項的等比數列相加,求得 $frac{1}{3}$ .
二.5:又考圖靈獎,我又不會...
三.2:沒做出來,蒙了一個$512$,顯然是錯誤的.
四.1:這個..竟然算錯了!!!難過(?﹏?) $14 imes 14\%15=11 ???$
四.4(2).不會，瞎蒙了一個$6$ $5$ $4$ $3$ $2$ $1$.顯然是錯誤的.
五.2.第一個空忘了乘$0.98$,第二個對了，第三個對了，第四個錯了，第五個...本來寫對了，但是交卷前又給改成錯的了。
AFO預定
---shzr
總結
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