首先，將給定的三角函數表達式tan(π/9)轉化為sin(π/9)/cos(π/9)。 然后，通過觀察π/9的特殊角度，我們知道cos(π/9)可以化簡為2cos2(π/18)-1。 因此，我們可以將原始表達式1/tan(π/9)改寫為1/(sin(π/9)/cos(π/9))，然后再進行化簡。 化簡步驟如下： 1/tan(π/9) = 1/(sin(π/9)/(2cos2(π/18)-1)) = (2cos2(π/18)-1)/sin(π/9) 如果需要進一步化簡，可以使用三角恒等式cos2θ = (1+cos2θ)/2。 繼續化簡步驟如下： = (2(1+cos(2π/18))/2 -1)/sin(π/9) = (1+cos(π/9))/sin(π/9) 因此，1/tan(π/9)的最終化簡結果是(1+cos(π/9))/sin(π/9)。

總結

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