第十三届蓝桥杯Java_C组题目
目錄
試題 A: 排列字母
試題 B: 特殊時間
試題 C: 紙張尺寸
試題 D: 求和
試題 E: 矩形拼接
試題 F: 選數異或
試題 G: GCD
試題 H: 青蛙過河
試題 I: 因數平方和
試題 J: 最長不下降子序列
試題 A: 排列字母
本題總分：5 分
【問題描述】
????????小藍要把一個字符串中的字母按其在字母表中的順序排列。
????????例如，LANQIAO 排列后為 AAILNOQ。
????????又如，GOODGOODSTUDYDAYDAYUP 排列后為 AADDDDDGGOOOOPSTUUYYY 。
????????請問對于以下字符串，排列之后字符串是什么？
????????WHERETHEREISAWILLTHEREISAWAY
【答案提交】
????????這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一 個由大寫字母組成的字符串，在提交答案時只填寫這個字符串，填寫多余的內 容將無法得分。
試題 B: 特殊時間
本題總分：5 分
【問題描述】
????????2022 年 2 月 22 日 22:20 是一個很有意義的時間，年份為 2022，由 3 個 2 和 1 個 0 組成，如果將月和日寫成 4 位，為 0222，也是由 3 個 2 和 1 個 0 組 成，如果將時間中的時和分寫成 4 位，還是由 3 個 2 和 1 個 0 組成。
???????? 小藍對這樣的時間很感興趣，他還找到了其它類似的例子，比如 111 年 10 月 11 日 01:11，2202 年 2 月 22 日 22:02 等等。
????????請問，總共有多少個時間是這種年份寫成 4 位、月日寫成 4 位、時間寫成 4 位后由 3 個一種數字和 1 個另一種數字組成。注意 1111 年 11 月 11 日 11:11 不算，因為它里面沒有兩種數字。
【答案提交】
????????這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一 個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
試題 C: 紙張尺寸
時間限制: 1.0S 內存限制: 512.0MB 本題總分：10 分
【問題描述】
????????在 ISO 國際標準中定義了 A0 紙張的大小為 1189MM × 841MM，將 A0 紙 沿長邊對折后為 A1 紙，大小為 841MM × 594MM，在對折的過程中長度直接取 下整（實際裁剪時可能有損耗）。將 A1 紙沿長邊對折后為 A2 紙，依此類推。
???????? 輸入紙張的名稱，請輸出紙張的大小。
【輸入格式】
????????輸入一行包含一個字符串表示紙張的名稱，該名稱一定是 A0、A1、A2、 A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9 之一。
【輸出格式】
輸出兩行，每行包含一個整數，依次表示長邊和短邊的長度。
【樣例輸入 1】
A0
【樣例輸出 1】
1189
841
【樣例輸入 2】
A1
【樣例輸出 2】
841
594
試題 D: 求和
時間限制: 1.0S 內存限制: 512.0MB 本題總分：10 分
【問題描述】
????????給定 N 個整數 A1, A2, · · · , AN ，求它們兩兩相乘再相加的和，即 S = A1 · A2 + A1 · A3 + · · · + A1 · AN + A2 · A3 + · · · + AN?2 · AN?1 + AN?2 · AN + AN?1 · AN.
【輸入格式】
????????輸入的第一行包含一個整數 N 。
????????第二行包含 N 個整數 A1, A2, · · · AN。
【輸出格式】
????????輸出一個整數 S，表示所求的和。請使用合適的數據類型進行運算。
【樣例輸入】
4
1 3 6 9
【樣例輸出】
117
【評測用例規模與約定】
????????對于 30% 的數據，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ AI ≤ 100。
????????對于所有評測用例，1 ≤ N ≤ 200000，1 ≤ AI ≤ 1000。
試題 E: 矩形拼接
時間限制: 1.0S 內存限制: 512.0MB 本題總分：15 分
【問題描述】
????????已知 3 個矩形的大小依次是 A1 × B1, A2 × B2 和 A3 × B3。用這 3 個矩形能拼 出的所有多邊形中，邊數最少可以是多少？
???????? 例如用 3 × 2 的矩形（用 A 表示）、4 × 1 的矩形（用 B 表示）和 2 × 4 的矩 形（用 C 表示）可以拼出如下 4 邊形。
????????例如用 3 × 2 的矩形（用 A 表示）、3 × 1 的矩形（用 B 表示）和 1 × 1 的矩 形（用 C 表示）可以拼出如下 6 邊形。
【輸入格式】
????????輸入包含多組數據。
???????? 第一行包含一個整數 T，代表數據組數。
???????? 以下 T 行，每行包含 6 個整數 A1, B1, A2, B2, A3, B3，其中 A1, B1 是第一個矩 形的邊長，A2, B2 是第二個矩形的邊長，A3, B3 是第三個矩形的邊長。
【輸出格式】
????????對于每組數據，輸出一個整數代表答案。
【樣例輸入】
2
2 3 4 1 2 4
1 2 3 4 5 6
【樣例輸出】
4
8
【評測用例規模與約定】
????????對于 10% 的評測用例，1 ≤ T ≤ 5，1 ≤ A1, B1, A2, B2, A3, B3 ≤ 10，A1 = A2 = A3。
???????? 對于 30% 的評測用例，1 ≤ T ≤ 5，1 ≤ A1, B1, A2, B2, A3, B3 ≤ 10。
????????對于 60% 的評測用例，1 ≤ T ≤ 10，1 ≤ A1, B1, A2, B2, A3, B3 ≤ 20。
???????? 對于所有評測用例，1 ≤ T ≤ 1000，1 ≤ A1, B1, A2, B2, A3, B3 ≤ 100。?
試題 F: 選數異或
時間限制: 1.0S 內存限制: 512.0MB 本題總分：15 分
【問題描述】
????????給定一個長度為 N 的數列 A1, A2, · · · , AN 和一個非負整數 X，給定 M 次查 詢, 每次詢問能否從某個區間 [L,R] 中選擇兩個數使得他們的異或等于 X 。
【輸入格式】
????????輸入的第一行包含三個整數 N, M, X 。
????????第二行包含 N 個整數 A1, A2, · · · , AN 。
???????? 接下來 M 行，每行包含兩個整數 LI ,RI 表示詢問區間 [LI ,RI ] 。
【輸出格式】
對于每個詢問, 如果該區間內存在兩個數的異或為 X 則輸出 YES, 否則輸出 NO。
【樣例輸入】
4 4 1
1 2 3 4
1 4
1 2
2 3
3 3
【樣例輸出】
YES
NO
YES
NO
【樣例說明】
????????顯然整個數列中只有 2, 3 的異或為 1。
【評測用例規模與約定】
????????對于 20% 的評測用例，1 ≤ N, M ≤ 100；
????????對于 40% 的評測用例，1 ≤ N, M ≤ 1000；
????????對于所有評測用例，1 ≤ N, M ≤ 100000 ，0 ≤ X < 2 20 ，1 ≤ LI ≤ RI ≤ N ， 0 ≤ AI < 2 20。
試題 G: GCD
時間限制: 1.0S 內存限制: 512.0MB 本題總分：20 分
【問題描述】
????????給定兩個不同的正整數 A, B，求一個正整數 K 使得 GCD(A + K, B + K) 盡可能 大，其中 GCD(A, B) 表示 A 和 B 的最大公約數，如果存在多個 K，請輸出所有滿 足條件的 K 中最小的那個。
【輸入格式】
????????輸入一行包含兩個正整數 A, B，用一個空格分隔。
【輸出格式】
????????輸出一行包含一個正整數 K。
【樣例輸入】
5 7
【樣例輸出】
1
【評測用例規模與約定】
????????對于 20% 的評測用例，A < B ≤ 105 ；
????????對于 40% 的評測用例，A < B ≤ 109 ；
????????對于所有評測用例，1 ≤ A < B ≤ 1018 。
?試題 H: 青蛙過河
時間限制: 1.0S 內存限制: 512.0MB 本題總分：20 分
【問題描述】
????????小青蛙住在一條河邊，它想到河對岸的學校去學習。小青蛙打算經過河里 的石頭跳到對岸。
???????? 河里的石頭排成了一條直線，小青蛙每次跳躍必須落在一塊石頭或者岸上。 不過，每塊石頭有一個高度，每次小青蛙從一塊石頭起跳，這塊石頭的高度就 會下降 1，當石頭的高度下降到 0 時小青蛙不能再跳到這塊石頭上（某次跳躍 后使石頭高度下降到 0 是允許的）。
???????? 小青蛙一共需要去學校上 X 天課，所以它需要往返 2X 次。當小青蛙具有 一個跳躍能力 Y 時，它能跳不超過 Y 的距離。
????????請問小青蛙的跳躍能力至少是多少才能用這些石頭上完 X 次課。
【輸入格式】
????????輸入的第一行包含兩個整數 N, X，分別表示河的寬度和小青蛙需要去學校 的天數。請注意 2X 才是實際過河的次數。
???????? 第二行包含 N ? 1 個非負整數 H1, H2, · · · , HN?1，其中 HI > 0 表示在河中與 小青蛙的家相距 I 的地方有一塊高度為 HI 的石頭，HI = 0 表示這個位置沒有石頭。
【輸出格式】
????????輸出一行，包含一個整數，表示小青蛙需要的最低跳躍能力。
【樣例輸入】
5 1
1 0 1 0
【樣例輸出】
4
【樣例解釋】
????????由于只有兩塊高度為 1 的石頭，所以往返只能各用一塊。第 1 塊石頭和對 岸的距離為 4，如果小青蛙的跳躍能力為 3 則無法滿足要求。所以小青蛙最少 需要 4 的跳躍能力。
【評測用例規模與約定】
????????對于 30% 的評測用例，N ≤ 100；
???????? 對于 60% 的評測用例，N ≤ 1000；
???????? 對于所有評測用例，1 ≤ N ≤ 105 , 1 ≤ X ≤ 109 , 1 ≤ HI ≤ 104。
試題 I: 因數平方和
時間限制: 1.0S 內存限制: 512.0MB 本題總分：25 分
【問題描述】
????????記 F(X) 為 X 的所有因數的平方的和。例如：F(12) = 12 + 22 + 32 + 42 + 62 + 122。
????????定義 G(N) = ∑N I=1 F(I) 。給定 N, 求 G(N) 除以 109 + 7 的余數。
【輸入格式】
????????輸入一行包含一個正整數 N。
【輸出格式】
????????輸出一個整數表示答案 G(N) 除以 109 + 7 的余數。
【樣例輸入】
100000
【樣例輸出】
394827960
【評測用例規模與約定】
????????對于 20% 的評測用例，N ≤ 105。
???????? 對于 30% 的評測用例，N ≤ 107。
???????? 對于所有評測用例，1 ≤ N ≤ 109。
試題 J: 最長不下降子序列
時間限制: 1.0S 內存限制: 512.0MB 本題總分：25 分
【問題描述】
????????給定一個長度為 N 的整數序列：A1, A2, · · · , AN。現在你有一次機會，將其 中連續的 K 個數修改成任意一個相同值。請你計算如何修改可以使修改后的數 列的最長不下降子序列最長，請輸出這個最長的長度。
????????最長不下降子序列是指序列中的一個子序列，子序列中的每個數不小于在 它之前的數。
【輸入格式】
????????輸入第一行包含兩個整數 N 和 K。
????????第二行包含 N 個整數 A1, A2, · · · , AN。
【輸出格式】
????????輸出一行包含一個整數表示答案。
【樣例輸入】
5 1
1 4 2 8 5
【樣例輸出】
4
【評測用例規模與約定】
????????對于 20% 的評測用例，1 ≤ K ≤ N ≤ 100；
???????? 對于 30% 的評測用例，1 ≤ K ≤ N ≤ 1000；
????????對于 50% 的評測用例，1 ≤ K ≤ N ≤ 10000；
???????? 對于所有評測用例，1 ≤ K ≤ N ≤ 105，1 ≤ AI ≤ 106
總結
以上是生活随笔為你收集整理的第十三届蓝桥杯Java_C组题目的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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