\(\color{#0066ff}{題目描述}\)

由于人類對自然資源的消耗，人們意識到大約在 2300 年之后，地球就不能再居住了。于是在月球上建立了新的綠地，以便在需要時移民。令人意想不到的是，2177 年冬由于未知的原因，地球環境發生了連鎖崩潰，人類必須在最短的時間內遷往月球。

現有 n 個太空站位于地球與月球之間，且有 m 艘公共交通太空船在其間來回穿梭。每個太空站可容納無限多的人，而每艘太空船 i 只可容納 H[i]個人。每艘太空船將周期性地停靠一系列的太空站，例如：(1，3，4)表示該太空船將周期性地停靠太空站 134134134…。每一艘太空船從一個太空站駛往任一太空站耗時均為 1。人們只能在太空船停靠太空站(或月球、地球)時上、下船。

初始時所有人全在地球上，太空船全在初始站。試設計一個算法，找出讓所有人盡快地全部轉移到月球上的運輸方案。

對于給定的太空船的信息，找到讓所有人盡快地全部轉移到月球上的運輸方案。

\(\color{#0066ff}{輸入格式}\)

第 1 行有 3 個正整數 n（太空站個數），m（太空船個數）和 k（需要運送的地球上的人的個數）。其中 n<=13 m<=20, 1<=k<=50。

接下來的 m 行給出太空船的信息。第 i+1 行說明太空船 pi。第 1 個數表示 pi 可容納的人數 Hpi；第 2 個數表示 pi 一個周期停靠的太空站個數 r，1<=r<=n+2；隨后 r 個數是停靠的太空站的編號(Si1,Si2,…,Sir)，地球用 0 表示，月球用-1 表示。

時刻 0 時，所有太空船都在初始站，然后開始運行。在時刻 1，2，3…等正點時刻各艘太空船停靠相應的太空站。人只有在 0,1,2…等正點時刻才能上下太空船。

\(\color{#0066ff}{輸出格式}\)

程序運行結束時，將全部人員安全轉移所需的時間輸出。如果問題

無解，則輸出 0。

\(\color{#0066ff}{輸入樣例}\)

2 2 1 1 3 0 1 2 1 3 1 2 -1

\(\color{#0066ff}{輸出樣例}\)

5

\(\color{#0066ff}{數據范圍與提示}\)

none

\(\color{#0066ff}{題解}\)

注意，比如有兩輛車，在某一時刻，一個從1到2，一個從2到3，那么人可不能在2時間內到3

也就是說，每次在網絡流只能流1

可以利用分層的思想

枚舉時間，每個時間建立一層空間站的圖

起點只連地球，每層的月球都向終點連

直到dinic的最大流比k大就輸出就行了

注意判無解

#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <queue> #define _ 0 #define LL long long inline LL in() {LL x = 0, f = 1; char ch;while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f);while(isdigit(ch)) x = x * 10 + (ch ^ 48), ch = getchar();return x * f; } struct node {int to, dis;node *nxt, *rev;node(int to = 0, int dis = 0, node *nxt = NULL):to(to), dis(dis), nxt(nxt) {}void *operator new (size_t) {static node *S = NULL, *T = NULL;return ((S == T) && (T = (S = new node[1024]) + 1024)),S++; } }; const int inf = 0x7fffffff; int n, m, s, t, k, ans; const int maxn = 1000500; typedef node* nod; nod head[maxn], cur[maxn]; int dep[maxn], init[maxn], to[55][55], zz[55]; std::queue<int> q; inline void add(int from, int to, int dis) {nod o = new node(to, dis, head[from]);head[from] = o; } inline void link(int from, int to, int dis) {add(from, to, dis);add(to, from, 0);head[from]->rev = head[to];head[to]->rev = head[from]; } inline bool bfs() {for(int i = s; i <= t; i++) cur[i] = head[i], dep[i] = 0;dep[s] = 1;q.push(s);while(!q.empty()) {int tp = q.front();q.pop();for(nod i = head[tp]; i; i = i->nxt) {if(!dep[i->to] && i->dis > 0) {dep[i->to] = dep[tp] + 1;q.push(i->to);}}}return dep[t]; } inline int dfs(int x, int change) {if(x == t || !change) return change;int flow = 0, ls;for(nod i = cur[x]; i; i = i->nxt) {cur[x] = i;if(dep[i->to] == dep[x] + 1 && (ls = dfs(i->to, std::min(change, i->dis)))) {change -= ls;flow += ls;i->dis -= ls;i->rev->dis += ls;if(!change) break;}}return flow; } int main() {n = in(), m = in(), k = in();int num = 0, len = n + 2;s = 0, t = 905050;for(int i = 1; i <= m; i++) {init[i] = in();zz[i] = 1;to[i][0] = in();for(int j = 1; j <= to[i][0]; j++) {to[i][j] = in();if(to[i][j] == 0) to[i][j] = n + 1;if(to[i][j] == -1) to[i][j] = n + 2;}}link(s, n+1, inf);while(1) { ans++;if(ans != 1)for(int i = 1; i <= len; i++)link(i + len * (ans - 2), i + len * (ans - 1), inf); for(int i = 1; i <= m; i++) {int now = to[i][zz[i]];zz[i]++, zz[i] %= to[i][0];if(!zz[i]) zz[i] = to[i][0];int go = to[i][zz[i]];link(now + len * (ans - 1), go + len * ans, init[i]);}link(len + len * ans, t, inf);while(bfs()) num += dfs(s, inf);if(num >= k) break;if(ans == 498) break;}printf("%d", ans == 498? 0 : ans);return 0 ; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/olinr/p/10123475.html

總結

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