P1309 瑞士輪

題目背景

在雙人對決的競技性比賽，如乒乓球、羽毛球、國際象棋中，最常見的賽制是淘汰賽和循環(huán)賽。前者的特點(diǎn)是比賽場數(shù)少，每場都緊張刺激，但偶然性較高。后者的特點(diǎn)是較為公平，偶然性較低，但比賽過程往往十分冗長。

本題中介紹的瑞士輪賽制，因最早使用于 18951895 年在瑞士舉辦的國際象棋比賽而得名。它可以看作是淘汰賽與循環(huán)賽的折中，既保證了比賽的穩(wěn)定性，又能使賽程不至于過長。

題目描述

\(2×N\)名編號為\(1-2N\)的選手共進(jìn)行\(R\)輪比賽。每輪比賽開始前，以及所有比賽結(jié)束后，都會按照總分從高到低對選手進(jìn)行一次排名。選手的總分為第一輪開始前的初始分?jǐn)?shù)加上已參加過的所有比賽的得分和。總分相同的，約定編號較小的選手排名靠前。

每輪比賽的對陣安排與該輪比賽開始前的排名有關(guān)：第1名和第2名、第3名和第4名、……、第2K - 1名和第2K名、…… 、第2N?1名和第2N名，各進(jìn)行一場比賽。每場比賽勝者得1分，負(fù)者得0分。也就是說除了首輪以外，其它輪比賽的安排均不能事先確定，而是要取決于選手在之前比賽中的表現(xiàn)。

現(xiàn)給定每個(gè)選手的初始分?jǐn)?shù)及其實(shí)力值，試計(jì)算在R輪比賽過后，排名第Q的選手編號是多少。我們假設(shè)選手的實(shí)力值兩兩不同，且每場比賽中實(shí)力值較高的總能獲勝。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行是三個(gè)正整數(shù)N,R,Q ,每兩個(gè)數(shù)之間用一個(gè)空格隔開，表示有2×N名選手、R輪比賽，以及我們關(guān)心的名次Q 。

第二行是2×N 個(gè)非負(fù)整數(shù)\(s_1, s_2, …, s_{2N}\) ，每兩個(gè)數(shù)之間用一個(gè)空格隔開，其中\(s_i\),表示編號為\(i\)的選手的初始分?jǐn)?shù)。 第三行是\(2×N\)個(gè)正整數(shù)\(w_1 , w_2 , …, w_{2N}\)，每兩個(gè)數(shù)之間用一個(gè)空格隔開，其中\(w_i\)表示編號為\(i\)的選手的實(shí)力值。

輸出格式：

一個(gè)整數(shù)，即\(R\)輪比賽結(jié)束后，排名第\(Q\)的選手的編號。

數(shù)據(jù)范圍

對于30%的數(shù)據(jù),\(1≤N≤100\) ；

對于50%的數(shù)據(jù)，\(1≤N≤10,000\) ；

對于100% 的數(shù)據(jù)， \(1 ≤ N ≤ 100,000,1 ≤ R ≤ 50,1 ≤ Q ≤ 2N,0 ≤ s_1, s_2, …, s_{2N}≤10^8,1 ≤w_1, w_2 , …, w_{2N}≤ 10^8\)

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一上來估計(jì)了一下復(fù)雜度看看高性能的標(biāo)簽，\(O(2*N*Q*log_2(2*N))\)，直接一頓sort上去。。額60分呢。。

抱怨了一下想了一會兒點(diǎn)開了題解。。

注意到勝利的人分?jǐn)?shù)加了只后屬于勝利的人的一方的相對位置不會改變，同理失敗的一方也是。

聯(lián)想到歸并排序的合并，我們這時(shí)候只需要\(O(N)\)的復(fù)雜度就可以重新拍好序了。

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#include <cstdio> #include <algorithm> const int N=100010; struct node {int num,score,w;bool friend operator <(node n1,node n2){if(n1.score==n2.score) return n1.num<n2.num;return n1.score>n2.score;}bool friend operator >(node n1,node n2){if(n1.score==n2.score) return n1.num<n2.num;return n1.score>n2.score;} }a[N<<1],b[N<<1]; int n,r,q; void merge() {int l1=1,l2=(n>>1)+1,cnt=0;while(l1<=(n>>1)&&l2<=n){if(b[l2]>b[l1])a[++cnt]=b[l2++];elsea[++cnt]=b[l1++];}while(l1<=(n>>1))a[++cnt]=b[l1++];while(l2<=n)a[++cnt]=b[l2++]; } int main() {scanf("%d%d%d",&n,&r,&q);n<<=1;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i].score);a[i].num=i;}for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].w);for(int i=1;i<=r;i++){if(i==1) std::sort(a+1,a+1+n);else merge();int cnt1=0,cnt2=n>>1;for(int j=1;j<=n;j+=2){if(a[j].w>a[j+1].w)a[j].score++,b[++cnt1]=a[j],b[++cnt2]=a[j+1];elsea[j+1].score++,b[++cnt2]=a[j],b[++cnt1]=a[j+1];}}merge();printf("%d\n",a[q].num);return 0; }

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2018.6.18

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/butterflydew/p/9196679.html

總結(jié)

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