二叉樹是一種非線性結構，遍歷二叉樹幾乎都是通過遞歸或者用棧輔助實現(xiàn)非遞歸的遍歷。二叉樹作為存儲結構時，一個節(jié)點只能獲取節(jié)點的左孩子和右孩子，不能直接得到節(jié)點的任一遍歷序列的前驅(qū)或者后繼。為了保存這種在遍歷中需要的信息，我們利用二叉樹中指向左右子樹的空指針來存放節(jié)點的前驅(qū)或后繼信息。

也就是說，線索二叉樹就是充分利用二叉樹節(jié)點中的空指針，讓它們分別指向本節(jié)點的前驅(qū)或者后繼。既充分利用了資源，又方便我們遍歷這顆二叉樹。

1、線索二叉樹的概念

n個節(jié)點的二叉樹中含有n+1個空指針域。利用二叉樹中的空指針域 來存放在某種遍歷次序下的前驅(qū)和后繼?，這種指針叫“線索”。這種加上了線索的二叉樹稱為線索二叉樹（Threaded BinaryTree）。根據(jù)遍歷次序的不同，線索二叉樹可分為前序線索二叉樹、中序線索二叉樹和后序線索二叉樹三種。

2、線索二叉樹結構定義

/*線索化二叉樹的結構*/ enum Flag {LINK,CLUE };struct TreeNode {TreeNode(int x) : value(x), left(NULL), right(NULL), left_flag(LINK), right_flag(LINK) {};int value;TreeNode *left;TreeNode *right;Flag left_flag;Flag right_flag; };

value??

?left? ??

left_flag

right? ??

right_flag

?

?3、前序線索二叉樹實現(xiàn)

/*前序遍歷的構建*/ void prevCreate(TreeNode *root, TreeNode *&prev) //&prev用引用，相當于全局變量的作用，在整個遞歸過程傳遞 {if(root){if(root->left == NULL){root->left_flag = CLUE;root->left = prev;}if(prev && prev->right == NULL){prev->right_flag = CLUE;prev->right = root;}prev = root;if(!root->left_flag){prevCreate(root->left, prev);}prevCreate(root->right, prev);} }

/*前序線索下的遍歷*/ void prevOrder(TreeNode *root) {while(root){while(root->left_flag != CLUE){cout << root->value << " ";root = root->left;}cout << root->value << " ";root = root->right;}cout << endl; }

?4、中序線索二叉樹實現(xiàn)

/*中序遍歷的構建*/ void inCreate(TreeNode *root, TreeNode *&prev) {if(root){inCreate(root->left, prev);if(root->left == NULL){root->left_flag = CLUE;root->left = prev;}if(prev && prev->right == NULL){prev->right_flag = CLUE;prev->right = root;}prev = root;inCreate(root->right, prev);} }

/*中序線索下的遍歷*/ void inOrder(TreeNode *root) {while(root){while(root->left_flag != CLUE)root = root->left;cout << root->value << " ";while(root->right_flag != LINK){root = root->right;cout << root->value << " ";}root = root->right;}cout << endl; }

?5、線索化思想拓展

題目：如何將一個二叉樹轉(zhuǎn)化成一個有序的雙向鏈表？

在沒有學線索化之前，這道題可能非常麻煩。但現(xiàn)在，利用中序線索化的思想就可以很快將這道題做出來！

/*利用中序線索化思想將二叉樹轉(zhuǎn)換成有序的雙向鏈表*/ void TreeToList(TreeNode *root) {static TreeNode *prev = NULL; //設立prev保存上一次訪問的節(jié)點if(root == NULL) //根節(jié)點為空，直接返回return;TreeToList(root->left); //遞歸左子樹root->left = prev; //讓左指針指向上一次訪問的節(jié)點，即前驅(qū)if(prev)prev->right = root; //讓prev指向當前節(jié)點，構成雙向prev = root; //更新prevTreeToList(root->right); //遞歸右子樹 }

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本博文參考https://www.cnblogs.com/shihaochangeworld/p/5473163.html

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/evenleee/p/8488277.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的二叉树的线索化的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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