已知五个结点的权值分别是4,6,1,13,7
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已知五个结点的权值分别是4,6,1,13,7
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可以使用Huffman算法構建一個最優的二叉樹,其中每個葉子結點的權值為給定的權值。
首先,將結點的權值按照從小到大的順序排列:1,4,6,7,13。
然后,將權值最小的兩個結點合并成一個新的結點,新的結點的權值為兩個原結點權值之和。在這個過程中,我們可以將新的結點視為一個整體,舊的結點作為新結點的左右子結點。
合并后的新結點的權值為1+4=5,得到的新的序列為5,6,7,13。
再次選擇最小的兩個結點,合并成一個新的結點。合并后的新結點的權值為5+6=11,得到的新的序列為7,11,13。
再次合并最小的兩個結點,合并后的新結點的權值為7+11=18,得到的新的序列為13,18。
最后合并剩下的兩個結點,合并后的新結點的權值為13+18=31。此時,最終得到一棵最優的二叉樹。
這棵二叉樹的結構如下:
```
31
/ \
13 18
/ \
7 11
\
5
\
6
```
注意,在Huffman算法中,合并的順序會影響最終的二叉樹結構,但是每個葉子結點的權值是確定的。因此,其他合并的順序可能會得到不同的二叉樹結構,但是葉子結點的權值和總是相同的。
總結
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