二元一次方程的解法
二元一次方程是一個包含兩個未知數(shù)的一次方程。解法有幾種不同的方法,以下是其中兩種常用的解法:
1. 代入法:將其中一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的表達式代替,從而將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一個一元一次方程。然后解這個一元一次方程,得到一個未知數(shù)的解。將這個解代入原方程,求得另一個未知數(shù)的值。
舉例說明:
假設(shè)我們要解方程組:
x + y = 7
2x - y = 1
我們可以從第一個方程中解出x,得到x = 7 - y。然后將這個表達式代入第二個方程中,得到2(7 - y) - y = 1。解得y = 3,將y的值代入第一個方程中,得到x = 4。所以方程組的解為x = 4,y = 3。
2. 消元法:通過變換方程組中的方程,消去其中一個未知數(shù),從而將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一個只含有一個未知數(shù)的方程。然后解這個一元一次方程,得到一個未知數(shù)的解。再將這個解代入原方程,求得另一個未知數(shù)的值。
舉例說明:
假設(shè)我們要解方程組:
x + y = 7
2x - y = 1
我們可以將第一個方程乘以2,得到2x + 2y = 14,然后與第二個方程相加,消去y,得到3x = 15,解得x = 5。將x的值代入第一個方程中,得到5 + y = 7,解得y = 2。所以方程組的解為x = 5,y = 2。
總結(jié)
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