歸并排序

概述：歸并排序（MERGE-SORT）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法,該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合并成一個有序表，稱為二路歸并。

歸并過程為：比較a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，則將第一個有序表中的元素a[i]復制到r[k]中，并令i和k分別加上1；否則將第二個有序表中的元素a[j]復制到r[k]中，并令j和k分別加上1，如此循環下去，直到其中一個有序表取完，然后再將另一個有序表中剩余的元素復制到r中從下標k到下標t的單元。歸并排序的算法我們通常用遞歸實現，先把待排序區間[s,t]以中點二分，接著把左邊子區間排序，再把右邊子區間排序，最后把左區間和右區間用一次歸并操作合并成有序的區間[s,t]。

歸并操作

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歸并操作(merge)，也叫歸并算法，指的是將兩個順序序列合并成一個順序序列的方法。

如　設有數列{6，202，100，301，38，8，1}

初始狀態：6,202,100,301,38,8，1

第一次歸并后：{6,202},{100,301},{8,38},{1}，比較次數：3；

第二次歸并后：{6,100,202,301}，{1,8,38}，比較次數：4；

第三次歸并后：{1,6,8,38,100,202,301},比較次數：4；

總的比較次數為：3+4+4=11,；

逆序數為14；

算法描述

歸并操作的工作原理如下：

第一步：申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合并后的序列

第二步：設定兩個指針，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置

第三步：比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合并空間，并移動指針到下一位置

重復步驟3直到某一指針超出序列尾

將另一序列剩下的所有元素直接復制到合并序列尾

視頻學習：http://www.tudou.com/listplay/SaZl9xKGqDE/hFFCJz8mBDM.html

代碼：

#include<stdio.h> void merge_sort(int *a,int *b,int x,int y) {if(y-x>1){int m=x+(y-x)/2;//中間點的坐標 int p=x,q=m,i=x;merge_sort(a,b,x,m);merge_sort(a,b,m,y);while(p<=m||q<y){if(q>=y||(p<m&&a[p]<=a[q]))b[i++]=a[p++];//從左半數組復制到臨時空間else b[i++]=a[q++];// 從右半數組復制到臨時空間}for(i=x;i<y;i++)a[i]=b[i]; } } int main() {int b[100],a[100],n;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);int mid=n/2;merge_sort(a,b,0,n); for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",a[i]);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的归并排序（视频+详解+代码）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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