蔡论意谈数学与艺术
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蔡論意和他的畫室
原文：2008年德國數(shù)學(xué)年會 (Germany's Jahr der Mathematik 2008) 上答問?
1. 什么是你的第一個數(shù)學(xué)經(jīng)驗？
我的第一個數(shù)學(xué)經(jīng)驗是象嬰兒那樣的爬行。這是我們每個人開始了解如何接近的概念。就是說，經(jīng)過一系列有限的運動序列去達到的是近的概念。而象月亮，不能以這樣的方式取得的東西是遠的概念。龐加萊在“科學(xué)與假設(shè)”中談過這一點。這樣的早期現(xiàn)實映射現(xiàn)在還繼續(xù)在我們大家中繼續(xù)著。而我們沒有意識到我們在不斷地映射現(xiàn)實的原因是，它已成為完全自動的，因此沒有意識到。我把這個映射過程作為藝術(shù)嘗試是一個抽象的過程。
但首先，最根本的的數(shù)學(xué)經(jīng)驗是時間的經(jīng)驗。序列自然地產(chǎn)生于這個最基本的經(jīng)驗。每一刻，似乎被另一個時刻所取代；我們看到每一個逝去的一刻，同時看到新時刻的產(chǎn)生。但是，這個對時間的經(jīng)驗也有一個連續(xù)的質(zhì)量，這使我們得到了富有成果的概念——極限。
但是讓我用一個更加標(biāo)準(zhǔn)的的方式回答這個問題。我第一次對數(shù)學(xué)產(chǎn)生深刻印象是當(dāng)我10或11歲時在紐約市的聯(lián)合國際學(xué)校 (United Nations International School) Chesnay夫人的課上。我記得學(xué)的是素數(shù)分解，楊輝三角，和規(guī)尺作圖。每一個都讓我驚訝。我真的很喜歡規(guī)尺作圖。也許這就是為什么我至今在創(chuàng)作時仍不時地會用圓規(guī)和直尺。
2. 是什么喚醒你對數(shù)學(xué)的熱情？
我真的很喜歡歐幾里德幾何。我喜歡一步一步地證明一個論述的過程。這是我第一次體驗數(shù)學(xué)證明。我喜歡那種對真正了解的東西有信心的感覺。我也驚訝竟能用幾種不同的方式證明同樣的事情。
3. 告訴我們一點目前數(shù)學(xué)對你的魅力。
今天，我把注意力放在理解數(shù)學(xué)上，無論它是從文本或創(chuàng)建數(shù)學(xué)的人們。我看到，人類存在的一個特點是不理解或誤解。數(shù)學(xué)提供了一個框架，使我們混亂的世界有了意義。我喜歡觀察我思維的運動，因為它試圖把數(shù)學(xué)整合。當(dāng)一個人知道自己所從事整合的成就將會令人震驚時，那是一個非常愉快的經(jīng)歷。在某種意義上說，這是我的藝術(shù)的宗旨——抽象思維的過程。
現(xiàn)在，我繼續(xù)閱讀數(shù)學(xué)，享受與數(shù)學(xué)家合作創(chuàng)建他們的數(shù)學(xué)的表述。我在數(shù)學(xué)上的訓(xùn)練使我進入到他們的世界。
4. 在何種程度上數(shù)學(xué)類似于藝術(shù)？
作為一個藝術(shù)靈感來自于數(shù)學(xué)訓(xùn)練的藝術(shù)家，我覺得數(shù)學(xué)和藝術(shù)的類似之處在於它們都是對人類體驗的解釋。它們都尋求揭示我們世界上的有趣的，令人驚訝的的和未知的特徵和聯(lián)系。我所說的世界是指我們的精神上和肉體上的生活體驗在腦海中所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。
5. 你對那些告訴你數(shù)學(xué)是一個枯燥的和超凡的人說些什么？
當(dāng)人們告訴我根據(jù)他們的經(jīng)驗數(shù)學(xué)是枯燥的和超凡的時，我只是給他們看我的藝術(shù)作品，并告訴他們這些畫是受到了我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟發(fā)。我創(chuàng)作藝術(shù)的主要原因之一是分享數(shù)學(xué)的奇妙——讓別人一覽這個要用多年的訓(xùn)練才能接觸到的精彩的世界。
我畫過一幅用橢圓和圓表達的牛頓運動定律的畫，它是我在美國物理學(xué)家理查德·費曼的一次演講中得到的靈感。我不認(rèn)為人可以比物理定律走近現(xiàn)實世界更接近的，而這些定律正是數(shù)學(xué)。
6. 你欣賞哪些著名數(shù)學(xué)家？為什么呢？
我很佩服L.E.J. 布勞威爾，這是因為他心中強烈的思維獨立性。我喜歡他的工作方式和他的絕對嚴(yán)謹(jǐn)。如果你看過他的早期作品“生活，藝術(shù)和神秘主義”，你很難相信這是20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一寫的。它的某些部分似乎是被東方神秘的預(yù)言者所寫。另一位具有這種品質(zhì)的數(shù)學(xué)家是亞歷山大·格羅滕迪克。兩者都肯定是在數(shù)學(xué)史上極具爭議的人物，但無疑是非常有趣的，有創(chuàng)意的，和有血肉的人。
7. 你喜歡用電腦工作嗎？
我喜歡用紙筆做數(shù)學(xué)，對我來說就是對命題的證明。我?guī)缀鯊膩聿皇褂糜嬎銠C程序理解數(shù)學(xué)。如果你看看所有偉大的數(shù)學(xué)家，幾乎所有的人，包括那些生活在今天的那些都是用手做他們的工作。安德魯·懷爾斯和格里戈里·佩雷爾曼僅僅是兩個當(dāng)代的例子。
同樣，我的藝術(shù)也是手工制作。我用紙張，鉛筆，和木炭作素描，用帆布和筆刷作油畫。我喜歡用雙手工作的過程。它是一種沉思，因為它使你知道筆刷的每個筆觸，使心思凝固。而正是在這寂靜中創(chuàng)造力產(chǎn)生了。
8. 您能不能給青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么建議？
如果你不知道你想做的事在生活中，這其實是一件好事，當(dāng)你還年輕，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。它不僅會教你真正地思維清楚和準(zhǔn)確。不管你最終做什么，這都是寶貴的，而且它會教你什么是真正的創(chuàng)造力。
壓縮映射和皮卡定理?(Contraction Mapping?and?Pickup theorem）里奇流切割術(shù)（Ricci Flow?with?Surgery，2007)
我的作品在對現(xiàn)實的抽象中探索基本的內(nèi)涵。我的藝術(shù)的主要做法是努力去理解空間。對空間的體驗始于童年，并存在於身體上的感知積累到具有本質(zhì)上是數(shù)學(xué)的心理結(jié)構(gòu)的成年時代。
作為一個成長在一個在20世紀(jì)70年代和80年代的有活力的雕塑家家庭的孩子，我接觸到了大量的藝術(shù)，特別是抽象藝術(shù)。我早期的最愛是康定斯基，米羅，克利，蒙德里安；然后是抽象印象派的波洛克，羅斯科，德庫寧。但作為一個少年，我開始懷疑在我熟知的抽象藝術(shù)中缺乏什么東西。
我決定成為一名在抽象藝術(shù)中將填補這一空白的藝術(shù)家。這樣做意味著我必須真正理解什么是抽象。我有點知道，藝術(shù)學(xué)校不會教我這些，所以我選擇了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理論，這是最嚴(yán)格的抽象的學(xué)科。從本質(zhì)上講，我為了我的藝術(shù)教育走進數(shù)學(xué)。
我認(rèn)為數(shù)學(xué)是一個典型的人類活動。它是我們?nèi)祟惖恼J(rèn)知能力的最終延伸。我們面臨的現(xiàn)實的真實構(gòu)成是一個基本的抽象，而我們對它的大部分還是未知的。數(shù)學(xué)讓我用建設(shè)性的和直觀的方式把握這個現(xiàn)實。我的藝術(shù)是我了解我的世界的過程。我要找到我自己的方式看世界，這是我對位於現(xiàn)實核心的數(shù)學(xué)的特殊理解。藝術(shù)品是這場努力尋找有說服力的圖畫的奮斗的記錄。
翻譯：蔣迅
來源：好玩的數(shù)學(xué)
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總結(jié)
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