做有趣的事情、自己心甘情愿要做的事情，做起來(lái)就快樂(lè)；做枯燥乏味的事、不得不做而又不想做的事。做起來(lái)就痛苦。但這有趣或枯燥又因人因時(shí)而異，飲酒、下棋、踢球、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都是這樣。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣類(lèi)似于下棋，是思考之樂(lè)，是挑戰(zhàn)之樂(lè)。實(shí)際上，數(shù)學(xué)能給我們更多。

比如震撼感。隨著對(duì)數(shù)學(xué)理解的不斷深入。你會(huì)發(fā)現(xiàn)，原來(lái)世界上還蘊(yùn)藏著如此奇妙的規(guī)律。愛(ài)因斯坦曾回憶說(shuō)，當(dāng)他在中學(xué)幾何中學(xué)到“三角形的三條高線必交于一點(diǎn)”時(shí)，受到了很大震撼，他覺(jué)得這個(gè)世界上一定有更多這樣的“奧秘”還沒(méi)被人發(fā)現(xiàn)，這對(duì)他的一生起到了決定性的影響。奠定了他從事科學(xué)研究的決心。

比如力量感。曾經(jīng)有很多幾乎無(wú)法下手的難題，在掌握了一種思考方法后，每向前一步，就會(huì)有成千上萬(wàn)的問(wèn)題迎刃而解。這時(shí)，人會(huì)忽然意識(shí)到自身的力量，而這種力量的增長(zhǎng)往往是在幾個(gè)小時(shí) 、一天之內(nèi)就能獲得的。曾被四則應(yīng)用問(wèn)題搞得焦頭爛額的人，一旦學(xué)了列方程解應(yīng)用題，就會(huì)感受到數(shù)學(xué)的力量。萊布尼茲談到微積分方法時(shí)說(shuō)，過(guò)去許多飽學(xué)之士百思不解的問(wèn)題，一個(gè)掌握了這種方法的普通人就能輕易地解決，這就是數(shù)學(xué)的力量。

比如解放感。一開(kāi)始學(xué)數(shù)學(xué)，會(huì)感到被很多“清規(guī)戒律”所束縛，但隨著學(xué)習(xí)的深入，它們被一個(gè)個(gè)打破。一開(kāi)始只能5減3，到后來(lái)3也可以減5了；一開(kāi)始只有數(shù)字才可以相加，后來(lái)字母也可以相加、符號(hào)也可以相加……學(xué)習(xí)越深入就越有這種自由解放的感受。

還有科學(xué)之美，包括圖形的美、規(guī)律的美和和諧的美。

“火是怎樣被發(fā)現(xiàn)的?”有人說(shuō)是取暖的需要，有人說(shuō)是為了開(kāi)荒，有人卻說(shuō)是因?yàn)樵既吮换鹧娴奶鴦?dòng)所吸引，決定將火種延續(xù)下去。這當(dāng)然只是一個(gè)美麗的故事，但是學(xué)數(shù)學(xué)的人的確是會(huì)為數(shù)學(xué)魂?duì)繅?mèng)繞。有位哲學(xué)家說(shuō)，數(shù)學(xué)就是在看似簡(jiǎn)單的事物背后探尋美麗的規(guī)律。一個(gè)直角三角形一目了然，似乎很清楚明了，可是經(jīng)過(guò)探索，發(fā)現(xiàn)里面隱藏著勾股定理。數(shù)學(xué)家不但能發(fā)現(xiàn)這些有趣有用的奧秘，而且能夠論證，能夠讓你毫不懷疑地相信。而這些由前輩在千百年間千辛萬(wàn)苦開(kāi)掘得來(lái)的珍寶，我們常常在一節(jié)課的時(shí)間內(nèi)就能學(xué)到手、就能輕松欣賞。不亦樂(lè)乎?

好的教材、好的讀物、好的老師，就應(yīng)當(dāng)向?qū)W生展示數(shù)學(xué)思維的美妙，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)震撼感、力量感、解放感和科學(xué)之美。

歐幾里德在教授幾何的時(shí)候，有個(gè)學(xué)生問(wèn)，學(xué)幾何能得到什么好處？歐幾里德立刻吩咐仆人拿幾個(gè)小錢(qián)打發(fā)他走。因?yàn)闅W幾里德認(rèn)為，學(xué)習(xí)幾何是為了提高心智、讓人更接近真理，而不是獲得實(shí)利。如果學(xué)生學(xué)習(xí)的目的只是為了升學(xué)，那么學(xué)習(xí)的趣味自然會(huì)大大降低，學(xué)習(xí)中就有被迫的感覺(jué)，就會(huì)痛苦。

現(xiàn)在大家都說(shuō)要減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，主張課本內(nèi)容簡(jiǎn)單。主張幾何少一些推理，主張取消奧數(shù)培訓(xùn)班。其實(shí)，這都是頭痛醫(yī)頭、腳痛醫(yī)腳的辦法。學(xué)生不怕學(xué)得多，怕的是考得多。如果只是把課本編得簡(jiǎn)單一些，但考試仍然很難，那么學(xué)生就不會(huì)真正“減負(fù)”。

我主張“多學(xué)少考”：課本不妨略深一點(diǎn)，因?yàn)槿绻麑W(xué)得深度不夠，學(xué)生很難體會(huì)到數(shù)學(xué)的趣味；而考試簡(jiǎn)單一些．孩子們才能在輕松中尋找數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

為什么現(xiàn)在考試不能簡(jiǎn)單呢？為什么有家長(zhǎng)逼孩子上奧數(shù)班呢？根源是升學(xué)考試的競(jìng)爭(zhēng)激烈。為什么升學(xué)考試的競(jìng)爭(zhēng)激烈呢?因?yàn)榻逃Y源分配不太均衡。大家都想上好的學(xué)校。我們的考試總是想把少數(shù)高分區(qū)分出來(lái)，讓一些好學(xué)校把高分學(xué)生一網(wǎng)打盡。這就有了問(wèn)題：好學(xué)校究竟是學(xué)生入學(xué)水平高呢，還是教學(xué)質(zhì)量高呢？如果考題容易一些，基本上就是教材上的習(xí)題，學(xué)生負(fù)擔(dān)自然輕了。這時(shí)就會(huì)出現(xiàn)大批滿(mǎn)分的考生，就有利于學(xué)生分布的均衡，對(duì)于提高后進(jìn)學(xué)校的水平、對(duì)于鍛煉名校教師的能力都是好事。再說(shuō)，高分尖子學(xué)生集中在一起未必有利于成才，一把豆子撒開(kāi)在田里會(huì)長(zhǎng)成一棵一棵豆苗，放在一個(gè)碗里，即使有水有肥，也不過(guò)一碗豆芽。不從深層次考慮，課本簡(jiǎn)單了，老師會(huì)給補(bǔ)習(xí)，學(xué)校的奧數(shù)班被取消了，社會(huì)上會(huì)有人來(lái)輔導(dǎo)，有需求就會(huì)有供應(yīng)者。

此外，在小學(xué)和初中的課程設(shè)置中要加強(qiáng)對(duì)幾何的學(xué)習(xí)，而不是像現(xiàn)在這樣輕幾何而重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算。美國(guó)是在數(shù)學(xué)教育方面花氣力最大的國(guó)家，但是連美國(guó)人自己也承認(rèn)他們的數(shù)學(xué)教育收效不大。

我認(rèn)為，其中一個(gè)重要的原因就是他們從20世紀(jì)60年代開(kāi)始。在教材中將幾何砍掉得太多了。圖形不是枯燥的，是容易理解的。一開(kāi)始學(xué)數(shù)學(xué)，孩子們可能還不能理解數(shù)學(xué)的很多妙處，因此應(yīng)該通過(guò)圖形的運(yùn)動(dòng)變化吸引他們的興趣。隨著學(xué)習(xí)的深入，逐步引導(dǎo)孩子用代數(shù)、運(yùn)算的方式直至微積分的方法解決幾何問(wèn)題。

同樣，教師對(duì)培養(yǎng)孩子們的數(shù)學(xué)興趣能起到至關(guān)重要的作用。我認(rèn)為，最糟糕的教學(xué)就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)一個(gè)公式后做幾十個(gè)類(lèi)似的題目。數(shù)學(xué)教學(xué)的改革也不能只著眼于講什么、不講什么，先講什么、后講什么，教師應(yīng)該下功夫研究在課本之外有沒(méi)有與眾不同的、更好的表達(dá)方式。不但教學(xué)生算，更要教學(xué)生想。奧數(shù)總是讓選手在4個(gè)半小時(shí)里做3道題，就是提倡深入思考，所以有些選手后來(lái)成了出色的數(shù)學(xué)家。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的张景中院士：好的老师应当向学生展示数学思维的美妙的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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