什么是貪心算法呢？

貪心算法可以認為是動態規劃算法的一個特例，相比動態規劃，使用貪心算法需要滿足更多的條件(貪心選擇性質)，但是效率比動態規劃要高。

比如說一個算法問題使用暴力解法需要指數級時間，如果能使用動態規劃消除重疊子問題，就可以降到多項式級別的時間，如果滿足貪心選擇性質，那么可以進一步降低時間復雜度，達到線性級別的。

什么是貪心選擇性質呢?

簡單說就是：每一步都做出一個局部最優的選擇，最終的結果就是全局最優。注意哦，這是一種特殊性質，其實只有一部分問題擁有這個性質。

比如你面前放著 100 張人民幣，你只能拿十張，怎么才能拿最多的面額？顯然每次選擇剩下鈔票中面值最大的一張，最后你的選擇一定是最優的。

然而，大部分問題明顯不具有貪心選擇性質。比如打斗地主，對手出對兒三，按照貪心策略，你應該出盡可能小的牌剛好壓制住對方，但現實情況我們甚至可能會出王炸。這種情況就不能用貪心算法，而得使用動態規劃解決，參見「動態規劃解決博弈問題」。

一、概念

很經典的貪心算法問題 Interval Scheduling(區間調度問題)。

給很多形如 [start, end] 的閉區間，算出這些區間中最多有幾個互不相交的區間。

本質是求這些時間區間的最大不相交子集。

二、貪心解法

正確的思路可以分為以下三步：

1、從區間集合 intvs 中選擇一個區間 x，這個 x 是在當前所有區間中結束最早的(end 最小)。

2、把所有與 x 區間相交的區間從區間集合 intvs 中刪除。

3、重復步驟 1 和 2，直到 intvs 為空為止。之前選出的那些 x 就是最大不相交子集。

步驟1可以按每個區間的 end 數值升序排序。所有與 x 相交的區間必然會與 x 的 end 相交；如果一個區間不想與 x 的 end 相交，它的 start 必須要大于(或等于)x 的 end。

image.png

public int intervalSchedule(int[][] intvs) {

if (intvs.length == 0) return 0;

// 按 end 升序排序

Arrays.sort(intvs, new Comparator() {

public int compare(int[] a, int[] b) {

return a[1] - b[1];

}

});

// 至少有一個區間不相交

int count = 1;

// 排序后，第一個區間就是 x

int x_end = intvs[0][1];

for (int[] interval : intvs) {

int start = interval[0];

if (start >= x_end) {

// 找到下一個選擇的區間了

count++;

x_end = interval[1];

}

}

return count;

}

三、Leetcode題目

435、無重疊區間

452、用最少數量的箭引爆氣球

參考

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab车辆贪心作业调度,贪心算法-区间调度-Interval Scheduling的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。