【洛谷】P1216數字三角形

題目描述
觀察下面的數字金字塔。

寫一個程序來查找從最高點到底部任意處結束的路徑，使路徑經過數字的和最大。每一步可以走到左下方的點也可以到達右下方的點。

在上面的樣例中,從7→3→8→7→5 的路徑產生了最大
輸入格式
第一個行一個正整數 rr ,表示行的數目。

后面每行為這個數字金字塔特定行包含的整數。
輸出格式
單獨的一行,包含那個可能得到的最大的和。

說明/提示
【數據范圍】
對于 100%100% 的數據， 10001≤r≤1000，所有輸入在 [0,100][0,100] 范圍內。

題解
這是一道典型的dp問題，也是一道適合入門的問題。好久沒寫動規，這個題也稍微想了會0.0
我是從上往下進行，但是從下往上的思路是一樣的。先對數組取值，然后進行動規。代碼簡單，放個圖便于你們理解

黑體即為a【】數組，紅體即為dp【】數組
然后我用了個本方法，奈何我是蒟蒻呢 引用maxx返回最后一行最大值

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int dp[1005][1005],maxx=0; int main() {int r;cin>>r;int a[r+1][r+1];memset(a,0,sizeof(a)); //邊界都賦值為0，不然下面計算會炸 for(int i=1;i<=r;i++)for(int j=1;j<=i;j++)cin>>a[i][j];dp[1][1]=a[1][1]; //第一行為原來的a數組值 for(int i=2;i<=r;i++){for(int j=1;j<=i;j++){//因為每次只能向下或者右下 所以為上一行同列或上一行前一列里最大的加上本身 dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+a[i][j]; maxx=max(maxx,dp[i][j]); //刷新maxx }}cout<<maxx; }

總結

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