软件设计师-计算机系统知识
專題一：計算機系統知識
1、計算機硬件基礎知識：
1.1計算機系統結構
計算機的發展歷史：
1946年，世界上第一臺電子計算機ENIAC出現，之后經歷了5個發展階段：
馮式結構計算機的組成部分：存儲器、運算器、控制器、輸入設備和輸出設備。
強化的概念：
計算機的工作過程：一般是由用戶使用各種編程語言把所需要完成的任務以程序的形式提交給計算機，然后翻譯成計算機能直接執行的機器語言程序，在計算機上運行。
計算機系統可以由下面的模型表示：
計算機系統結構（computer architecture）：指機器語言級機器（物理機器）的系統結構，它主要研究軟件、硬件功能分配，確定軟件、硬件界面（機器級界面），即從機器語言程序員或編譯程序設計者的角度所看到的機器物理系統的抽象。
計算機組成（computer organization）：是指計算機系統的邏輯實現，包括機器內部數據流和控制流的組成以及邏輯設計等，其目標是合理的把各種部件、設備組成計算機，以實現特定的系統結構，同時滿足所希望達到的性能價格比。
計算機實現（computer implementation）是指計算機組成的物理實現。
這幾個概念之間的關系可以用下面的圖加以說明：
計算機系統的分類：Flynn分類、馮氏分類、Handler分類和Kuck分類；
Flynn分類：根據不同指令流—數據流組織方式把計算機系統分成4類。（重點理解）
指令流：機器指令的執行序列；
數據流：由指令流調用的數據序列，包括輸入數據和中間結果；
多倍性：在系統性能的瓶頸部件上同時處于同樣執行階段的指令和數據的最大可能個數；
I. 單指令流單數據流SISD——如單處理機
II. 單指令流多數據流SIMD——如相聯處理機
III. 多指令流單數據流MISD——如流水線計算機
IV. 多指令流多數據流MIMD——如多處理機
馮氏分類：以最大并行度Pm把計算機系統結構分為4類，其中字寬W表示在一個字中同時處理的二進制位數，位寬B表示在一個位片中能同時處理的字數。
I. 字串位串WSBS（serial）(parallel)
II. 字并位串WPBS
III. 字串位并WSBP
IV. 字并位并WPBP
Handler分類：根據并行度和流水線處理的程度將計算機系統結構分成3個層次
I. 程序控制部件PCU的個數K
II. 算術邏輯部件ALU或處理部件PE的個數D
III. 每個算術邏輯部件包含基本邏輯線路ELC的套數W
Kuck分類：與Flynn分類法類似，根據指令流、執行流和多倍性來分類。
I. 單指令流單執行流SISE——典型的單處理機
II. 單指令流多執行流SIME——帶多操作部件的處理機
III. 多指令流單執行流MISE——帶指令級多道程序的單處理機
IV. 多指令流多執行流MIME——多處理機
計算機不同級別程序員所見的計算機部分，透明性的概念：
透明性：一種實際存在的事物或屬性，從某個角度看似乎不存在的現象。
低層機器級的概念結構和功能特性對于高級語言的程序員來說是透明的。
1.2 計算機中的編碼：
(1)二進制、十進制和十六進制等常用數制及其相互轉換：
由于計算機的存儲器和寄存器是兩態部件，所以各種信息在計算機中是以二進制的方式存儲和計算的。數制是由基數和基數個不同的數碼組成的。
BCD碼：十進制的二進制表示，
0：0000 1：0001 2：0010 3：0011 4：0100 5：0101
6：0110 7：0111 8：1000 9：1001
十進制的202可以表示成BCD碼為0010 0000 0010；
十六進制 <-> 二進制:十六進制表示法是用16位二進制數字組成的,每4位二進制數字表示一位十六進制數,十六進制的數字表示從0-9,A,B,C,D,E,F共十六個字符.十六進制與二進制相互轉換就是一位十六進制字符與四位二進制數字的相互轉換過程.
十進制 <-> 二進制:十進制向二進制轉換分兩步進行:首先把該數的整數部分和小數部分轉換為二進制數;然后再把這兩部分合并起來即可.十進制的整數部分向二進制轉換是通過對十進制不斷的除2取余數得到，十進制小數部分通過乘2取整的方法獲得，直到小數部分為0，所得到的整數部分就形成了二進制編碼；同樣的，二進制向十進制轉換如下所示：
十進制數N=（RnRn-1…R1R0R-1…R-m）
= Rn 2n+Rn-12n-1+…+R12+R0+R-12-1…R-m*2-m
八進制 <-> 二進制:二進制向八進制轉換的方法是從小數點開始分別向左右每3位二進制數編成一組,若不夠3位 ,則小數點左側的最高位和右側的最低位用0補充,每一組用對應的八進制的數碼表示即可;八進制向二進制轉換的方法是從小數點開始,把每一位八進制的數碼轉換成對應的3位二進制即可.其小數點左側的最高位或右側的最低位的0可以省去.
⑵ 計算機中的二進制數運算方法：
1． 定點數運算：要判斷是否溢出？( )
加法：[X+Y]=（[X]補+[Y]補） MOD 2
減法：[X-Y]=（[X]補+[-Y]補）MOD 2
乘法：采用原碼比較方便，使用原碼一位乘法來求兩個定點數的乘積。運算規則為：
? 乘積的符號位等于乘數和被乘數的符號位進異或；
? 乘積的值等于兩數絕對值之積，即乘數和被乘數的絕對值進行移位相加；
除法：采用原碼比較方便。運算規則為：
商的符號位同定點數原碼乘法的處理方法，由兩數的符號位進行異或
兩數的絕對值部分進行相除。
2． 浮點運算
a) 對階
b) 尾數進行加、減運算
c) 規格化
d) 舍入
e) 溢出判斷
浮點相乘，其積的階碼為兩數階碼相加，積的尾數為兩尾數相乘。
浮點數相除，其商的階碼為兩數階碼之差，商的尾數為兩尾數相除。
其結果都需要進行規格化處理，同時還需要進行溢出判斷。
⑶ 邏輯代數的基本運算和邏輯表達式的化簡：
邏輯表達式就是以邏輯運算符把若干邏輯變量連接在一起表示某種關系的表達式。一個邏輯函數往往有多種不同的表達式。可以利用其本邏輯運算規律和一些常用的邏輯恒等式對邏輯表達式進行合并項、吸收項、配項、消去項等操作來化簡。
基本的邏輯運算有“與”、“或”、“非”、“異或”。
常用的邏輯運算公式：
交換律：A+B=B+A AB=BA
結合律：A+（B+C）=（A+B）+C
分配律：A*（B+C）=AB+AC A+（BC）=（A+B）（A+C）
反演律：A+B= A * B
重疊律：A+A=A AA=A
互補律：A+ A =1 A A =0
對合律： A =A
0-1律：0+A=A A*A=0
⑷ 定點數與浮點數的機內表示 ：
定點數的表示方法：
浮點數表示方法：
浮點數編碼：符號位-階碼-尾數，階碼由移碼表示，尾數由補碼或原碼表示；
規格化處理：以純小數表示尾數，分為原碼和補碼；
⑸ 原碼、補碼、反碼、移碼 ；
數值數據的機器內表示形式稱為機器碼，機器碼所代表的數值為該機器碼的真值。
原碼表示：[X]=X或2n-1-X；+0和-0的表示不同；（定點整數）
[X]=X或1-X； （定點小數）
+0=00000000 -0=10000000 (2的n次方-1個編碼)
補碼表示：[X]=X或2n+X； （定點整數）
[X]=X或2+X； （定點小數）
0的編碼唯一；00000000 (2的n次方個編碼)
-1=10000000 (小數) -1=11111111（整數）
反碼表示：[X]=X或(2n-1)+X； （定點整數）
[X]=X或(2-2-n+1)+X （定點小數）
+0=00000000 -0=11111111 (2的n次方-1個編碼)
移碼表示：[X]=X或2???????的(n-1)次方+X；0表示方法唯一10000000 (定點整數)
[X]=1+X； （定點小數）
0的編碼唯一：10000000 (2的n次方個編碼)
⑹ ASCII碼及漢字編碼等常用的編碼 ：
ASCII碼采用7bit編碼， 共有128種編碼；表示128個不同的字符；計算機里存儲和傳送單位通常使用Byte，所以7位的ASCII碼也用一個字節來表示，最高一位沒有用，通常也添0，也可以把它作為校驗位或用來擴展字符集。
EBCDIC碼采用8bit編碼，共有256個編碼，表示256個不同字符；
漢字編碼：
漢字存儲：以內碼形式存放，以連續兩個字節表示，兩個字節的最高位均為1，漢字的內碼是在計算機內處理漢字信息時采用的機內代碼，把漢字的輸入編碼稱為外碼。
漢字輸出：漢字的點陣字型碼，點陣的密度決定了漢字的美觀程度，漢字需要大量的存儲空間，例如1616點陣，每個漢字要占用1616=32Byte
(7) 數據校驗碼：計算機在存儲和傳送數據過程中，為了保證數據的準確性，一般都要進行數據校驗和糾錯。通常使用校驗碼的方法來檢測數據是否出錯。其基本思想是把數據可能出現的編碼區分為合法編碼和錯誤編碼。
使用校驗碼來查錯，涉及到一個重要概念——碼距。它是指一個編碼系統中任意兩個合法編碼之間至少有多少個二進制位不同。碼距為1的編碼是不能發現錯誤的。
常用的校驗碼有3種。
▲奇偶校驗碼：不能發現偶數位錯誤
該編碼通過增加一位校驗位來使編碼中1的個數為奇數（奇校驗）或者為偶數（偶校驗）從而使碼距變為2，來檢測數據代碼中奇數出錯的編碼。因為其利用的是編碼中1的個數的奇偶性作為依據，所以不能發現偶數位錯誤。
校驗位的添加方法有三種：
? 水平奇偶校驗碼：對每個數據的編碼添加校驗位
? 垂直奇偶校驗碼：對一組數據的相同位添加一個校驗位；
? 水平垂直奇偶校驗碼：先對一組數據垂直校驗，所得結果再添加一位水平校驗位；
▲海明校驗碼：
也是利用奇偶性來檢錯和糾錯，通過在數據之間插入k個校驗位，擴大數據編碼的碼距，從而有能力檢測出n位錯，并能糾正1位或n位錯。
▲循環校驗碼（CRC）校驗碼：采用模2運算，可檢測所有等于、小于校驗位長度的突發錯，利用生成多項式為k個數據位產生r個校驗位進行編碼，其編碼長度為n=k+rk,又稱為（n，k）碼，生成的多項式與被校驗的數據無關。
概念：
編碼效率=（log2（碼字數））/總位數：
例題：在無線電通信中常采用7中取3定比碼，它規定碼字長為7位，并且其中總有且僅有3個“1”。這種碼的編碼效率為 ；35=
舉一個例子：關于二進制的編碼的考試題目
根據“冗余校驗”的思想，碼距可用來判斷使校驗碼制冗余的程度，并估價其查錯、糾錯能力。“8421”碼的碼距為A ，因而它B 。若一組海明（Hamming）碼有效信息位k=4，校驗位r=3，則其碼距為C ，用它能夠發現D位錯，并可糾正E位錯。
A、C、D、E： ①0 ②1 ③2 ④3 ⑤4 ⑥7
B： ①能發現1位錯 ②能糾正1位錯 ③能發現并糾正1位錯 ④不能查錯、糾錯
本題主要考查數據校驗方法的相關知識。
在這部分知識點中有個很重要的概念——碼距。碼距是指一個編碼系統中任意兩個合法編
這里有個定理，即若一種校驗碼合法碼字集的碼矩為2d+1，則它能夠發現2d位錯，并能糾正d位錯
A: 2 B: 4 C: 4 D: 3 E: 2
1.3存儲器系統：
概述：
計算機中的存儲系統是用來保存數據和程序的。對存儲器最基本的要求就是存儲容量要大、存取速度快、成本價格低。為了滿足這一要求，提出了多級存儲體系結構。一般可分為高速緩沖存儲器、主存、外存3個層次，有時候還包括CPU內部的寄存器以及控制存儲器。
? 衡量存儲器的主要因素：存儲器訪問速度、存儲容量和存儲器的價格；
? 存儲器的介質：半導體、磁介質和光存儲器。
? 存儲器的組成：存儲芯片+控制電路（存儲體+地址寄存器+數據緩沖器+時序控制）；
? 存儲體系結構從上層到下層離CPU越來越遠、存儲量越來越大、每位的價格越來越便宜，而且訪問的速度越來越慢
存儲器系統分布在計算機各個不同部件的多種存儲設備組成，位于CPU內部的寄存器以及用于CU的控制寄存器。內部存儲器是可以被處理器直接存取的存儲器，又稱為主存儲器，外部存儲器需要通過I/O模塊與處理器交換數據，又稱為輔助存儲器，彌補CPU處理器速度之間的差異還設置了CACHE，容量小但速度極快，位于CPU和主存之間，用于存放CPU正在執行的程序段和所需數據。
整個計算機的存儲器體系結構可以用下面的圖來說明：
通常衡量主存容量大小的單位是字節或者字，而外存的容量則用字節來表示。字是存儲器組織的基本單元，一個字可以是一個字節，也可以是多個字節。
信息存取方式：信息的存取方式影響到存儲信息的組織，常用的有4種，
◆順序存取
存儲器的數據是以記錄的形式進行組織，對數據的訪問必須按特定的線性順序進行。磁帶存儲器的存取方式就是順序存取。
◆直接存取
共享讀寫裝置，但是每個記錄都有一個唯一的地址標識，共享的讀寫裝置可以直接移動到目的數據塊所在位置進行訪問。因此存取時間也是可變的。磁盤存儲器采用的這種方式。
◆隨機存取
存儲器的每一個可尋址單元都具有唯一地址和讀寫裝置，系統可以在相同的時間內對任意一個存儲單元的數據進行訪問，而與先前的訪問序列無關。主存儲器采用的是這種方式。
◆相聯存取
也是一種隨機存取的形式，但是選擇某一單元進行讀寫是取決于其內容而不是其地址。Cache可能采用該方法進行訪問。
衡量存儲器系統性能的指標有以下幾種：
? 存取時間：一次讀/寫存儲器的時間
? 存儲器帶寬：每秒能訪問的位數。
? 存儲器周期：兩次相鄰的存取之間的時間
? 數據傳輸率：每秒鐘數據傳輸的bit數目。
主存儲器：
主存儲器是指能由CPU直接編程訪問的存儲器，它存放需要執行的程序與需要處理的數據。因為它通常位于所謂主機的范疇，常稱為內存。如果內存的地址為n位，容量為2的n次。
主存儲器的種類很多，主要有：
? 隨機存儲器（RAM）：可以讀出和寫入，隨機訪問存取，斷電消失
? 只讀存儲器（ROM）：只能讀出原有的內容，不能寫入新內容
? 可編程ROM（PROM）
? 可擦除PROM（EPROM）
? 電可擦除PROM（E2PROM）
? 閃速存儲器（flash memory）
實際的存儲器總是由一片或多片存儲芯片配以控制電路組成的，其容量往往是W×B來表示。W表示該存儲器的存儲單元（word）的數量，而B表示每一個word由多少bit組成。
輔助存儲器：
由于主存容量有限（受地址位數、成本、速度等因素制約），在大多數計算機系統中設置一級大容量存儲器作為對主存的補充與后援。它們位于主機的邏輯范疇之外，常稱為外存儲器，簡稱外存。
外存的最大特點是容量大、可靠性高、價格低，主要有兩大類。
◆磁表面存儲器：這類外存儲器主要包括磁帶和磁盤存儲器。
▲磁帶
磁帶存儲設備是一種順序存取的設備，存取時間較長，但存儲容量大。磁帶上的信息是以文件塊的形式存放的，而且便于攜帶，價格便宜。按它的讀寫方式可分為兩種：啟停式和數據流。
▲磁盤存儲器
磁盤存儲器是目前應用最廣泛的外存儲器。它存取速度較快，具有較大的存儲容量，適用于調用較頻繁的場合，往往作為主存的直接后援，為虛擬存儲提供了物理基礎。可分為軟盤和硬盤。
◆光存儲器
光盤存儲器是利用激光束在記錄表面存儲信息，根據激光束的反射光來讀出信息。按照它的記錄原理可分為形變型、相變型（晶相結構）和磁光型。有CD、CD-ROM、WORM、EOD等。
CD-ROM：只讀光盤，只能一次性寫入數據，由生產廠家將數據寫入，永遠保存
CD-WO：可由用戶寫入一次，寫入后不能修改或擦除，但是可以多次讀出
CD-MO：可改寫光盤，可以讀出也可以寫入數據；
光盤存儲器的特點：
大容量、標準化、相容性、持久性、實用性
輔助存儲器方面的計算：
1.存儲容量為capacity=ntsb，n為存放數據的總盤面數；t為每面的磁道數；s為每道的扇區數；b為每個扇區存儲的字節數
2.尋道時間為磁頭移動到目標磁道所需的時間。
3.等待時間為待讀寫的扇區旋轉到磁頭下方所用的時間。一般用磁道旋轉一周所用的時
間的一半作為平均等待時間。
4．磁盤存取時間=尋道時間+等待時間。
5．位密度：沿磁道方向，單位長度存儲二進制信息的個數；
6．道密度：沿磁盤半徑方向，單位長度內磁道的數目；
7. 數據傳輸速率R=B/T，B為一個磁道上記錄的字節數，T為每轉一周的時間
8．磁帶機的容量計算：（這些公式要熟悉記住）
數據傳輸率=磁帶記錄密度帶速；
數據塊長度=字節數*塊因子/記錄密度+塊間間隔；
讀N條記錄所需時間T=啟停時間+有效時間+間隔時間；
例題：
假設一個有 3 個盤片的硬盤，共有 4 個記錄面，轉速為 7200 轉/分，盤面有效記錄區域的外直徑為 30cm，內直徑為 lOcm，記錄位密度為 250位/mm，磁道密度為 8道/mm，每磁道分16個扇區，每扇區 512字節，則該硬盤的非格式化容量和格式化容量約為__(58)，數據傳輸率約為(58)若一個文件超出一個磁道容量，剩下的部分(60)。
(58) A.120MB和1OOMB B.30MB和25MB C. 60MB和50MB D.22.5MB 和 25MB
(59) A.2356KB/s B.3534KB/s C.7069KB/s D.1178KB/s
(60) A.存于同一盤面的其它編號的磁道上 B.存于其它盤面的同一編號的磁道上
C.存于其它盤面的其它編號的磁道上 D.存放位置隨機
58：B 59: D 60: B
RAID存儲器（廉價磁盤冗余陣列）：基本思想是用多個小的磁盤存儲器，通過合理的分布數據，支持多個磁盤同時進行訪問，從而改善磁盤存儲器的性能。其采用的主要技術：
1． 分塊技術：把數據分塊寫到陣列中的磁盤上；
2． 交叉技術：對分布式的數據采用交叉式進行讀寫，提高訪問速度；
3． 重聚技術：對多個磁盤空間重新編址，數據按照編址后的空間存放；
主要特點如下：
1． 物理上多個磁盤，但操作系統看是一個邏輯磁盤；
2． 數據分布在磁盤陣列中的磁盤存儲器上；
3． 采用冗余技術和校驗技術提高可靠性，可恢復數據；
4． RAID速度快、容量大、功耗低、價格便宜、容易擴展。
RAID0：無冗余、無校驗，具有最高的I/O性能和最高的磁盤空間利用率
RAID1：磁盤鏡像、磁盤利用率50%，具有最高的安全性
RAID2：海明碼糾錯、數據分塊、并行訪問、適合大批量數據、已很少使用
RAID3：奇偶校驗、數據分塊、并行訪問、單獨校驗盤
RAID4：奇偶校驗、獨立存取、單獨校驗盤、適合訪問頻繁、傳輸率低
RAID5：獨立存取、無單獨校驗盤、適合訪問頻繁、傳輸率低
Cache存儲器：（對系統和應用程序員都是透明的）（重點）
Cache位于主存儲器與CPU通用寄存器組之間，全部由硬件來調度，用于提高CPU的數據I/O效率，對程序員和系統程序員都是透明的。Cache容量小但速度快，它在計算機的存儲體系中是訪問速度最快的層次。
使用Cache改善系統性能的依據是程序的局部性原理，即程序的地址訪問流有很強的時序相關性，未來的訪問模式與最近已發生的訪問模式相似。根據這一局部性原理，把主存儲器中訪問概率最高的內容存放在Cache中，當CPU需要讀取數據時就首先在Cache中查找是否有所需內容，如果有則直接從Cache中讀取；若沒有再從主存中讀取該數據，然后同時送往CPU和Cache。
系統的平均存儲周期t3與命中率h有很密切的關系，如下的公式：
t3=h×t1+(1-h)×t2
其中，t1表示Cache的周期時間，t2表示主存的周期時間。
當CPU發出訪存請求后，存儲器地址先被送到Cache控制器以確定數據是否已在Cache中，若命中則直接對Cache進行訪問，否則直接進行主存訪問。
Cache的地址映射是指把主存地址空間映射到Cache地址空間，Cache和主存都使用同樣大小的塊為單位。Cache中常見的映射方法有三種。
? 直接映射：一對一,(不需要替換算法)
? 全相聯映射：多對多
? 組相聯映射：將塊劃分成組，主存中的一組與Cache相對應，根據高位地址標志符來訪問數據，組相聯可以允許相同的Block和word標志，而tag標志不同。
隨著程序的執行，訪問頻繁地區將逐漸遷移，Cache中的內容逐漸變得陳舊，訪問命中率下降，就需要更新內容。常用的替換算法有三種。
? 隨機淘汰法：
? 先進先出法FIFO：
? 近期最少使用法LRU：
對于這個算法可以從整體上把握，每個的優點、缺點，不需要記算法的過程。
另外，為了保證環存在Cache中得數據與主存中的內容一致，對寫操作來說有以下幾種方法：
? 寫直達：同時
? 寫回：
? 標記法
例題：
● 一般來說，Cache 的功能(53)。某 32 位計算機的 cache 容量為 16KB，cache 塊的大小為16B，若主存與 cache 的地址映射采用直接映射方式，則主存地址為 1234E8F8（十六進制）的單元裝入的 cache地址為(54)。在下列 cache 替換算法中，平均命中率最高的是(55)__。
53) A.全部由軟件實現
B.全部由硬件實現
C.由硬件和軟件相結合實現
D.有的計算機由硬件實現，有的計算機由軟件實現
(54) A. 00 0100 0100 1101 (二進制)
B. 01 0010 0011 0100 (二進制)
C. 10 1000 1111 1000 (二進制)
D. 11 0100 1110 1000 (二進制)
(55) A.先入后出（FILO）算法
B.隨機替換（RAND）算法
C.先入先出（FIFO）算法
D.近期最少使用（LRU）算法
虛擬存儲器：（重點）（對應用程序員透明）
虛擬存儲系統的作用是給程序員一個更大的虛擬的存儲空間，其容量可遠遠超過主存儲器的容量，而與輔助存儲器容量相當。
我們提供給用戶的這個存儲器，即在軟件編程上可以使用的存儲器，就稱為虛擬存儲器。它的容量即虛擬存儲空間，簡稱虛擬空間。面向虛擬存儲器的編程地址稱為虛擬地址，或稱為邏輯地址。與主存和輔助存儲器地址相對應。
為了實現虛擬存儲器，需將虛擬存儲空間與物理實存空間，按一定的格式分區組織管理，根據管理的方式不同可以分為三種虛擬存儲器：頁式、段式和段頁式。
? 頁式管理：
? 段式管理：
? 段頁式管理：
此外還可以增加一個小容量的高速存儲器實現一種快表查詢，而快表和慢表也構成了兩級存儲器系統
另外，與Cache一樣，虛擬存儲器系統還需采用一定的調度策略實現主存內容的變換，使當前需要的程序和數據都在主存之中。常用的淘汰算法有：
? FIFO算法：選擇最先進入主存的頁面淘汰
? LRU算法：選擇在最近一段時間內訪問頻率最低的頁面淘汰
1.4中央處理器CPU
CPU由寄存器組、算術邏輯單元ALU和控制單元CU這3部分組成。
CPU的功能：
? 讀取指令
? 解釋指令
? 讀取數據
? 處理數據
? 保存數據
? 用戶可見的寄存器，有通用寄存器、數據寄存器、地址寄存器、標志寄存器等；
? 狀態寄存器，包括程序計數器PC、指令寄存器IR、存儲器地址寄存器MAR、存儲器緩沖寄存器MBR、程序狀態字PSW。
2.運算器ALU：負責對數據進行算術和邏輯運算。
3.控制器CU：負責控制整個計算機系統的運行，讀取指令寄存器、狀態控制寄存器以及外部來的控制信號，發布外控制信號控制CPU與存儲器、I/O設備進行數據交換；發布內控制信號控制寄存器間的數據交換；控制ALU完成指定的運算功能；管理其他的CPU內部操作。
控制器的實現有硬布線邏輯和微程序控制兩種方案
中斷控制機制：
計算機系統通常提供了中斷機制，允許某一事件中止CPU正在執行的程序，轉去對該事件進行處理，然后再返回原程序被中止處繼續執行。其作用是提高CPU的處理效率，使CPU與I/O設備并行工作，還可以實現分時操作過程。
中斷處理過程可分為：中斷響應過程和中斷服務過程。
中斷的分類：按中斷源位置可分為內部中斷和外部中斷；
按中斷源的類型可分為硬件中斷和軟件中斷；
按中斷源的屏蔽特性可分為可屏蔽中斷和不可屏蔽中斷。
CPU處理中斷有兩種策略：中斷排隊和中斷嵌套。
計算機的指令系統：
機器指令的格式、分類及功能:
CPU所完成的操作是由其執行的指令來決定的，這些指令被稱為機器指令。
CPU所能執行的所有機器指令的集合稱為該CPU的指令系統。
機器指令一般由操作碼、源操作數、目的操作數和下一條指令的地址組成。
? 操作碼指明要執行的操作；
? 源操作數是該操作的輸入數據；
? 目的操作數是該操作的輸出數據；
? 下一條指令地址通知CPU到該地址去取下一條將執行的指令。
指令系統可分為數據傳送類、算術運算類、邏輯類、數據變換類、輸入/輸出類、系統控制類、控制權轉移類等類型。
指令的尋址方式
常用的尋址方式有立即數尋址、直接尋址、間接尋址、寄存器尋址、基址尋址、變址尋址、相對尋址。
指令的執行過程
1.計算下一條要執行的指令的地址；
2.從該地址讀取指令；
3.對指令譯碼以確定其所要實現的功能；
4.計算操作數的地址；
5.從該地址讀取操作數；
6.執行操作；
7.保存結果；
1.5 輸入/輸出系統
I/O系統在CPU、存儲器和各種外部設備之間負責協調和控制數據的輸入/輸出。
I/O系統控制器基本結構：
? 數據寄存器：
? 狀態寄存器：
? 控制寄存器：
? 控制電路：
? 外設接口控制：
I/O系統的工作方式：
? 程序控制：CPU完全控制，CPU必須時時查詢I/O設備的狀態；
? 程序中斷：I/O設備以中斷方式通知CPU，定期查詢狀態
? DMA方式：CPU只在數據傳輸前和完成后才介入
I/O系統的發展主要階段：
? 數據通信：CPU直接控制外設；
? 程序控制：CPU不關心外設的具體細節，I/O增加了數據交換的功能；
? 中斷方式：中斷機制減少了CPU的等待時間，
? DMA方式：暫停、周期竊取、共享方式
? 輸入輸出通道：專門的處理器控制I/O功能；
? 輸入輸出處理機：不僅擁有處理器，還有本地存儲器
根據外部設備和I/O系統交換數據方式，設備接口可分為串行和并行接口。
常見的磁盤設備接口有：總線、DMA、通道、SCSI、并行口、RS232C、USB、IEEE1394
SCSI接口：并行接口；系統級的設備接口
P1394接口：高速串行總線，數據傳輸率高，價格低容易實現
I/O設備的類型和特性：
鍵盤：標準101鍵，主要作為字符、數字和漢字的輸入
鼠標：坐標定位部件，有機械式、光電式和混合式三種。
顯示器：輸出設備，輸出圖象和字符，性能參數是分辨率和灰度級
打印機：輸出設備，分擊打式和非擊打式打印機
掃描儀：圖象輸入設備，掃描圖象或文本成數字圖片，然后輸入計算機處理
攝像頭：圖象輸入設備圖象數字化后存入到磁盤。
例題：
為了快速傳送大量數據，微型計算機中采用存儲器直接訪問技術，簡稱DMA。用DMA方式傳送時，在存儲器和A之間直接建立高速傳輸數據的通路，不需要B的干預。利用DMA方式傳送數據時，數據的傳送過程完全由成為DMA控制器的硬件控制。DMA控制器具有如下功能：
[分析]
DMA（Direct Memory Access，直接存儲器訪問）是一種不需要CPU干預，在存儲器和外部設備之間直接通過系統總線高速傳輸數據的方法。DMA方法使用DMA控制器DMAC來控制和管理數據傳輸。
[答案]
A：③ B：⑤ C：⑦ D：⑧ E：④
1.6 計算機總線結構
總線：一種連接多個設備的信息傳遞通道。
典型的計算機總線結構由內部總和外部總線組成。
? 內部總線用于連接CPU內部各個模塊；
? 外部總線用于連接CPU、存儲器和I/O系統，又稱為系統總線。
系統總線：可分為 數據總線、地址總線、控制總線3類。
數據總線：各個模塊間傳送數據的通道；
地址總線：傳遞地址信息，來指示數據總線上的數據的來源或去向，CPU根據地址信息從相應的存儲單元讀出數據或向該存儲單元寫入數據；
控制總線：控制數據總線和地址總線。
多層總線結構：大多數計算機系統都使用多總線體系結構進行互聯。它的優點就在于根據各個部件對數據傳輸率的不同要求，用不同層次的總線進行互聯，以適應各自的特性與需求，不同層次目的總線相對獨立，允許使用不同的信號和以不同的速率運行。對某一層次總線結構的修改不會影響其他層次的總線結構。
常用的微機總線：ISA（工業標準體系結構）、EISA（擴展ISA）、VESA、PCI（外圍元件互聯結構）總線。
例題：
某系統總線的一個總線周期包含3個時鐘周期，每個總線周期中可以傳送32位數據。若總線的時鐘頻率為33MHz，則總線帶寬為 (55) 。
(55) A．132MB/s B．33MB/s C．44MB/s D．396MB/s
1.7 體系結構其他的知識
1．流水線技術
流水線技術其實是通過并行硬件來提高系統性能的常用方法，其基本思想在馮·諾依曼第一臺存儲程序計算機中已經提出。
流水線技術的基本原理實際上是一種任務分解的技術。把一件任務分解成若干順序執行的子任務，不同的子任務由不同的執行機構負責執行，而這些機構可以同時并行的工作。在任一時刻，任一任務只占用其中一個執行機構，這樣就可以實現多個任務的重疊執行，以提高工作效率。
流水線技術包括指令流水線和運算操作流水線。需要注意的是，對流水線技術而言，其對性能的提高程度取決于其執行順序中最慢的一步。
在實際情況中，流水線各個階段可能會相互影響，阻塞流水線，使其性能下降。影響流水線性能的主要因素有兩個：執行轉移指令和共享資源沖突。
在實際處理中，為了使流水線能維持最大的吞吐率，同時確保流水線各段不會產生沖突，就需要對流水線進行很好的控制。一般采用預留表來預測沖突。預留表是從流水線設計直接推導出來的，表中列出的是流水線上各個部件操作的時間信息，每一行代表流水線中的一段，而每一列則代表一個時間步。
流水線周期：
另外，流水線計算機處理中斷的方法通常有兩種。
? 不精確斷點法
? 精確斷點法
2．RISC技術
RISC（reduced instruction set computer）即精簡指令集計算機，它的主要特點是CPU的指令集大大簡化，從而減少指令的執行周期數，提高運算速度。
一般來說，CPU的執行速度受三個因素的影響：
? 程序中的指令數I
? 每條指令執行所需的周期數CPI
? 每個周期的時間T
它們之間的關系可表示為：程序執行時間=ICPIT
與CISC（復雜指令集系統）相比，RISC具有以下的特點。
CISC RISC
1)指令數量眾多
2)指令使用頻率相差懸殊
3)支持很多種尋址方式
4)變長的指令格式
5)指令可以對存儲器中數據直接進行處理 1) 指令數量少
2) 指令的尋址方式少
3) 指令長度固定
4) 只提供了Load/Store指令訪問存儲器
5) 以硬布線邏輯控制為主
6) 單周期指令執行
7) 擁有相當多的寄存器
8) 優化的編譯器
RISC采用窗口重疊技術完成寄存器的組織和參數的傳遞，對于RISC的流水線的處理是采用延遲轉移的方法解決流水線阻塞和互鎖。
另外，采用RISC技術的CPU硬件一般具有寄存器數量多、采用流水線組織、控制器的實現采用硬布線邏輯電路等特點。
3．并行處理技術
并行性（parallelism）就是指在同一時刻或同一時間間隔內完成兩種或兩種以上性質相同或不同的工作，只要時間上相互重疊，就都蘊含了并行性。并行性有兩重含義：
? 同時性（simultaneity）：兩個或兩個以上事件在同一時刻發生
? 并發性（concurrency）：兩個或兩個以上事件在同一時間間隔內發生
并行性有不同的層次，從不同的角度看其層次結構也不一樣。
程序執行的并行性
? 指令內部并行：一條指令內的微操作之間的并行；
? 指令間并行：多條指令的并行執行；
? 任務或進程并行：軟件的進程任務分解
? 作業或程序并行：軟件和硬件的分配
數據處理的并行性
? 位串字串：一次只對一個字的一位進行處理
? 位并字串
? 位串字并
? 位并字并（全并行）
操作并行性
? 存儲器操作并行：多個存儲單元同時被訪問
? 處理器操作步驟并行：指令的執行步驟重疊
? 處理器操作并行：大量的處理單元按同一指令對多個數據操作；
提高計算機系統并行性的措施主要有3類。
◆時間重疊
在并行性概念中導入時間因素，讓多個處理過程在時間上錯開，輪流重疊的使用同一套硬件設備的各個部件，以加快硬件周轉，提高處理速度。
◆資源重復
在并行性概念中導入空間因素，基于“以數量取勝”的原則，通過重復設置硬件資源來提高系統可靠性或性能。
◆資源共享
多個用戶按一定時間順序輪流的使用同一套資源，以提高其利用率，從而相應的提高整個系統的性能。
并行處理機（也稱為陣列處理機）使用按地址訪問的RAM，以SIMD方式工作，主要用于要求大量高速進行向量或矩陣運算的應用領域。并行處理機的并行性來源于資源重復，它依靠操作級的并行處理來提高系統性能。
根據存儲器的不同組織形式，并行處理機有兩種典型的結構。
? 具有分布式存儲器的并行處理機
? 具有集中共享存儲器的并行處理機
并行性處理機的特點：
? 強大的向量運算能力
? 并行方式
? 適用于專門領域，如矩陣運算、向量運算
? 標量運算速度對系統性能的影響也很明顯
? 具有向量化功能的高級語言編譯程序有助于提高并行處理機的通用性，以及減少編譯時間
例題：
利用并行處理技術可以縮短計算機的處理時間,所謂并行性是指__(51)。可以采用多種措施來提高計算機系統的并行性,它們可分成三類,即(52)。
提供專門用途的一類并行處理機(亦稱陣列處理機)以(53)方式工作,它適用于(54)。多處理機是目前較高性能計算機的基本結構,它的并行任務的派生是(55)__。
(51):A.多道程序工作 B.多用戶工作
C.非單指令流單數據流方式工作 D.在同一時間完成兩種或兩種以上工作
(52):A.多處理機,多級存儲器和互連網絡 B.流水結構,高速緩存和精簡指令集
C.微指令,虛擬存儲和I/O通道 D.資源重復,資源共享和時間重疊。
(53):A.SISD B.SIMD C.MISD D.MB4D
(54):A.事務處理 B.工業控制 C.矩陣運算 D.大量浮點計算
(55):A.需要專門的指令來表示程序中并發關系和控制并發執行
B.靠指令本身就可以啟動多個處理單元并行工作
C.只執行沒有并發約束關系的程序
D.先并行執行,事后再用專門程序去解決并發約束
51：D 52: D 53: B 54: C 55: A
4．多處理機
多處理機具有兩個或兩個以上的處理機，共享輸入/輸出子系統，在統一的操作系統控制下，通過共享主存或高速通信網絡進行通信，協同求解一個大而復雜的問題。
多處理機通過利用多臺處理機進行多任務處理來提高速度，利用系統的重組能力來提高可靠性、適應性和可用性。多處理機是新一代計算機結構的基本特征。
多處理機具有共享存儲器和分布存儲器兩種不同的結構。
多處理機屬于MIMD系統，與SIMD的并行處理機相比有很大差異。其根源在于兩者的并行性等層次不同，多處理機要實現的是更高一層的作業任務間的并行。
大規模并行處理機MPP是由眾多的微處理器組成的大規模并行處理系統。對稱多處理機SMP與MPP最大的差別在于存儲系統，SMP有一個統一的共享主存空間，而MPP則每個微處理器都擁有自己本地存儲器。
MPP和SMP都是基于RISC處理器的。
1.8 計算機的安全、可靠性評價 *<軟件設計師>
安全與保密
數據加密即是對明文（未經加密的數據）按照某種的加密算法（數據的變換算法）進行處理，而形成難以理解的密文（經加密后的數據）。這是計算機安全中最重要的技術措施之一。
數據加密和解密是一對可逆的過程，其關鍵在于密鑰的管理和加密/解密算法。通常加密/解密算法的設計需要滿足3個條件：
? 可逆性
? 密鑰安全
? 數據安全
按照加密密鑰K1和解密密鑰K2的異同，分為兩種密鑰體制，比較如下：
密鑰體制 特點 典型算法
秘密密鑰加密體制（K1=K2）或對稱密鑰體制 1. 加密與解密采用相同密鑰
2. 加密速度快，通常用于加密大批量的數據 1.日本NTT的快速加密標準FEAL
2.瑞士的國際數據加密算法IDEA
3.美國的數據加密標準DES
公開密鑰加密體制（K1≠K2）或不對稱密鑰體制 1.加密和解密使用不同的密鑰，其中一個公開，另一個是保密的
2.加密速度較慢，往往用在少量數據的通信中 1. RSA算法
2. NTT的ESIGN
數據完整性保護是數據中加入一定的冗余信息，從而能發現對數據的任何修改、增加或刪除。
在某些商業或金融領域經常需要一種“數字簽名”的技術，防止通信的一方否認或偽造通信內容。數字簽名是利用密碼技術進行的，其安全性取決于密碼體制的安全程度。它的目的是在保證真實的發送方和真實的接受方之間傳送真實的信息。
數字簽名有兩個特點：
? 動態變化，隨著密鑰和數據的不同而不同
? 簽名和數據不可分離
數據加密的安全性在很大程度上取決于密鑰的安全性。
對于密鑰的管理主要包括以下幾個方面：
? 密鑰體制的選擇
? 密鑰的分發
? 現場密鑰保護
? 密鑰的銷毀
例題：
常規的數據加密標準DES采用__(l)位。有效密鑰對__(2)__位的數據塊進行加密。
(1) A. 56 B. 64 C. 112 D. 128
(2) A. 32 B. 64 C. 128 D. 256
1．A 2. B
計算機可靠性、可用性和可維護性（computer reliability、availability and serviceability ,RAS）技術和容錯技術是研究、設計、生產、評價計算機系統的重要內容。
計算機可靠性
計算機系統的可靠性是指從它開始運行（t=0）到某個時刻t這段時間內能正常運行的概率，用R（t）表示。失效率則是指單位時間內失效的元件數與元件總數的比例，以λ表示。當為λ常數時，可靠性與失效率的關系為：
R（t）=
兩次故障之間系統能正常工作的時間的平均值稱為平均無故障時間：MTBF=1/λ
通常用平均修復時間（MTRF）來表示計算機的可維修性，即計算機的維修效率，指從故障發生到機器修復平均所需要的時間。計算機的可用性是指計算機的使用效率，它以系統到執行任務的任意時刻能正常工作的概率A來表示：
A=MTBF/（MTBF+MTRF）
計算機的RAS技術，就是指用可靠性R、可用性A和可維修性S三個指標來衡量一個計算機系統。
常見的計算機系統可靠性數學模型有3種。
? 串聯系統：
該系統由N個子系統組成，當且僅當所有的子系統都能正常工作時，系統才能正常工作。整個系統的可靠性R和失效率λ分別為：
可靠性：R=R1R2…Rn
失效率：λ=λ1+λ2+…+λn
? 并聯系統：
該系統由N個子系統組成，只要有一個子系統正常工作，系統就能正常運行。整個系統的可靠性R和失效率μ分別為：
可靠性：R=1-(1- R1)(1-R2)…(1- Rn)
失效率：
? N模冗余系統：
該系統由N個（N=2n+1）相同的子系統和一個表決器組成，表決器把N個子系統中占多數相同結果的輸出作為系統的輸出。N模冗余系統的可靠性為：
可靠性： （其中 表示從N個元素中取j個元素的組合數）
計算機可用性： 是指該系統在某一時刻提供有效使用的程度，以可用度A表示，可用度是在任意指定時刻系統能正確運行的概率。一般情況下，系統發生故障是可以修復的，，可用下列公式計算：A=MTBF/（MTBF+MTTR），其中MTBF為平均無故障時間，MTTR是平均修復時間。平均修復時間是指多次故障中，從開始失效到系統修復所用的平均時間，可用下式計算：
系統修復時間=申請維修時間+等待時間+維修時間+恢復時間
提高計算機可用性的途徑是：提高計算機可靠性；提高計算機的可維護性，完善故障診斷與測試技術以及系統恢復和部件更換技術；提高維護人員的素質。
計算機可維護性：是指系統失效后在規定時間內可修復到規定功能的能力，參數修復率和平均修復時間MTTR。
故障診斷與容錯：容錯是指計算機系統在運行過程中發生一定的硬件故障或軟件故障時仍能保持正常工作而不影響正確結果的一種性能或措施。
計算機的故障根據表現特點可以分為三類。
? 永久性故障：表現出穩定性和持續性，特點是故障可重復出現。
? 間歇性故障：表現出不穩定性和對系統狀態的依賴性
? 瞬時性故障：偶然原因引起的短暫故障
? 軟件故障：來源于程序錯誤
故障診斷包括故障檢測和故障定位兩個方面。通常，故障診斷的主要方法有三種：
? 對電路直接進行測試的故障定位測試法
? “檢查診斷程序”法
? 微診斷法
容錯是采用冗余方法來消除故障影響。針對硬件，有時間冗余和元器件冗余兩種方法。主要的容錯技術有簡單的雙機備份和操作系統支持的雙機容錯。
計算機性能評價：
計算機性能評測是為了一定目的、按照一定步驟、選用一定的度量項目通過建模、計算和實驗，對計算機性能進行測試并對測試結果作出評價的技術。
計算機性能評測的度量項目：
? 性能指標：
? 工作量類，吞吐率、指令執行速率和數據處理速率；
? 響應性類：響應時間
? 利用率： 資源利用率
? 可靠性、可用性和可維護性
? 環境適應性
? 兼容性和開放性
? 可擴充性
? 安全性
? 性能價格比
計算機性能評估的常用方法主要有：
? 時鐘頻率和指令執行速度：可用于比較和評價同一系統上求解同一問題的不同算法的性能。
? 等效指令速度法：通過各種指令在程序中所占的比例進行計算得到的
? 核心程序法：
? 數據處理速率： 主要對CPU和主存數據處理速度進行計算得出的
基準程序法（benchmark）是目前一致承認的測試性能較好方法，有多種多樣的基準程序。
? 整數測試程序
? 浮點測試程序
? SPEC基準程序
? TPC基準程序
1.9 數學基礎知識
1.9.1命題邏輯的基礎知識
命題表述為具有確定真假意義的陳述句。
命題必須具備二個條件：
其一，語句是陳述句；
其二，語句有唯一確定的真假意義。
?“?”否定聯結詞：P是命題，?P是P的否命題。 是由聯結詞 ? 和命題P組成的復合命題。 一元命題。
? “?”合取聯結詞，P?Q是命題P，Q的合取式，是“?”和P，Q組成的復合命題。 “?”在語句中相當于“不但…而且…”，“既…又…”。 P?Q取值1，當且僅當P，Q均取1；P?Q取值為0，只要P，Q之一取0。
? “?”析取聯結詞，“??”不可兼析取(異或)聯結詞， P?Q是命題P，Q的析取式，是“?”和P，Q組成的復合命題。 P??Q是聯結詞“??”和P，Q組成的復合命題。 聯結詞“?”或“??”在一個語句中都表示“或”的含義，可以表示相容或，也可以表示排斥或。 ??表示不相容的或。 即“P??Q”?“?P?Q?P??Q”。 P?Q取值1，只要P，Q之一取值1，P?Q取值0，只有P，Q都取值0。
? “?” 等價聯結詞，P?Q是P，Q的等價式，是“?”和P，Q組成的復合命題。 “?”在語句中相當于“…當且僅當…”，P?Q取值1當且僅當P，Q取值相同。
? “?”蘊含聯結詞， P?Q是“?”和P，Q組成的復合命題。 P?Q取值為0，只有P取值為1，Q取值為0時；其余各種情況，均有P?Q取值為1，亦即1?0的真值為0，0?1，1?1，0?0的真值均為1。
?命題公式與賦值，命題P含有n個命題變項P1，P2,…,Pn，給P1，P2,…,Pn各指定一個真值0或1，稱為對P的一個賦值(真值指派)。 若指定的一組值使P的值為1，則這組值為P的真指派；若使P的值為0，則稱這組值稱為P的假指派。
?命題公式分類，在各種賦值下均為真的命題公式A，稱為重言式(永真式)；在各種賦值下均為假的命題公式A，稱為矛盾式(永假式)；命題A不是矛盾式，稱為可滿足式；
判定命題公式類型的方法：其一是真值表法，對于任給公式，列出該公式的真值表，若真值表的最后一列全為1，則該公式為永真式；若真值表的最后一列全為0，則該公式是永假式；若真值表的最后一列既非全1，又非全0，則該公式是可滿足式。 其二是推導法。 利用基本等值式(雙重否定律、冪等律、交換律、結合律、分配律、吸收律、摩根律、同一律、零律、否定律、蘊含等值式、等價等值式、假言易位和等價否定等值式等)，對給定公式進行等值推導，若該公式的真值為1，則該公式是永真式；若該公式的真值為0，則該公式為永假式。
?定理1：設?(A)是含命題公式A的命題，?(B)是用命題公式B置換?(A)中的A之后得到的命題公式。 如果A?B，則?(A)??(B)。
? 析取(合取)范式，僅有有限個簡單合取式(合取式)構成的析取式(合取式)，就是析取(合取)范式。
? 極小項(極大項),，n個命題變項，每個變項與它的否定不同時出現，但是兩者必須出現且僅出現一次，而且第i個命題變項或者其否定出現在從左算起第i個位置上(無腳標時，按字典序排列)，這樣的簡單合取式(析取式)為極小項(極大項)。
極小項是n個變項的合取,m00=?P??Q，m01=?P?Q,…; 極大項是n個變項的析取,M00=P?Q，M01=P??Q,…;
? 主析取范式(主合取范式)，對于含有n個命題變項的命題公式如果有一個僅有極小項(極大項)的析取(合取)構成的等式，則該等式為原命題公式的主析取范式(主合取范式)。
每項含有n個命題變項(變項字母齊全)合取式(析取式)的析取(合取)為主析取(主合取)范式。
任意命題公式都存在與之等值的析取范式和合取范式，與之等值的主析取范式和主合取范式是惟一的。
求范式，包括求析取范式、合取范式、主析取范式和主合取范式。 關鍵有兩點：
其一是準確掌握范式定義；
其二是巧妙使用基本等值式中的分配律、同一律和摩根律，結果的前一步適當使用冪等律。
求析取(合取)范式的步驟：
① 將公式中的聯結詞都化成?，?，?(在析取(合取)范式中不能有聯結詞?，?，??)；
② 將否定聯結詞?消去或移到各命題變項之前；
③ 利用分配律、結合律等，將公式化為析取(合取)范式。
求命題公式A的主析取(合取)范式的步驟
① 求公式A的析取(合取)范式；
② “消去”析取(合取)范式中所有永假式(永真式)的析取項(合取項)，如P??P(P??P)用0(1)替代。 用冪等律將析取(合取)范式中重復出現的合取項(析取項)或相同的變項合并，如P?P(P?P)用P替代，mi?mi(Mi?Mi)用mi(Mi)替代。
③ 若析取(合取)范式的某個合取項(析取項)B不含有命題變項Pi或?Pi，則添加Pi??Pi(Pi??Pi)，再利用分配律展開，使得每個合取項(析取項)的命題變項齊全；
④ 將極小(極大)項按由小到大的順序排列，用?(?)表示。
掌握演繹或形式證明。 要理解并掌握14個重言蘊含式(即I1～I14)，17個等值式(E1～E17)；二是會使用三個規則(P規則、T規則和CP規則)。
1.9.2 謂詞邏輯、形式邏輯基礎知識
1．謂詞概念：用以刻畫客體的性質或關系的詞；
用謂詞表達命題必須包括兩個部分：客體和謂詞字母，其中客體表示的是對象而謂詞字母表示的是客體之間的關系。可以分為一元謂詞，記作A(b)，二元謂詞，記作B(a ,b)等等。
單獨一個謂詞不是一個完整的命題，把謂詞字母后填以客體所得的式子稱為謂詞填式。
有N個客體變元的謂詞稱為N元謂詞
謂詞命名式中客體變元的取值范圍叫客體域
例：論述域a{人}，b{人，地名}，c{實數，實數，實數}
注意：空集不能作為論述域
若A代表一特定謂詞，A稱為謂詞常元。
若A 代表任意謂詞， A稱為謂詞變元。
注：(1)單獨的客體或單獨的謂詞不能構成命題
(2)在謂詞命名式中,若謂詞是常元,個體變元代以 論述域中某客體才成為命題
(3)命題是0元謂詞
2．命題函數：由一個謂詞，一些客體變元組成的表達式稱為簡單命題函數，有0元和n元命題函數。
量詞：分為全稱量詞和存在量詞
全稱量詞：?x讀作‘對任意x’， ?xP(x)表示‘對一切x,P(x)為真’
┐?x┐P(x)表示，‘并非對任意x, ┐P(x)是真’
存在量詞：?x讀作‘至少有一x’，‘存在一x’
?x ┐P(x)表示，‘存在一x，使┐P(x) 為真’
┐?x ┐P(x)表示，‘并非存在一個x，使P(x)為真’
任意謂詞中任意個體變元的所有個體域稱全總個體域
注：使用全總個體域后，個體變元取值范圍一致。
但不同論述對象須用不同的特性謂詞加以刻劃。
個體詞：
個體域：
3．不出現命題聯結詞和量詞的謂詞命名式P(X1, X2…Xn)稱為謂詞演算的原子公式。
謂詞演算的合式公式簡稱謂詞公式，定義如下：
1)謂詞演算的原子公式是謂詞演算公式
2)若A， B是謂詞演算公式，則
(┐A)，(A?B)，(A?B)，(A→B)，(A?B)，
(?XA)和(?XA)是謂詞演算公式
3)只有有限次應用步驟1）和2）構成的公式才是謂詞演算公式
4．自由變元與約束變元：
定義：在量詞?X，?X轄域內變元X的一切出現叫約束出現，稱這樣的X為約束變元。
變元的非約束出現稱為自由出現,稱這樣的變元為自由變元。
謂詞演算的永真公式：對公式A和B中的謂詞變元（包括命題變元），指派任一在E上有定義的確定的謂詞，指派E中任一確定的個體，若所得命題有相同的真值，稱在E上A?B。
例如：1.?XP(X)→?XR(X)? ┐?XP(X) ? ?XR(X)
2．?XA ? A ?XA ? A 這里A不含自由變元X
3． a.?XP(X) ?P(Y)或?XP(X) ?P(X)
b.P(Y) ??X P(X)或P(X) P(X)
c.?XP(X) ??XP(X)
4.a.?XA(X)?P ??X(A(X)?P)
b.?XA(X)?P ??X(A(X)?P)
c.?XA(X)?P ??X(A(X)?P)
d.?XA(X)?P ??X(A(X)?P)
5．前束范式：量詞均在謂詞公式開頭，作用域延伸到整個謂詞公式末尾的謂詞公式稱為前束范式。
例1：?x?y?z(Q(x，y) →R(z))
例2：?x?y(┐P(x，y) →Q(y))
例1把?x?y(┐(?zP((x,y,z) ?P(y,z)))→?uQ(x,y,u))化為前束范式。
解：原式
??x?y(┐(?z(P(x，z) ?P(y，z)) ??uQ(x，y，u))
??x?y(?z(┐P(x，z) ?┐P(y，z)) ??uQ(x，y，u))
??x?y?z?u(┐P(x，y) ?┐P(y，z) ?Q(x，y，u))
定義：若謂詞公式是前束范式且作用域為合取范式,則稱為前束合取范式。
前束合取范式形式:(□u1)(□u2)……(□un)((A11?………?A1m1) ?…? (An1?…. ?Anmn))
定義：若謂詞公式是前束范式且作用域為析取范式,則稱為前束析取范式。
前束析取范式形式:
(□u1)(□u2)……(□un)((A11?………?A1m1) ?… ? (An1?……… ?Anmn))
6．推理規則與推理理論：
命題演算中的所有推理規則都是謂詞演算中的推理規則，謂詞演算的所有永真式也是謂詞推理規則。
四條重要的推理規則
1.全稱指定規則，簡記為US：對一切x，P(x)為真,可推得任意一個確定的c，使P?為真。
2.存在指定規則，簡記為EG：至少存在一個x使得A(x)為真.即可推得有一個確定的c,使P?為真。
3.存在推廣規則，簡記為EG：c是某個確定的個體,若P?為真,則$x P(x)為真注意：c不能出現在P?中的x的轄域中
4.全稱推廣規則，簡記為UG：若對個體域中每一個客體c，P?斷言為真則"x P(x)為真
1.9.3排列組合、概率論應用、應用統計
參考地址：http://www.ntvc.edu.cn/jpkc/gs/jrkc/jrkc.htm
排列組合：
【復習基本原理】
1.加法原理 做一件事，完成它可以有n類辦法，第一類辦法中有m1種不同的方法，第二辦法中有m2種不同的方法……，第n辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+m3+…mn 種不同的方法.
2.乘法原理 做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一 步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，.那么完成這件事共有 N=m1?m2?m3?…?mn 種不同的方法.
3.兩個原理的區別 一個與分類有關，一個與分步有關.
【原理淺釋】
【基本概念】
【排列數】
用符號表示上述各題中的排列數.
2. 排列數公式： =n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
概率論應用：
隨機事件：試驗的某種結果，事前不能確定，事后可觀察到是否發生，簡稱事件（是個判斷句）以A、B、C…等表示。
基本事件：不能再分解的“最簡單”的事件，試驗中各種最基本的可能結果。
必然事件：試驗中必然發生的事件。
不可能事件：試驗中不可能發生的事件，是一個空集。
概率即可能性大小：事件A的概率記為P（A）
古典概型的概率很容易計算：
概率的統計觀點
⑴ 從概率的來源看，概率取值需要有統計的支撐
⑵ 從概率值對實踐的指導意義看，也需要面對統計的過程
小概率原理：
當概率很大（超過0.9）或很小（小于0.1）時，對一次試驗是有指導意義的。可以認為小概率事件在一次試驗中基本上不會發生，這就是小概率原理。（試驗次數多時，就不適用了，概率再小，也有可能發生。比如飛機失事的報道很多，但是人們仍然向往著坐飛機出行，又比如人們在做決策時，有90%以上的把握，都會斷言“不出意外的話肯定成功”不過應當指出的是：小概率原理不能保證沒有風險，以概率的觀點看問題，凡有隨機因素，便不可能有絕對的把握，對此要有清醒的認識。
兩個事件的獨立性： 事件A的發生與否不影響B的概率（如燒香和下雨），可認為A、B是相互獨立的，即
、
隨機變量：隨機試驗的結果往往表現為數量，如：擊中次數、潮位數值、投擲骰子，若不表現為數量，可使其數量化，如抽牌時，將牌張編號。
以X 表示試驗的數值結果，則X 是隨機變量。
離散型隨機變量：X 的取值可以一一列出（有限或無限），則X 是離散型的。設X 的可能取值為Xk ( k = 1, 2, …, n)，若相應的概率P{X = xk} = pk都知道，則該隨機變量的規律就完全搞清楚了。X 的規律是指 ①弄清可能取值 ②知道概率。
連續型隨機變量：
概率密度
X 的取值連成一片（成為一些區間），就是連續型隨機變量。如零件尺寸、電池壽命、降雨量等。
P{ a ≤X ≤b }是連續和，應是定積分（a，b)可不同，但被積函數相同）
（注意大、小寫勿相混）這里函數 f ( x )稱為隨機變量X 的概率密度函數，簡稱密度。密度
概率的均勻分布，指數分布和正態分布；
概率的數字性質：包括數學期望和方差，兩者都是遵循概率的分布規律而成的，常用的分布是兩點分布、二項分布、泊松分布、均勻分布、指數分布和正態分布。
概率的數理統計部分：
研究對象的全體稱為總體，組成總體的每個單元稱為個體；抽取的個體數n ，稱為樣本的容量。
為了使抽樣具有充分的代表性，所以要求：
（1）每個個體被抽到的機會均等；
（2）每次抽取是獨立的（共抽取n 次）。
這樣的抽樣叫做簡單隨機抽樣。通常的抽樣都是無放回的，當總體很大時，可以滿足獨立性
在總體中抽取n 個個體，稱為總體的一個樣本，記為( X1 , X2 , … , Xn ) ，其中每次
抽樣Xi ( i = 1 , 2 ,… , n )也都是隨機變量（解釋），共n 個隨機變量，加上括號，
表示樣本是一個整體。
三個重要統計量
（1）樣本均值：
（2）樣本方差：
（3）樣本標準差（又稱為樣本均方差 ）：
1.9.4線性規劃
線性規劃是運籌學中研究較早、發展較快、應用廣泛、方法較成熟的一個重要分支,它是輔助人們進行科學管理的一種數學方法。線性規劃所研究的問題是：在線性約束條件下，使線性目標函數達到最優。為了解決實際問題，首先需要把它歸結為數學問題，即建立數學模型.線性規劃問題的數學模型是描述實際問題的抽象的數學形式。
線性規劃問題的數學模型是指求一組滿足一個線性方程組（或線性不等式組，或線性方程與線性不等式混合組）的非負變量，使這組變量的一個線性函數達到最大值或最小值的數學表達式。
建立數學模型的一般步驟：
標準形式及其特點
為便于今后求解，我們把線性規劃問題的數學模型規定統一的形式，稱之為標準形式，簡稱標準型.線性規劃問題的標準形式也是單純形方法的基礎.
線性規劃問題的標準形式有以下特點：
1.目標函數求最小值；
2.約束條件中除決策變量 外，其余條件均為等式；
3.每個約束方程右邊的常數都是非負數，即 .
線性規劃問題數學模型的標準形式：
求
其中 均為常數
化標準形式
（1）如果目標函數求最大值，即
只須令 ，便可將目標函數求最大值轉化為求最小值，即求
（3）在約束條件為等式的前提下，如果某個方程右邊的常數是負數，則只須在方程兩邊乘以–1.
線性規劃問題的一些重要概念
（1）基、基變量、非基變量
如果矩陣 是約束方程系數矩陣 中的 階非奇異矩陣 ，則稱方陣B為線性規劃問題的一個基矩陣，簡稱為基.
矩陣 中的每一列所對應的 個變量稱為基變量，除基變量以外的 個變量，我們稱為非基變量.
（2）基礎解、基礎可行解、基礎最優解
在約束方程組中，如果令各非基變量等于零，所得的解，稱為線性規劃問題的基礎解.
如果基礎解滿足非負限制，則稱它為基礎可行解.
使目標函數取得最小值的基礎可行解，稱為基礎最優解.
（3）可行基、最優基
對應于基礎可行解的基，稱為可行基.
對應于基礎最優解的基，稱為最優基.
通過例題讓大家理解這幾個概念及基礎最優解求出的過程.
線性規劃的解法一般有圖形法和單純形法。具體大家可以參照以下地址：
http://www.adultedu.tj.cn/~jjsx/
2．重點和難點：
總結
以上是生活随笔為你收集整理的软件设计师-计算机系统知识的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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