抽象代數(shù)學(xué)習(xí)筆記三《群：對稱性變換與對稱性群》

學(xué)習(xí)筆記參考：《近世代數(shù)初步》第2版 高等教育出版社——石生明編著
注：本篇筆記根據(jù)博主個(gè)人數(shù)學(xué)的掌握情況整理

課后習(xí)題
1、計(jì)算下列圖形的對稱性群：
（1）正五邊形；
（2）不等邊矩形；
（3）圓；
2、用 $S_3$ 去變 $x_1^3{x}_2^2{x}_3$ 能變出幾個(gè)多項(xiàng)式，把它們?nèi)珜懗鰜?#xff1b;以 $x_1^3{x}_2^2{x}_3$ 為其中一項(xiàng)作出一個(gè)和，使它是對稱多項(xiàng)式，并使其項(xiàng)數(shù)最少；
3、證明 $S_4$ 中下列4個(gè)元的集合：$$\{(1),(12)(34),(13)(24),(14)(23)\}$$ 在置換乘法下成為一個(gè)群，記為 $V_4$ ；并且它是 $A_4$ 的子群；

參考答案如下：

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的抽象代数学习笔记三《群：对称性变换与对称性群》的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。