題目鏈接

[TJOI2007]路標設置 - 洛谷https://www.luogu.com.cn/problem/P3853

題目背景

B 市和 T 市之間有一條長長的高速公路，這條公路的某些地方設有路標，但是大家都感覺路標設得太少了，相鄰兩個路標之間往往隔著相當長的一段距離。為了便于研究這個問題，我們把公路上相鄰路標的最大距離定義為該公路的 “空曠指數”。

題目描述

現在政府決定在公路上增設一些路標，使得公路的“空曠指數”最小。他們請求你設計一個程序計算能達到的最小值是多少。請注意，公路的起點和終點保證已設有路標，公路的長度為整數，并且原有路標和新設路標都必須距起點整數個單位距離。

輸入格式

第 1 行包括三個數 L、N、K，分別表示公路的長度，原有路標的數量，以及最多可增設的路標數量。

第 2 行包括遞增排列的 N 個整數，分別表示原有的 N 個路標的位置。路標的位置用距起點的距離表示，且一定位于區間 [0,L] 內。

輸出格式

輸出1行，包含一個整數，表示增設路標后能達到的最小“空曠指數”值。

輸入輸出樣例

輸入?

101 2 1 0 101

輸出 #1復制

51

說明/提示

公路原來只在起點和終點處有兩個路標，現在允許新增一個路標，應該把新路標設在距起點50或51個單位距離處，這樣能達到最小的空曠指數51。

50%的數據中，2 ≤ N ≤100，0 ≤K ≤100

100%的數據中，2 ≤N ≤100000, 0 ≤K ≤100000

100%的數據中，0 ＜ L ≤10000000

思路

? ? ? ? 石子過河的升級版,一樣是二分答案,需要注意的是在原有的路標距離為mid的整數倍時,需要減去重合的一個路標.

AC代碼

#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int L, n, k; int arr[100010]; bool check(int x) {int pos = 1;int cnt=0;while (arr[pos]) {if (arr[pos] - arr[pos - 1] > x) {cnt += (arr[pos] - arr[pos - 1]) / x;if ((arr[pos] - arr[pos - 1]) % x == 0)cnt--;//這個很重要}pos++;}return cnt <= k; } int main() {cin >> L >> n >> k;for (int i = 0; i < n; i++)cin >> arr[i];sort(arr, arr + n);int l = 0, r = L;while (l < r) {int mid = l + r >> 1;if (check(mid))r = mid;else l = mid + 1;}cout << l << endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[TJOI2007]路标设置的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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