式中，$v$是接觸面的相對速度，$z$是內(nèi)摩擦狀態(tài)，$F$是預(yù)測的摩擦力。

與Dahl模型不同的是，LuGre模型有一個與速度相關(guān)的函數(shù)$g(v)$，而不是一個常數(shù)，一個額外的與微位移相關(guān)的阻尼系數(shù)${\sigma }_1$，以及與宏觀位移相關(guān)的粘滯摩擦力項$f(v)$。

其中狀態(tài)$z$類似乎Dahl模型中的應(yīng)變，可解釋為平均鬢毛撓度，${\sigma }_0$為鬢毛剛度，${\sigma }_1$為鬢毛阻尼。

與宏觀位移相關(guān)的粘滯摩擦力項$f(v)$被建模為：
$$f(v)={\sigma }_{2}v$$

對于恒速情況，穩(wěn)態(tài)摩擦力計算如下：
$$F_{ss}(v)=g(v)sgn(v)+f(v)$$

其中$g(v)$為描述庫倫摩擦力和Stribeck效應(yīng)的函數(shù)，可被建模為：

式中，$F_s$為靜摩擦力，$F_c$為庫倫摩擦力，$F_c\le g(v)\le F_s$，參數(shù)$v_s$決定了$g(v)$接近$F_c$的速度，指數(shù)$\alpha$是一個經(jīng)驗值，與減速器類型有關(guān)，大約在0.5到2之間。

Stribeck速度與指數(shù)$\alpha$對摩擦力的影響見下圖，由此可見：Stribeck速度越高，速度端受Stribeck效應(yīng)的影響范圍越廣；指數(shù)α影響衰減曲線的形狀，衰減斜率與速度有關(guān)。

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參考文獻：

• Revisiting the LuGre friction model
• Static friction in a robot joint—modeling and identification of load and temperature effects

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的重温LuGre摩擦力模型的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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