基于MATLAB 的二級齒輪減速器的優化設計

黃洪 200921030302 機制0903

佘意 200921030202 機制0902

長沙理工大學

1 引言

齒輪減速器是原動機和工作機之間獨立的閉式機械傳動裝置，能夠降低轉速和增大扭矩，是一種被廣泛應用在工礦企業及運輸、建筑等部門中的機械部件。在計算齒輪減速器中心距時，采用普通的計算方法，得到的中心距明顯偏大，減速器不夠緊湊，因而在這里我們采用matlab 優化方法進行優化，并和我們原有的數據進行比較，驗證優化的結果。

2 數學模型的建立

二級圓柱齒輪減速器，要求在保證承載能力的條件下按照總中心距最小進行優化設計。在設計中，我們選取了第四組數據，即已知：高速軸輸入功率R=4Kw ，高速軸轉速n=960r ／min ，總傳動比i=31.5，齒輪的齒寬系數Φ=0．4；大齒輪45號鋼，正火處理，小齒輪45號鋼，調質處理，總工作時間不少于5年。 2.1選取設計變量 減速器的中心距式為：

式中：

1

n m 、

2

n m 為高速級與低速級齒輪的法面模數，1i 、2i

高速級與低速級傳動比，

1

z 、

3

z 高速級與低速級的齒數比；β小齒輪齒數齒輪的螺旋角。

計算中心距的獨立參數有:

1

n m 、

2

n m 、1i (2i =31.5/1i

)、

1

z 、

3

z 、β

故優化設計變量取：

12131[,,,,,]

T

n n X m m z z i β==

123456[,,,,,]

T

x x x x x x

2.2 建立目標函數

將中心距公式用設計變量表示，確定目標函數為：

1354456()[(1)(131.5/)]/(2cos )

f x x x x x x x x =+++

根據傳遞功率與轉速分析，綜合考慮傳動平穩、軸向力不可太大，能滿足短期過載，高速級

與低速級的大齒輪浸油深度大致相近，齒輪的分度圓尺寸不能太小等因素，各變量的上下限取如下邊界：

12125,26,1422,n n m m z ≤≤≤≤≤≤311622,5.87,815

o

o

z i β≤≤≤≤≤≤。

2.3確定約束條件

2.3.1 線性不等式約束條件：

總結

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