第 29 卷 第 6 期 2009 年 11 月 大慶師范學(xué)院學(xué)報(bào) JOURNALOFDAQINGNORMALUNIVERSITY Vol. 29 No. 6 November，2009 □信息科學(xué)與工程 0 引言 圓柱齒輪減速器是一種使用非常廣泛的機(jī)械傳動(dòng)裝置。 目前我國(guó)所生產(chǎn)的各種類型的減速器還存在一定的缺點(diǎn)，如體積大、重量重、承載能力低、成本高及使用壽命短等問(wèn)題。因此，研究如何提高齒輪減速器的承載能力，延長(zhǎng)使用壽命，減小體積和減輕重量等問(wèn)題，具有重要的經(jīng)濟(jì)意義。 對(duì)減速器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)選擇合理的最優(yōu)參數(shù)，減輕重量，降低成本，提高承載力，使減速器自身達(dá)到最佳狀態(tài)。 本研究將單級(jí)圓柱齒輪減速器作為優(yōu)化對(duì)象，將減速器的體積最小作為優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)，建立優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，利用 Matlab 編制遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)求解工作。 1 建立數(shù)學(xué)模型 1.1 結(jié)構(gòu)參數(shù) 圖 1 為單級(jí)圓柱齒輪減速器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。在滿足零件的強(qiáng)度和剛度條件下，以單級(jí)圓柱齒輪減速器體積最小為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。 圖1 單級(jí)圓柱齒輪減速器的結(jié)構(gòu)尺寸 基于 MATLAB 的圓柱齒輪減速器優(yōu)化設(shè)計(jì) 陳春雨，王艷琴 (大慶師范學(xué)院 物理與電氣信息工程系，黑龍江 大慶 163712) 摘 要：優(yōu)化設(shè)計(jì)是將最優(yōu)化理論和計(jì)算技術(shù)應(yīng)用于設(shè)計(jì)領(lǐng)域，為工程設(shè)計(jì)提供一種重要的設(shè)計(jì)方法。 在對(duì)圓柱齒輪減速器優(yōu)化設(shè)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，建立了圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，選取了合理的設(shè)計(jì)變量，并且確定了合適的約束條件，采用遺傳算法來(lái)求解該優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。 利用遺傳算法優(yōu)化得到的優(yōu)化解與罰函數(shù)優(yōu)化得到的優(yōu)化解進(jìn)行對(duì)比，差別較小。 優(yōu)化結(jié)果表明，利用遺傳算法進(jìn)行工程結(jié)構(gòu)中的優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化方法可靠有效，能夠使實(shí)際設(shè)計(jì)效率得到明顯的提高。 關(guān)鍵詞：遺傳算法；齒輪減速器；MATLAB 作者簡(jiǎn)介：陳春雨(1980-)，女，黑龍江大慶人，大慶師范學(xué)院物理與電氣信息工程系教師，從事測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器研究。 中圖分類號(hào)：TP202+.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-2165(2009)06-0001-04 收稿日期：2009-03-25 1 1.2 選取設(shè)計(jì)變量 如圖 1 所示，由于齒輪和軸的尺寸(即殼體內(nèi)的零件)是決定減速器體積大小的條件，所以可以按它們的體積之和為最小的原則來(lái)建立優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)。利用齒輪幾何尺寸及結(jié)構(gòu)尺寸的計(jì)算公式，其體積和可近似地表達(dá)為(1)式所示： 式中各符號(hào)所代表的含義如圖 1 所示，并且在齒輪減速器中有下列關(guān)系存在： 可見(jiàn)，當(dāng)齒輪的齒數(shù)比確定后，體積 V 主要取決于 b，z1，m，l，dz1，dz2 共六個(gè)參數(shù)，故優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量可以取為： x=[x1 x2 x3 x4 x5 x6]T=[b z1 m l dz1 dz2] (3) 1.3 建立目標(biāo)函數(shù) 以齒輪減速器的體積和為目標(biāo)函數(shù)，則目標(biāo)函數(shù)可表示為(4)式所示： f(x)=V (4)對(duì)此函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，但在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)前，必須給(4)式施加一定的約束條件，使 f(x)在優(yōu)化設(shè)計(jì)之后，所得到的優(yōu)化解為合理的最優(yōu)解。 1.4 約束條件 根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和設(shè)計(jì)原則，齒輪減速器進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，必須滿足下列條件： 1)最少齒數(shù)原則：Zmin=17，主要是為了避免發(fā)生根切； 2)工藝裝備條件原則：d2＜=150cm，d1＜=30cm； 3)齒寬系數(shù)原則：0.9＜= b d1 ＜=1.4，主要是為保證齒輪承載力，同時(shí)又避免載荷沿齒寬分布嚴(yán)重不均； 4)模數(shù)原則：一般要求 m＞=0.2cm，且應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)系列值； 5)主從動(dòng)軸直徑范圍應(yīng)在下列所列數(shù)值之

總結(jié)

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