張量

維基百科：Tensor

百度百科：什么是張量

最近在學習Tensorflow，但是其中Tensor也就是“張量”究竟是什么意思，看了維基百科和百度百科卻反而復雜。這里我進行了一個簡單的總結。

1、概念：

? ? ? ? Tensorflow里最基本的數(shù)據(jù)結構就是Tensor，跟本文講的Tensor的概念是一樣的，并不是物理學中的張量概念。張量是多維數(shù)組的泛概念。張量概念包括標量、向量和線性算子。? ?

? ? ? ?“在同構的意義下，第零階張量 （r = 0） 為標量 （Scalar），第一階張量 （r = 1） 為向量 （Vector）， 第二階張量 （r = 2） 則成為矩陣 （Matrix）。例如，對于3維空間，r=1時的張量為此向量：（x,y,z）。由于變換方式的不同，張量分成協(xié)變張量 （Covariant Tensor，指標在下者）、逆變張量 （Contravariant Tensor，指標在上者）、 混合張量 （指標在上和指標在下兩者都有） 三類。”

? ? ? ?幾何代數(shù)中定義的張量是基于向量和矩陣的推廣，通俗一點理解的話，我們可以將標量視為零階張量，矢量視為一階張量，那么矩陣就是二階張量。

• ?階：張量的維度被描述為階

? ? ? ?張量（Tensor）是深度學習的基礎，其核心可以看作成一個數(shù)據(jù)容器，可容納數(shù)字，字符串和各種各樣亂七八糟的東西。?

2、基本運算：

1）內積：兩個大小相同的張量對應元素乘積之和。相應張量的范數(shù)定義為:，即所有元素的平方和的平方根

2）外積：定義張量X∈RI1×I2×…×IN和張量Y∈RJ1×J2×…×JM的外積為:
Z=X°Y∈RI1×I2×…×IN×J1×J2×…×JM
其中: zi1,i2,…,iN,j1,j2,…,jM=xi1,i2,…,iN?yj1,j2,…,jM
特別的，兩個向量外積得到的結果是一個秩為1的矩陣
三個向量外積得到的結果是一個秩為1的三階張量

3）Kronecter乘積(Kronecker Product)：Kronecker乘積定義在兩個矩陣

?

4）Hadamard乘積(Hadamard Product)：Hadamard 乘積定義在兩個相同大小的矩陣上的運算:

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【TensorFlow】简单解释----什么是张量（tensor）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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