图论应用与心得
圖論是離散數學的一個分支。它以圖為研究對象。圖論中的圖是由若干給定的點及連接兩點的線所構成的圖形，這種圖形通常用來描述某些事物之間的某種特定關系，用點代表事物，用連接兩點的線表示相應兩個事物間具有這種關系。圖可以用來表現多種類型的結構或系統，地圖、社交網絡、計算機網絡聯通、迷宮游戲等多種結構及系統都可以用圖來表示。樹是圖論中應用最為廣泛的一類圖。在理論上，由于樹的簡單結構，常常是圖論理論研究的“試驗田”。在實際問題中，許多實際問題的圖論模型就是樹。
以圖作為模型，來表示真實世界之間的關系，那么可以表示什么樣的關系呢？從表面上看，這種形式好像很簡單，也很枯燥，但是它的內涵卻很豐富，如下：
最典型的莫過于交通運輸，它可以使用圖來表達，如：每個頂點可以是一個城市，每條邊可以是城市之間的道路再擴展一下，每個頂點可以是一個航站樓，每條邊可以是相應的航線，每個頂點可以是港口，每條邊可以是相應的海運線甚至更宏觀的，每個頂點可以是一個星球，每條邊可以是星球之間宇宙飛船飛行的航線，亦或更微觀的，每個頂點可以是城市中的一座樓，每條邊可以是樓和樓之間的街道。如上，都是可以的，這是對于圖來說，最直觀的一種表示方式，但是，其實很多更抽象的數據關系，也可以用圖來表示。
?（2）社交網絡
對于社交網絡來說，每個頂點可以表示一個人，每條邊可以表示
人與人之間的關系。這種關系可以是像 FaceBook 這種好友的關
系，也可以是像 Twitter 這種關注的關系。
?每個頂點可以表示一部電影，每條邊可以表示兩部電影之間的相似程度
（?4）互聯網
互聯網，也可以用圖來表示，每個頂點可以表示一個域名，每條邊可以表示域名之間的跳轉或 每個頂點可以表示一個頁面，每條邊可以表示頁面之間的連接
?（5）工作安排
在工作中的工作安排，也可以用圖來表示，每個頂點可以是一個工作內容，每條邊可以是兩個工作內容之間的相關程度，或 先后執行的優先級順序。
?（6）腦區活動
像腦區活動的研究這樣更復雜、更專業的領域，也經常用到圖，每個頂點可以是一個腦區，每條邊可以是腦區之間信息的傳遞。
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（7）程序狀態執行
在計算機程序中，程序狀態的執行，也可以用圖來表示，每個頂點可以表示一個程序狀態，每條邊可以表示從一種狀態執行到另外一種狀態。對于這種情況，最典型的一個應用就是自動機，包括制作專業的編譯器，甚至是做一個游戲，都可能要設計一個自動機。在這種情況下，或多或少都會使用圖論建模的方法。
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總結
