圖論的應用計算機技術與科學畢業論文

學 生 畢 業 設 計(論 文)

課題名稱圖 論 的 應 用姓 名學 號0609302-18院 系數學與計算科學系專 業信息與計算科學指導教師

2010年 5 月5日

目錄

摘要.....................................................1

關鍵詞...................................................1

Abstract.................................................1

Key words................................................1

引言.....................................................2

1.圖論的發展 .............................................. 3

2. 圖論的基本理論知識 ......................................4

2.1 拓撲序列.............................................4

2.2 歐拉回路.............................................4

2.3 最大流 .............................................5

3. 運用圖論對實際生活中的具體問題進行分析...................5

3.1 圖論在高校選課中的應用...............................5

3.2 圖論在單詞接龍中的應用...............................6

3.3 圖論在郵政中的應用...................................7

4. 總結 ..................................................9

參考文獻.................................................9

致謝.....................................................10

圖論的應用

摘要：

圖論從誕生至今已有200多年的歷史，但很多問題一直沒有很好地解決。隨著計算機科學的發展，圖論又重新成為了人們研究討論的熱點。圖形是一種描述和解決問題直觀有效的手段，這里給出圖論在現實生活中的一些應用。

關鍵字：圖論；拓撲有序序列；歐拉；最大流；

On Graph Theory and Its Application

Liu Xiao-yi

Abstract:

From the birth of graph theory has been 200 years of history, but has not been a good lot of problems to solve. With the development of computer science, graph theory has again become a hot topic that people study. Graph is a visual description and effective means to solve the problem, here is given graph theory in real life some of the application.

Key words：Graph Theory；Ordered sequence of topological ;Euler; Maximum flow;

X人，用集合中的結點來代表工作。用邊來代表圖Y中結點之間的關系，在這里結點之間的關系是“人能否勝任工作”因此 若某人能勝任工點作，那么就在兩個結點之間加上一條邊。由于銷售需要2人，所以用2個結S1和S2表示。如此得到二分圖(I)給出了最大匹配，很容易看出每一項工作都有人來負責。

再例如一個部門中有25人，由于糾紛而使得關系十分緊張，是否可便每個人與5個人相處融洽?則可以建立一個圖的模型，最基本的問題是如何描述它—什么是結點，什么是邊?在本問題中，沒有太多的選擇，只有人和糾紛。我們可試著用結點來代表人。用邊來代表圖中結

總結

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