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排队论模型（六）：非生灭过程排队模型、爱尔朗（Erlang）排队模型

發(fā)布時(shí)間：2024/8/1 编程问答 35 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了排队论模型（六）：非生灭过程排队模型、爱尔朗（Erlang）排队模型小編覺得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.

排隊(duì)論模型（一）：基本概念、輸入過程與服務(wù)時(shí)間的常用概率分布

排隊(duì)論模型（二）：生滅過程、 M / M /s 等待制排隊(duì)模型、多服務(wù)臺(tái)模型

排隊(duì)論模型（三）：M / M / s/ s 損失制排隊(duì)模型

排隊(duì)論模型（四）：M / M / s 混合制排隊(duì)模型

排隊(duì)論模型（五）：有限源排隊(duì)模型、服務(wù)率或到達(dá)率依賴狀態(tài)的排隊(duì)模型

排隊(duì)論模型（六）：非生滅過程排隊(duì)模型、愛爾朗（Erlang）排隊(duì)模型

排隊(duì)論模型（七）：排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化

排隊(duì)論模型（八）：Matlab 生成隨機(jī)數(shù)、排隊(duì)模型的計(jì)算機(jī)模擬

1 非生滅過程排隊(duì)模型

1.1 ?M / G /1排隊(duì)模型? ? ? ? ? ? ? ? ? ?Pollaczek-Khintchine（P-K）公式

2 愛爾朗（Erlang）排隊(duì)模型? ? ? ? ? ? ?

1 非生滅過程排隊(duì)模型

一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)的特征是由輸入過程，服務(wù)機(jī)制和排隊(duì)規(guī)則決定的。本章前面所討論的排隊(duì)模型都是輸入過程為 Poisson 流，服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布的生滅過程排隊(duì)模型。這類排隊(duì)系統(tǒng)的一個(gè)主要特征是馬爾可夫性，而馬爾可夫性的一個(gè)主要性質(zhì)是由系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)可以推斷未來的狀態(tài)。但是，當(dāng)輸入過程不是 Poisson 流或服務(wù)時(shí)間不服從負(fù)指數(shù)分布時(shí)，僅知道系統(tǒng)內(nèi)當(dāng)前的顧客數(shù)，對(duì)于推斷系統(tǒng)未來的狀態(tài)是不充足的，因?yàn)檎诮邮芊?wù)的顧客，已經(jīng)被服務(wù)了多長(zhǎng)時(shí)間，將影響其離開系統(tǒng)的時(shí)間。因此，必須引入新的方法來分析具有非負(fù)指數(shù)分布的排隊(duì)系統(tǒng)。

1.1 ?M / G /1排隊(duì)模型

Pollaczek-Khintchine（P-K）公式

2 愛爾朗（Erlang）排隊(duì)模型

愛爾朗分布族比負(fù)指數(shù)分布族對(duì)現(xiàn)實(shí)世界具有更廣泛的適應(yīng)性。下面介紹一個(gè)最簡(jiǎn)單的愛爾朗排隊(duì)模型。