目錄

1、社交網絡概述

2、影響力最大化問題分類

3、社交網絡影響力最大化作用

4、傳播模型

4.1獨立級聯模型（Independent Cascade Model）簡稱 IC 模型

4.2線性閾值模型（Linear Threshold Model）簡稱LT模型

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社交網絡影響力最大化（Influence Maximization）

1、社交網絡概述

社交網絡歸根結底就是一個圖G(V,E,P)，V是節點集，E是邊集，P是所有邊的概率集。一個用戶就是一個節點v，用戶與用戶之間的關系就是邊e，每條邊都有一條概率p，信息會在圖上按照邊的概率進行傳播。

2、影響力最大化問題分類

影響力最大化問題主要分為兩種：

（1）是給定節點數k，選擇出k個節點作為種子集使得種子集能影響的節點數最多；

（2）是給定所要求產生的影響力，找到滿足條件的最小節點集合

3、社交網絡影響力最大化作用

影響力最大化的應用場景十分豐富，包括病毒營銷，推薦系統，信息擴散，時間探測，專家發現，鏈接預測等。

我拿病毒營銷舉個例子，比如某一公司想要推廣自家商品，希望通過病毒式營銷手段，先選擇少部分人讓其免費試用所需推廣的商品，當選中的用戶（種子節點）對商品滿意時便要通過網絡向自己的同事朋友推薦該商品，使得更多的人了解并最終購買該商品。應該如何找出這部分人來試用商品能夠使得最終購買商品的人數最多就是公司所需要考慮的最核心的問題。

4、傳播模型

最經典的兩種模型分別是：獨立級聯（IC）模型和線性閾值（LT）模型。

4.1獨立級聯模型（Independent Cascade Model）簡稱 IC 模型

它是一種概率型的傳播模型。獨立級聯模型的基本原理描述如下：

在社交網絡G=（V，E）中，點集V中的節點具有兩種狀態一種是激活狀態，一種是待激活狀態，初始狀態下，處于激活狀態的節點會以一定的概率將與其相連的處于待激活狀態下的節點激活。

獨立級聯模型的影響力傳播過程如下：

(1) 在初始狀態下，即 t=0 時，有且僅有種子集合 S 中的節點全部被設置為激活狀態。

(2) 當 t=k 時，所有在 t=k-1 時由待激活狀態轉變為激活狀態態的全部節點，以一定的概率去嘗試影響它們所有處于待激活態的鄰居節點。例如點 i 在 t=k-1 時被激活，則 t=k 時，如果點 i 的鄰居節點 j 仍處于待激活態，則點 i 以概率pij去嘗試激活點 j。無論激活行為是否成功，在下一時刻，i 節點都將不再具備激活其他節點的能力。

(3) 當某時刻整個網絡中所剩余的具備激活其他節點能力的節點數為 0 時，傳播過程結束

4.2線性閾值模型（Linear Threshold Model）簡稱LT模型

? ? ??在線性閾值模型下，每個節點v包含從間隔[0,1]中隨機均勻選擇的激活閾值θv。 此外，LT規定所有進入邊緣權重的總和最多為1，其它的進入節點對它的影響是累加的，當影響超過閾值時，該節點被激活。

社交網絡中的節點都有激活和待激活兩種狀態，每個節點由系統隨機分配一個

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參考資料：

博客學習：python復雜網絡分析庫NetworkX ：python復雜網絡分析庫NetworkX - jihite - 博客園

學習復雜網絡分析庫NetworkX是實現社交網絡影響最大化算法的基礎

NetWorkx學習

本人博文社交網絡影響力最大化項目實戰基礎學習

1、社交網絡影響力最大化（獨立級聯（IC）模型和線性閾值（LT）模型）介紹

2、社交網絡影響力最大化—線性閾值模型（LT模型）算法實現（Python實現)

3、社交網絡影響力最大化—貪心算法實現（Python實現）

4、社交網絡影響力最大化項目實戰源代碼和Wiki-Vote數據集下載

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總結

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