插入排序

• 簡介
• 代碼示例
• 排序過程
• 時間復雜度
• • 最差時間復雜度&平均時間復雜度
  • 最優時間復雜度
• 空間復雜度
• 穩定性

簡介

插入排序，一般也被稱為直接插入排序。對于少量元素的排序，它是一個有效的算法。插入排序是一種最簡單的排序方法，它的基本思想是將一個記錄插入到已經排好序的有序表中，從而一個新的、記錄數增1的有序表。在其實現過程使用雙層循環，外層循環對除了第一個元素之外的所有元素，內層循環對當前元素前面有序表進行待插入位置查找，并進行移動。直到所有元素遍歷完畢，排序結束。

文章中使用的動畫網站地址，限 pc: 排序算法動畫
http://www.donghuasuanfa.com/sort

代碼示例

來自百度百科

public class Insertion{public static void sort(Comparable[] a){//將a[]按升序排列int N=a.length;for (int i=1;i<N;i++){//將a[i]插入到a[i-1]，a[i-2]，a[i-3]……之中for(int j=i;j>0&&(a[j].compareTo(a[j-1])<0);j--){Comparable temp=a[j];a[j]=a[j-1];a[j-1]=temp;}}} }

排序過程

時間復雜度

最差時間復雜度平均時間復雜度最優時間復雜度

$$O(N^2)$$	$$O(N^2)$$	$$O(N)$$

最差時間復雜度&平均時間復雜度

每輪比較的過程是選擇一個元素，然后和已經排序數組進行逐個比較，尋找合適的位置，此過程的時間復雜度為N。每輪比較后將當前元素插入到合適的位置。
然后共比較N輪。所以時間復雜度近似為：$$O(N^2)$$

最優時間復雜度

當數組為已排序數組，則每個元素只需要比較一次，所以對應的時間復雜度為： $$O(N)$$
動畫示例:

空間復雜度

插入排序由于無需額外空間，所以空間復雜度為 O(1)。

穩定性

兩個元素的值相同時如果最終排序完成后位置不變，則為穩定排序，如果位置變更則為不穩定排序。
排序算法中，如果數字相同，則無需變更位置，避免額外的操作。

插入排序，比較判斷時，無需更換位置也能達到排序效果，所以為穩定排序。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法——排序——插入排序图解动画的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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