第十二課 線性方程式和線性系統—講義14頁37min & 講義20頁49min課后練習題答案。

1、電路系統已知電壓和電阻求電流：

exercise :Write a function to solve i1 …i5 for given V1,V2 and R1 …R5;

答案如下

clear ;close all; syms R1 R2 R3 R4 R5 V1 V2 %將R和V定義為代數，則可以用R和V來表示i1,i2...i5; R = [R1 0 0 R4 0;0 R2 0 -R4 R5; 0 0 -R3 0 R5; 1 -1 0 -1 0; 0 1 -1 0 -1];% R相當于A V = [V1;0;V2;0;0;];%V相當于b I = mldivide(R,V);%用R÷V得到的I 結果用R1 R2 R3 R4 R5 V1 V2表示 % I = R\V ;%等同于上式 I = mldivide(R,V); i1=I(1);i2=I(2);i3=I(3);i4=I(4);i5=I(5);

一、解題思路

1.列等式：（已知下列的等式成立）

V1 =R1.*i1 + R4.*i4
R4.*i4 =R2.*i2 + R5.*i5
R5.*i5 =R3.*i3 + V2
i1 = i2 +i4
i2 = i3 +i5

2.將等式轉換成矩陣的形式，RI = U類似于Ax = b；這里理解需要補一點矩陣運算的基礎。

矩陣相乘法則：矩陣第m行與第n列交叉位置的那個值，等于第一個矩陣第m行與第二個矩陣第n列，對應位置的每個值的乘積之和.

郭老師在12課的視頻第10分鐘有提及，根據矩陣相乘的原理，將上述5個等式轉化為如下矩陣。

R = [R1 0 0 R4 0;0 R2 0 -R4 R5; 0 0 -R3 0 R5; 1 -1 0 -1 0; 0 1 -1 0 -1];% R相當于A V = [V1;0;V2;0;0;];%V相當于b

3.使用函數左除

I = mldivide(R,V);

二、根據上述題目，寫出一個可以調用的計算此電路圖電流的函數。

自定義函數文件如下，函數命名為：Elec_I；存放在當前文件夾下。

function I = Elec_I(R1, R2, R3, R4, R5, V1, V2 ) %ELE_I 計算給出電阻和電壓R1, R2, R3, R4, R5, V1, V2的情況下，電流為多少。 %i1,i2,i3 ,i4,i5分別對應著I(1),I(2),I(3),I(4),I(5); R = [R1 0 0 R4 0;0 R2 0 -R4 R5; 0 0 -R3 0 R5; 1 -1 0 -1 0; 0 1 -1 0 -1];% R相當于A V = [V1;0;V2;0;0;];%V相當于b I = mldivide(R,V);%得到的I 結果用R1 R2 R3 R4 R5 V1 V2表示 % I = R\V ;%等同于上式 I = mldivide(R,V) end

調用函數代碼如下：

%% 調用自定義函數Elec() clear ;close all; I = Elec_I(1 ,2 , 3,4, 5,9,7) i1=I(1);i2=I(2);i3=I(3);i4=I(4);i5=I(5);

2、畫出三元一次方程組的3D圖像：

exercise :plot the planes in 3D;

{x+y+z=0 } ；{x-y-z=0 }；{ x+3z=0}；

clear; close all;[x y ] = meshgrid([-10:0.1:10]) %繪制畫布,x&y范圍在-10：10 z = -x -y; %用x和y表達z, mesh(x,y,z) %繪制面 x+y +z=0 hold on;%繼續在同一張圖上作畫[y z] = meshgrid([-10:0.1:10]); x =y -z; mesh(x,y,z) % 繪制面 x-y+z=0 hold on;[x z] = meshgrid([-10:0.1:10]); x = - 3*z; mesh(x,y,z) % 繪制面 x+3*z=0 xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');alpha(0.5) axis square;

解題邏輯見注釋！

畫出來的效果圖如下：

以上所有代碼為matlab2021a版操作！點個贊再走唄(●’?’●)~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【matlab_郭彦甫课后练习题答案】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。