DS 證據(jù)理論（Dempster-Shafer envidence theory）也稱為DS理論。是一種處理不確定性問題的完整理論。它不僅能夠強調(diào)事物的客觀性，還能強調(diào)人類對事物估計的主觀性，其最大的特點就是就是對不確定性信息的描述采用“區(qū)間估計”，而非“點估計”，在區(qū)分不知道和不確定方面以及精確反映證據(jù)收集方面顯示出很大的靈活性。

優(yōu)點：

1、證據(jù)理論需要的先驗數(shù)據(jù)比概率推理理論中的更直觀和容易獲得；

2、可以綜合不同專家或數(shù)據(jù)源的知識和數(shù)據(jù)；

3、對于不確定性問題的描述很靈活和方面。

缺點：

1、證據(jù)需要是獨立的（有時候不容易滿足）；

2、證據(jù)合成理論沒有堅固的理論基礎，合理性和有效性爭議大；

3、計算上存在潛在的指數(shù)爆炸。

不過以上缺點都有相關的理論去改善原來的模型理論，提高普適性。

在講解具體的理論之前，有必要先說一下DS理論到底是啥，有啥用。通俗說（不必咬文嚼字，對于理解理論足夠了）：有一個村莊失竊了，抓到了兩個嫌疑人A和B，那么一共有四種情況：A和B都沒有偷竊，A是小偷，B是小偷，A和B合伙作案?，F(xiàn)在有三個證人村民，他們只是看到了整個案件的部分過程，并沒有全部的目擊真?zhèn)€現(xiàn)場，所以對究竟是哪一個情況，有不同的判斷，判斷結(jié)果用概率表示（概率越大那么表示該情況發(fā)生的概率越大）：

結(jié)果	村民1	村民2	村民3
null	0	0	0
A	0.96	0.02	0.04
B	0.03	0.97	0.02
A or B	0.01	0.01	0.94

而DS理論要解決的問題就是，如何綜合這三個村民提供的證據(jù)來判斷到底屬于哪一種情況。以上大致說明了DS理論到底是用來干啥的，有什么具體的應用。現(xiàn)在我們對DS證據(jù)理論已經(jīng)建立了基本的概念。下面就要說明一下，DS理論是如何操作的。

下面說幾個概念：

1、識別框架（或稱為假設空間）：就是我們要判斷事件發(fā)生情況的范圍，上面那個例子中，識別空間就是：A和B都沒有偷竊，A是小偷，B是小偷，A和B合伙作案這四種情況；

2、基本概率分配（Basic Probability Assignment，BPA）：確定每一個村民對這個四種情況分別對應的概率判斷為多少。也就是確定每一個證人對每一種情況的基本概率為多少?？梢钥闯?#xff1a;同一個證人（村民）對不同情況的概率判斷之和應該為1；對于null（就是都不是）的判斷都為0。而這個分配概率稱之為mass函數(shù)，（把幾個證人（這里指的是村民）的概率判斷進行組合，稱之為組合mass，鏈接有詳細的計算過程和公式）。

3、信度函數(shù)（belief? function）:某個事件的信度函數(shù)指的是該事情所有的子集概率之和。

4、似然函數(shù)（plausibility fuction）:某事件的似然函數(shù)指的是與該事件交集不為空的概率之和。

詳細的計算過程，可以參考：

1、https://wenku.baidu.com/view/8da2a02d011ca300a6c390d3.html

2、http://blog.csdn.net/am45337908/article/details/48832947

清楚上面的概念之后再看這兩篇，會發(fā)現(xiàn)理解起來很容易，很快就可以掌握。在第一個連接里面，還有DS理論的完善和修整，有興趣可以再詳細查看。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的D-S envidence theory(DS 证据理论)的基本概念和推理过程的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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