1、隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生

（1）隨機(jī)數(shù)是各種不同分布隨機(jī)變量的抽樣序列。進(jìn)行隨機(jī)信號(hào)仿真分析時(shí)，需要產(chǎn)生各種分布的隨機(jī)數(shù)。

（2）產(chǎn)生方法： Matlab仿真

2、線性同余法

3、隨機(jī)序列的數(shù)字特征估計(jì)

（1）隨機(jī)序列X(n)具有各態(tài)歷經(jīng)性

可通過隨機(jī)序列的一條樣本函數(shù)來獲得該信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性。

（2）數(shù)字特征估計(jì)

樣本均值

樣本方差

樣本自相關(guān)函數(shù)

4、Matlab函數(shù)

（1）均值函數(shù) m=mean(x)

（2）方差函數(shù) sigma2=var(x)

（3）互相關(guān)函數(shù)：xcorr 用法：c=xcorr(x,y) ；C=xcorr(x)

功能：xcorr(x,y)計(jì)算x(n)與y(n)的互相關(guān)；xcorr(x)計(jì)算x(n)的自相關(guān)。

5、例題：

采用線性同余法產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)N個(gè)，計(jì)算該序列的均值和方差與理論值之間的誤差大小；

代碼如下：

clear; clc;

N = 2^31; %一組參數(shù)

K = 2^16+3; %一組參數(shù)

y = zeros(1,1000); %隨機(jī)數(shù)初始矩陣，即N為1000

un = zeros(1,1000);

y(1) = 1;

for i = 1:1000 %線性同余

y(i+1) = mod(K*y(i),N);

un(i) = y(i+1)/N;

end

plot(y); %可視化

xlabel('橫坐標(biāo)');

ylabel('產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)');

title('隨機(jī)數(shù)可視化');

m = mean(un) %均值

sigma2 = var(un) %方差

ms = 1/2 %均值標(biāo)準(zhǔn)值

sigma2s = 1/12 %方差標(biāo)準(zhǔn)值

Em = abs(m-ms)/ms %計(jì)算均值誤差

Esigma2 = abs(sigma2-sigma2s)/sigma2s %計(jì)算方差誤差

總結(jié)

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