基于MATLAB地震反應譜數值算法的穩定性和精度分析

摘要：地震反應譜是進行結構抗震分析與設計的重要工具，反應譜的計算在反應譜法和時域逐步積分方法中有重要地位，引起了學者的重視和廣泛研究。而對計算方法優劣的評定常取決于其計算的耗時、穩定性和精度等因素。本文基于數值算法的相關研究及應用現狀，以MATLAB為平臺，建立數值算法在不同影響因素下的三維圖形，并結合理論進行對比分析。通過算例進一步分析驗證，得出不同數值算法在實際計算中的表現，為工程實際計算中選取哪種積分算法更為合適提供參考。

關鍵詞：地震反應譜；時域逐步積分算法；穩定性和精度；MATLAB

1、地震反應譜的基本假定

地震反應譜基于的三個基本假設[1]：

(1)結構物所處的地面假定為剛性面，認為體系各質點的運動是完全一致的。

(2)強震觀測儀的記錄為地面運動的過程。

(3)結構體系不能是雙或多質點體系，必須是單質點體系；同時應是彈性體系狀態。

這里所謂的單自由度體系結構，就是用無量剛的彈性桿件支承于地面上，將結構體

系中參與振動的質量用一點表示。同時，假定結構振動和地面運動不發生扭轉，只是水平平移運動并且是單方向的。

2、基于MATLAB地震反應譜數值算法的穩定性和精度分析

2.1 概述

目前MATLAB地震反應譜數值理論算法主要有中心差分法[2]、Wilson-法、Houbolt法、線性加速度法及Newmark-法等，理論算法主要是以求解線性結構體系動力方程時所表現出的特性作為數值算法優劣的評價依據[3]，但是在實際工程運用中，人們常常憑借經驗來判定選取較為合適的積分方法。

隨著工程問題越來越復雜，在對大型復雜結構的結構動力反應分析更為復雜，要求高效率計算情況下獲得較精確地計算結果。然而各計算方法的精度和穩定性對結構動力反應分析的發

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E-mail:skyuanyan@http://www.doczj.com/doc/080c194e0c22590102029d9f.html

總結

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